Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
हर \(x\in A\) के लिए (2x) लेने पर सही युग्म मिलते हैं। नियम लागू करते समय प्रत्येक इनपुट अलग से जांचें। / For each \(x\in A\), taking (2x) gives the correct pairs. Check every input separately while applying a rule.
सभी इनपुट का प्रतिबिंब (4) है इसलिए यह स्थिर फलन है। समान आउटपुट फलन को गलत नहीं बनाता। / All inputs have image (4), so it is a constant function. Same output does not make a function wrong.
युग्म ((2,4)) से (2) का प्रतिबिंब (4) है। क्रमित युग्म में पहला अवयव इनपुट होता है। / From the pair ((2,4)), the image of (2) is (4). In an ordered pair the first component is the input.
\(\sqrt{1}=1\), \(\sqrt{4}=2\), और \(\sqrt{9}=3\) हैं। प्राप्त मानों का समुच्चय (f(A)) है। / \(\sqrt{1}=1\), \(\sqrt{4}=2\), and \(\sqrt{9}=3\). The set of obtained values is (f(A)).
यहां (c) के दो प्रतिबिंब (1) और (2) हैं। एक इनपुट के दो अलग आउटपुट फलन में मान्य नहीं हैं। / Here (c) has two images (1) and (2). One input with two different outputs is not allowed in a function.
फलन के ग्राफ में प्रांत के हर तत्व के लिए ठीक एक युग्म होता है। इसलिए कुल युग्म (|A|=4) होंगे। / The graph of a function has exactly one pair for each domain element. So the total number of pairs is (|A|=4).
पहले विकल्प में (3) और (6) दोनों ठीक एक बार प्रथम अवयव हैं। यही फलन की आवश्यक शर्त है। / In the first option, (3) and (6) each appear exactly once as first components. This is the necessary condition for a function.
(g(8)=\frac{8}{2}=4) है। फलन मान निकालते समय दिए गए (x) को नियम में रखें। / (g(8)=\frac{8}{2}=4). To find a function value, put the given (x) in the rule.
परिसर क्रमित युग्मों के द्वितीय अवयवों का समुच्चय है। इसलिए परिसर ({7,9,11}) है। / The range is the set of second components of ordered pairs. Hence the range is ({7,9,11}).
