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Mathematics Angles MCQ Questions for Class 11

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Angles Practice Questions

Showing 401-410 of 600 questions.

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Question 401/600 Hard Mathematics Trigonometric Functions Angles Class 11 Level 69

कोण \(150^\circ\) को रेडियन में बदलने पर कौन सा मान मिलता है?

Which value is obtained when the angle \(150^\circ\) is converted into radians?

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Correct Answer

C. \(\frac{5\pi}{6}\)

Explanation

Simple Explanation

डिग्री को रेडियन में बदलने के लिए \( \frac{\pi}{180} \) से गुणा करते हैं। परीक्षा में \(30^\circ\) के गुणकों को जल्दी पहचानें। / Multiply degrees by \( \frac{\pi}{180} \) to convert into radians. In exams identify multiples of \(30^\circ\) quickly.

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Question 402/600 Hard Mathematics Trigonometric Functions Angles Class 11 Level 69

कोण \(-\frac{7\pi}{6}\) का \(0^\circ\) से \(360^\circ\) के बीच सहप्रारंभी कोण क्या होगा?

What is the coterminal angle of \(-\frac{7\pi}{6}\) between \(0^\circ\) and \(360^\circ\)?

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Correct Answer

B. \(150^\circ\)

Explanation

Simple Explanation

\(-\frac{7\pi}{6}=-210^\circ\) और \(360^\circ\) जोड़ने पर \(150^\circ\) मिलता है। नकारात्मक कोण में \(360^\circ\) जोड़कर मुख्य कोण खोजें। / \(-\frac{7\pi}{6}=-210^\circ\) and adding \(360^\circ\) gives \(150^\circ\). For a negative angle add \(360^\circ\) to get the principal angle.

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Question 403/600 Hard Mathematics Trigonometric Functions Angles Class 11 Level 69

कोण \(920^\circ\) का सबसे छोटा धनात्मक सहप्रारंभी कोण क्या है?

What is the least positive coterminal angle of \(920^\circ\)?

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Correct Answer

C. \(200^\circ\)

Explanation

Simple Explanation

सहप्रारंभी कोण पाने के लिए दिए गए कोण में से \(360^\circ\) के गुणज घटाए जाते हैं। \(920^\circ-2\times360^\circ=920^\circ-720^\circ=200^\circ\)। यह धनात्मक है और \(360^\circ\) से छोटा है, इसलिए सबसे छोटा धनात्मक सहप्रारंभी कोण \(200^\circ\) है। \(220^\circ\) प्राप्त करने के लिए \(700^\circ\) घटाना पड़ेगा, जो \(360^\circ\) का गुणज नहीं है। परीक्षा टिप: कोण को \(360^\circ\) से भाग देकर शेषफल लें। / Coterminal angles are obtained by adding or subtracting integral multiples of \(360^\circ\). Here, \(920^\circ-2\times360^\circ=920^\circ-720^\circ=200^\circ\). Since it is positive and less than \(360^\circ\), \(200^\circ\) is the least positive coterminal angle. \(220^\circ\) would require subtracting \(700^\circ\), which is not a multiple of \(360^\circ\). Exam tip: reduce a degree measure modulo \(360^\circ\).

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Question 404/600 Hard Mathematics Trigonometric Functions Angles Class 11 Level 69

यदि कोई कोण (3150') है तो उसका रेडियन माप क्या होगा?

If an angle is (3150') then what is its radian measure?

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Correct Answer

B. \(\frac{7\pi}{24}\)

Explanation

Simple Explanation

\(3150'=52.5^\circ\) और \(52.5^\circ=\frac{7\pi}{24}\) है। पहले मिनट को डिग्री में बदलें। / \(3150'=52.5^\circ\) and \(52.5^\circ=\frac{7\pi}{24}\). Convert minutes into degrees first.

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Question 405/600 Hard Mathematics Trigonometric Functions Angles Class 11 Level 69

किसी कोण का पूरक कोण उससे \(24^\circ\) अधिक है। वह कोण क्या है?

The complement of an angle is \(24^\circ\) more than the angle. What is the angle?

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Correct Answer

B. \(33^\circ\)

Explanation

Simple Explanation

मान लें कि कोण \(x^\circ\) है। इसका पूरक कोण \((90-x)^\circ\) होगा। प्रश्नानुसार \(90-x=x+24\)। अतः \(2x=66\), इसलिए \(x=33\)। इसलिए सही उत्तर \(33^\circ\) है। \(36^\circ\) लेने पर उसका पूरक \(54^\circ\) होगा, जो केवल \(18^\circ\) अधिक है। परीक्षा टिप: पूरक कोणों का योग हमेशा \(90^\circ\) होता है। / Let the angle be \(x^\circ\). Its complement is \((90-x)^\circ\). Given that the complement is \(24^\circ\) greater than the angle, \(90-x=x+24\). Thus, \(2x=66\), so \(x=33\). Therefore, the correct answer is \(33^\circ\). For example, if the angle were \(36^\circ\), its complement would be \(54^\circ\), which is only \(18^\circ\) greater. Exam tip: complementary angles always add up to \(90^\circ\).

