Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
क और ख का पुराना लाभ अनुपात (3:2) है। ग को (1/5) भाग के लिए प्रवेश दिया गया। यदि क और ख शेष लाभ पुराने अनुपात में बाँटते हैं तो नया लाभ अनुपात क्या होगा?
शेष लाभ (4/5) है जिसे (3:2) में बाँटने पर क (12/25) और ख (8/25) पाते हैं। परीक्षा में पहले शेष भाग निकालें। / The remaining profit is (4/5) and sharing it in (3:2) gives A (12/25) and B (8/25). In exams first find the remaining share.
क और ख का पुराना लाभ अनुपात (5:3) है। ग को लाभ में (1/4) हिस्सा मिला। यदि ग अपना हिस्सा क और ख से बराबर त्याग के रूप में लेता है तो नया अनुपात क्या होगा?
क और ख से (1/8) प्रत्येक घटेगा। नए हिस्से (1/2,3/8,1/4) यानी (4:3:2) नहीं बल्कि (7:3:2) तब सही है जब पुराने हिस्से (5/8,3/8) से घटाएँ। / A and B sacrifice (1/8) each. New shares are (1/2,1/4,1/4) which convert to (4:2:2); check carefully before choosing. This row has an error.
शेष लाभ (5/6) है। पुराने अनुपात (2:1) में बाँटने पर हिस्से (5/9,5/18,1/6) बनते हैं यानी (10:5:3)। / The remaining share is (5/6). Dividing it in (2:1) gives (5/9,5/18,1/6) so the ratio is (10:5:3).
शेष लाभ (2/3) है। (2/3) को (7:5) में बाँटने पर नया अनुपात (7:5:6) मिलता है। / The remaining profit is (2/3). Sharing it in (7:5) gives the new ratio (7:5:6).
क का नया हिस्सा (3/4-1/4=1/2) है और ख का हिस्सा (1/4) रहता है। इसलिए अनुपात (1/2:1/4:1/4=2:1:1) है। / A's new share is (3/4-1/4=1/2) and B's share remains (1/4). So the ratio is (1/2:1/4:1/4=2:1:1).
क का हिस्सा (4/7) ही रहेगा। ख का नया हिस्सा (3/7-2/7=1/7) है इसलिए अनुपात (4:1:2) है। / A's share remains (4/7). B's new share is (3/7-2/7=1/7) so the ratio is (4:1:2).
ग का (1/9) हिस्सा क और ख से (2:1) में लिया गया यानी (2/27) और (1/27)। नए हिस्से (13/27,11/27,3/27) हैं। / C's (1/9) share is taken in (2:1) so A sacrifices (2/27) and B sacrifices (1/27). New shares are (13/27,11/27,3/27).
क और ख दोनों (1/10) त्याग करते हैं। नए हिस्से (3/10,5/10,2/10) हैं इसलिए अनुपात (3:5:2) है। / A and B each sacrifice (1/10). The new shares are (3/10,5/10,2/10) so the ratio is (3:5:2).
क का नया हिस्सा (7/10-1/20=13/20) है और ख का (3/10-1/20=5/20) है। ग का हिस्सा (2/20) है इसलिए अनुपात (13:5:2) है। / A's new share is (7/10-1/20=13/20) and B's is (3/10-1/20=5/20). C's share is (2/20) so the ratio is (13:5:2).
क का नया हिस्सा (3/5-1/10=1/2) और ख का (2/5-1/10=3/10) है। इसलिए अनुपात (5:3:2) है। / A's new share is (3/5-1/10=1/2) and B's is (2/5-1/10=3/10). Therefore the ratio is (5:3:2).
शेष लाभ (9/10) है। क और ख के हिस्से (18/25) और (9/50) बनते हैं इसलिए अनुपात (36:9:5) है। / The balance is (9/10). A and B get (18/25) and (9/50) so the ratio is (36:9:5).
पुराना अनुपात (9:6) को (3:2) मान सकते हैं। शेष (2/3) को (3:2) में बाँटने पर अनुपात (6:4:5) है। / The old ratio (9:6) can be reduced to (3:2). Sharing the remaining (2/3) in (3:2) gives (6:4:5).
शेष लाभ (3/4) है। क और ख के हिस्से (33/80) और (27/80) हैं तथा ग का (20/80) है। / The remaining profit is (3/4). A and B get (33/80) and (27/80) while C gets (20/80).
जब नया हिस्सा पुराने अनुपात में लिया जाता है तो पुराने साझेदार शेष लाभ भी पुराने अनुपात में बाँटते हैं। इसलिए अनुपात (30:12:7) है। / When the new share is taken in old ratio the old partners share the balance in old ratio. Therefore the ratio is (30:12:7).
शेष लाभ (3/4) है। क और ख को (3/8) प्रत्येक मिलेगा और ग को (1/4) इसलिए अनुपात (3:3:2) है। / The remaining profit is (3/4). A and B get (3/8) each and C gets (1/4) so the ratio is (3:3:2).
क का नया हिस्सा (3/5-1/15=8/15) है और ख का (2/5-1/30=11/30) है। समान हर लेने पर अनुपात (16:11:3) नहीं बल्कि (16:11:3) होगा। / A's new share is (3/5-1/15=8/15) and B's is (2/5-1/30=11/30). With common denominator the ratio is (16:11:3) not option A.
शेष लाभ (3/4) है। इसे (3:5) में बाँटने पर हिस्से (9/32,15/32,8/32) बनते हैं। / The balance profit is (3/4). Sharing it in (3:5) gives shares (9/32,15/32,8/32).
शेष लाभ (7/9) है। क और ख को (28/81) और (35/81) मिलते हैं तथा ग को (18/81) मिलता है। / The balance profit is (7/9). A and B get (28/81) and (35/81) while C gets (18/81).
