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Mathematics Trigonometric functions and their properties MCQ Questions for Class 11

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Trigonometric functions and their properties Practice Questions

Showing 41-50 of 350 questions.

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Question 41/350 Easy Mathematics Trigonometric Functions Trigonometric functions and their properties Class 11 Level 70

\(\sec\left(\frac{\pi}{2}-\theta\right)\) किसके बराबर होता है?

What is \(\sec\left(\frac{\pi}{2}-\theta\right)\) equal to?

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Correct Answer

D. \(\cosec \theta\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sec\left(\frac{\pi}{2}-\theta\right)=\cosec \theta\) होता है। \(\sec \theta\) और \(\cosec \theta\) सह-फलन हैं। / \(\sec\left(\frac{\pi}{2}-\theta\right)=\cosec \theta\). \(\sec \theta\) and \(\cosec \theta\) are cofunctions.

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Question 42/350 Easy Mathematics Trigonometric Functions Trigonometric functions and their properties Class 11 Level 70

निम्नलिखित में से कौन-सा त्रिकोणमितीय फलन विषम फलन है?

Which of the following trigonometric functions is an odd function?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(\tan x\)

Explanation

Simple Explanation

\(\tan(-x)=\frac{\sin(-x)}{\cos(-x)}=\frac{-\sin x}{\cos x}=-\tan x\), अतः \(\tan x\) विषम फलन है। \(\cos x\) और \(\sec x\) सम फलन हैं, क्योंकि इनके लिए \(f(-x)=f(x)\) होता है। \(\cos^2 x\) भी सम है। परीक्षा टिप: विषम फलन की जाँच के लिए \(f(-x)=-f(x)\) लगाएँ। / \(\tan(-x)=\frac{\sin(-x)}{\cos(-x)}=\frac{-\sin x}{\cos x}=-\tan x\); therefore, \(\tan x\) is an odd function. \(\cos x\) and \(\sec x\) are even, and \(\cos^2 x\) is also even. Exam tip: test an odd function using \(f(-x)=-f(x)\).

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Question 43/350 Easy Mathematics Trigonometric Functions Trigonometric functions and their properties Class 11 Level 70

\(\cos 60^\circ\) का मान क्या है?

What is the value of \(\cos 60^\circ\)?

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Correct Answer

B. \(\frac{1}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

मानक त्रिकोणमितीय मानों के अनुसार \(\cos 60^\circ=\frac{1}{2}\) होता है, इसलिए विकल्प B सही है। \(\frac{\sqrt{3}}{2}\), \(\cos 30^\circ\) का मान है, \(\cos 60^\circ\) का नहीं। परीक्षा टिप: \(30^\circ\), \(45^\circ\) और \(60^\circ\) के मानों की सारणी याद रखें। / From the standard trigonometric values, \(\cos 60^\circ=\frac{1}{2}\), so option B is correct. \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) is the value of \(\cos 30^\circ\), not \(\cos 60^\circ\). Exam tip: Memorise the standard values for \(30^\circ\), \(45^\circ\), and \(60^\circ\).

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Question 44/350 Easy Mathematics Trigonometric Functions Trigonometric functions and their properties Class 11 Level 70

\(\tan 30^\circ\) का मान क्या होता है?

What is the value of \(\tan 30^\circ\)?

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Correct Answer

C. \(\frac{1}{\sqrt{3}}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\tan 30^\circ=\frac{1}{\sqrt{3}}\) होता है। \(\tan 30^\circ\) और \(\tan 60^\circ\) को अलग-अलग याद करें। / \(\tan 30^\circ=\frac{1}{\sqrt{3}}\). Remember \(\tan 30^\circ\) and \(\tan 60^\circ\) separately.

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Question 45/350 Easy Mathematics Trigonometric Functions Trigonometric functions and their properties Class 11 Level 70

निम्नलिखित में से किस कोण के लिए \(\tan \theta\) अपरिभाषित होता है?

For which of the following angles is \(\tan \theta\) undefined?