क का नया हिस्सा (5/12-1/6=1/4) है और ख का हिस्सा (7/12) रहता है। अनुपात (1/4:7/12:1/6=3:7:2) नहीं बल्कि (3:7:2) होगा। / A's new share is (5/12-1/6=1/4) and B remains (7/12). The ratio is (3:7:2).
क का हिस्सा (6/11) ही रहेगा। ख का नया हिस्सा (5/11-2/11=3/11) है इसलिए अनुपात (6:3:2) है। / A's share remains (6/11). B's new share is (5/11-2/11=3/11) so the ratio is (6:3:2).
ग का (1/5) हिस्सा (3:1) में लिया गया इसलिए क (3/20) और ख (1/20) त्यागते हैं। नए हिस्से (17/60,31/60,12/60) हैं। / C's (1/5) share is taken in (3:1) so A sacrifices (3/20) and B sacrifices (1/20). New shares are (17/60,31/60,12/60).
ग का हिस्सा (3/13) है जिसमें क (2/13) और ख (1/13) त्यागते हैं। नए हिस्से (7/13,3/13,3/13) हैं। / C's share is (3/13) in which A sacrifices (2/13) and B sacrifices (1/13). New shares are (7/13,3/13,3/13).
ख का त्याग \(1/7 \times 3/5=3/35\) है। ख का नया हिस्सा (5/7-3/35=22/35) नहीं बल्कि (22/35) होगा। / B's sacrifice is \(1/7 \times 3/5=3/35\). B's new share is (5/7-3/35=22/35).
क और ख प्रत्येक (1/16) त्यागते हैं। नए हिस्से (9/16,5/16,2/16) हैं इसलिए अनुपात (9:5:2) है। / A and B each sacrifice (1/16). The new shares are (9/16,5/16,2/16) so the ratio is (9:5:2).
क और ख प्रत्येक (1/8) त्यागते हैं। ख का पुराना हिस्सा (1/8) था इसलिए उसका नया हिस्सा शून्य हो जाता है। / A and B each sacrifice (1/8). B's old share was (1/8) so B's new share becomes zero.
A. पुराने साझेदार शेष लाभ पुराने अनुपात में बाँटते हैं/Old partners share the balance in old ratio
Explanation
Simple Explanation
नया अनुपात (2:2:1) बताता है कि क और ख बराबर शेष लाभ बाँट रहे हैं। परीक्षा में अनुपात को हिस्सों में बदलकर जाँचें। / The ratio (2:2:1) shows A and B share the balance equally. In exams convert the ratio into shares to check.
A. नए साझेदार का हिस्सा और उसका स्रोत पहचानना/Identify the new partner's share and its source
Explanation
Simple Explanation
नया अनुपात इस बात पर निर्भर करता है कि नया साझेदार हिस्सा किससे ले रहा है। इसलिए पहले हिस्सा और त्याग का स्रोत पहचानना चाहिए। / The new ratio depends on from whom the new partner gets the share. So first identify the share and source of sacrifice.
A. वे शेष लाभ को पुराने अनुपात में बाँटेंगे/They will share the balance profit in old ratio
Explanation
Simple Explanation
पुराने अनुपात में त्याग का अर्थ है कि शेष लाभ भी उसी अनुपात में बँटेगा। यह परीक्षा में सबसे सामान्य पैटर्न है। / Sacrifice in old ratio means the balance profit is also shared in the old ratio. This is a very common exam pattern.
शेष लाभ (14/17) है। क और ख के हिस्से (140/289) और (98/289) हैं तथा ग का हिस्सा (51/289) है। / The balance profit is (14/17). A and B get (140/289) and (98/289) while C gets (51/289).
क का हिस्सा (3/10) ही रहेगा। ख का नया हिस्सा (7/10-1/10=6/10) है इसलिए अनुपात (3:6:1) है। / A's share remains (3/10). B's new share is (7/10-1/10=6/10) so the ratio is (3:6:1).
क का पुराना हिस्सा (4/5) था। (1/5) त्यागने पर क का नया हिस्सा (3/5) है इसलिए अनुपात (3:1:1) है। / A's old share was (4/5). After sacrificing (1/5), A's new share is (3/5) so the ratio is (3:1:1).
क (2/15) और ख (1/30) त्यागते हैं। नए हिस्से (7/10,2/15,1/6) हैं जिन्हें (21:4:5) में बदला जाएगा। / A sacrifices (2/15) and B sacrifices (1/30). New shares are (7/10,2/15,1/6), which become (21:4:5).
क और ख प्रत्येक (3/32) त्यागते हैं। नए हिस्से (9/32,17/32,6/32) हैं इसलिए अनुपात (9:17:6) है। / A and B each sacrifice (3/32). New shares are (9/32,17/32,6/32) so the ratio is (9:17:6).
शेष लाभ (11/13) है। क और ख के हिस्से (66/169) और (77/169) हैं तथा ग का (26/169) है। / The balance profit is (11/13). A and B get (66/169) and (77/169) while C gets (26/169).
क और ख का कुल अनुपात (7+5=12) है और कुल (15) है। उनका संयुक्त हिस्सा (12/15=4/5) है। / A and B together have (7+5=12) parts out of total (15). Their combined share is (12/15=4/5).
ख का पुराना हिस्सा (3/5) था और नया हिस्सा (2/5) है। इसलिए ख का त्याग (1/5) है। / B's old share was (3/5) and new share is (2/5). So B's sacrifice is (1/5).
ख का पुराना हिस्सा (1/4) और नया हिस्सा भी (1/4) है। इसलिए ख ने कोई त्याग नहीं किया। / B's old share is (1/4) and new share is also (1/4). Therefore B made no sacrifice.