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Correct Answer

B. \(\frac{\pi}{2}+n\pi\), जहाँ \(n\) पूर्णांक है

Explanation

Simple Explanation

\(\tan\theta=\frac{\sin\theta}{\cos\theta}\) होता है। यह तब अपरिभाषित होता है जब हर \(\cos\theta=0\) हो। \(\cos\theta=0\) के लिए \(\theta=\frac{\pi}{2}+n\pi\), जहाँ \(n\) पूर्णांक है; इसलिए विकल्प B सही है। \(n\pi\) पर \(\tan\theta=0\) होता है, जबकि \(\frac{\pi}{4}+n\pi\) और \(\frac{\pi}{3}+n\pi\) पर यह परिभाषित रहता है। परीक्षा टिप: \(\tan\theta\) में हर \(\cos\theta\) है, इसलिए पहले \(\cos\theta=0\) जाँचें। / \(\tan\theta=\frac{\sin\theta}{\cos\theta}\). It is undefined when its denominator, \(\cos\theta\), is zero. Since \(\cos\theta=0\) at \(\theta=\frac{\pi}{2}+n\pi\), where \(n\) is an integer, option B is correct. At \(n\pi\), \(\tan\theta=0\), and it is defined at \(\frac{\pi}{4}+n\pi\) and \(\frac{\pi}{3}+n\pi\). Exam tip: for tangent, first check where \(\cos\theta=0\).

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Question 46/350 Easy Mathematics Trigonometric Functions Trigonometric functions and their properties Class 11 Level 70

\(\cos 90^\circ\) का मान क्या होता है?

What is the value of \(\cos 90^\circ\)?

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Correct Answer

A. 0

Explanation

Simple Explanation

मानक त्रिकोणमितीय मानों के अनुसार \(\cos 90^\circ=0\) होता है। इकाई वृत्त पर \(90^\circ\) के बिंदु का x-निर्देशांक 0 होता है, और वही कोज्या का मान है। \(1\), \(\cos 0^\circ\) का मान है, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: \(0^\circ, 30^\circ, 45^\circ, 60^\circ, 90^\circ\) के मानक त्रिकोणमितीय मान याद रखें। / From the standard trigonometric values, \(\cos 90^\circ=0\). On the unit circle, the x-coordinate of the point at \(90^\circ\) is 0, and this coordinate represents cosine. The value 1 is \(\cos 0^\circ\), so it is not correct here. Exam tip: Memorise the standard trigonometric values at \(0^\circ, 30^\circ, 45^\circ, 60^\circ\), and \(90^\circ\).

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Question 47/350 Easy Mathematics Trigonometric Functions Trigonometric functions and their properties Class 11 Level 70

\(\tan 0^\circ\) का मान क्या है?

What is the value of \(\tan 0^\circ\)?

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Correct Answer

B. (0)

Explanation

Simple Explanation

\(\tan 0^\circ=0\) होता है। \(\tan \theta=\frac{\sin \theta}{\cos \theta}\) से भी इसे जाँचा जा सकता है। / \(\tan 0^\circ=0\). It can also be checked using \(\tan \theta=\frac{\sin \theta}{\cos \theta}\).

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Question 48/350 Easy Mathematics Trigonometric Functions Trigonometric functions and their properties Class 11 Level 70

\(\sec 0^\circ\) का मान क्या होता है?

What is the value of \(\sec 0^\circ\)?

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Correct Answer

C. (1)

Explanation

Simple Explanation

\(\sec 0^\circ=\frac{1}{\cos 0^\circ}=1\) होता है। व्युत्क्रम मान निकालते समय मूल फलन का मान पहले लिखें। / \(\sec 0^\circ=\frac{1}{\cos 0^\circ}=1\). While finding reciprocal values, first write the value of the basic function.

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Question 49/350 Easy Mathematics Trigonometric Functions Trigonometric functions and their properties Class 11 Level 70

\(\sin^2 \theta\) किसके बराबर लिखा जा सकता है?

What can \(\sin^2 \theta\) be written as?

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Correct Answer

A. \(1-\cos^2 \theta\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sin^2 \theta+\cos^2 \theta=1\) से \(\sin^2 \theta=1-\cos^2 \theta\) मिलता है। परीक्षा में मूल सर्वसमिका को पहले लिखें। / From \(\sin^2 \theta+\cos^2 \theta=1\), we get \(\sin^2 \theta=1-\cos^2 \theta\). In exams, write the basic identity first.

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Question 50/350 Easy Mathematics Trigonometric Functions Trigonometric functions and their properties Class 11 Level 70

\(\tan^2 \theta+1\) किसके बराबर होता है?

What is \(\tan^2 \theta+1\) equal to?

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Correct Answer

B. \(\sec^2 \theta\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sec^2 \theta=1+\tan^2 \theta\) होता है। \(\tan \theta\) वाले प्रश्नों में \(\sec^2 \theta\) पहचानना उपयोगी है। / \(\sec^2 \theta=1+\tan^2 \theta\). In questions involving \(\tan \theta\), recognizing \(\sec^2 \theta\) is useful.

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