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Question 406/600 Hard Mathematics Trigonometric Functions Angles Class 11 Level 69

किसी कोण का संपूरक कोण उस कोण का (3) गुना है। वह कोण क्या होगा?

The supplement of an angle is (3) times the angle. What is the angle?

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Correct Answer

C. \(45^\circ\)

Explanation

Simple Explanation

यदि कोण (x) है तो \(180^\circ-x=3x\) से \(x=45^\circ\) मिलता है। संपूरक कोणों का योग \(180^\circ\) होता है। / If the angle is (x) then \(180^\circ-x=3x\) gives \(x=45^\circ\). Supplementary angles add to \(180^\circ\).

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Question 407/600 Hard Mathematics Trigonometric Functions Angles Class 11 Level 69

(2.75) पूर्ण चक्करों के बराबर कोण का रेडियन माप क्या है?

What is the radian measure of an angle equal to (2.75) complete revolutions?

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Correct Answer

B. \(\frac{11\pi}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

एक पूर्ण चक्कर \(2\pi\) रेडियन के बराबर होता है। अतः \(2.75=\frac{11}{4}\) चक्करों का कोण \(\frac{11}{4}\times 2\pi=\frac{11\pi}{2}\) रेडियन होगा। \(\frac{9\pi}{2}\) केवल \(2.25\) चक्करों के बराबर है, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: चक्करों को रेडियन में बदलने के लिए चक्करों की संख्या को हमेशा \(2\pi\) से गुणा करें। / One complete revolution equals \(2\pi\) radians. Since \(2.75=\frac{11}{4}\), the angle is \(\frac{11}{4}\times 2\pi=\frac{11\pi}{2}\) radians. Note that \(\frac{9\pi}{2}\) represents only \(2.25\) revolutions, so it is not correct. Exam tip: multiply the number of revolutions by \(2\pi\) to convert revolutions into radians.

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Question 408/600 Hard Mathematics Trigonometric Functions Angles Class 11 Level 69

त्रिज्या (14) सेमी वाले वृत्त में केंद्रीय कोण \(\frac{3\pi}{7}\) हो तो चाप की लंबाई क्या होगी?

In a circle of radius (14) cm the central angle is \(\frac{3\pi}{7}\). What is the arc length?

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Correct Answer

C. \(6\pi\) cm

Explanation

Simple Explanation

केंद्रीय कोण रेडियन में दिया है, इसलिए चाप की लंबाई का सूत्र \(s=r\theta\) सीधे लागू होगा। यहाँ \(r=14\) सेमी तथा \(\theta=\frac{3\pi}{7}\) है। अतः \(s=14\times\frac{3\pi}{7}=6\pi\) सेमी। \(7\pi\) सेमी लेना गलत होगा, क्योंकि उसमें त्रिज्या और कोण का गुणन सही प्रकार से सरल नहीं किया गया है। परीक्षा टिप: \(s=r\theta\) में \(\theta\) का रेडियन में होना आवश्यक है। / Since the central angle is given in radians, use the arc-length formula \(s=r\theta\). Here, \(r=14\) cm and \(\theta=\frac{3\pi}{7}\). Thus, \(s=14\times\frac{3\pi}{7}=6\pi\) cm. \(7\pi\) cm would result from incorrect simplification of the product. Exam tip: In \(s=r\theta\), the angle \(\theta\) must be in radians.

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Question 409/600 Hard Mathematics Trigonometric Functions Angles Class 11 Level 69

त्रिज्या (10) सेमी और कोण \(\frac{2\pi}{5}\) वाले त्रिज्यखंड का परिमाप क्या है?

What is the perimeter of a sector with radius (10) cm and angle \(\frac{2\pi}{5}\)?

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Correct Answer

A. \(20+4\pi\) cm

Explanation

Simple Explanation

त्रिज्यखंड का परिमाप दो त्रिज्याओं और चाप की लंबाई का योग होता है: \(P=2r+r\theta\), जहाँ \(\theta\) रेडियन में है। यहाँ चाप की लंबाई \(10\times\frac{2\pi}{5}=4\pi\) सेमी है। अतः \(P=2(10)+4\pi=20+4\pi\) सेमी। विकल्प C में चाप की लंबाई \(2\pi\) गलत ली गई है। परीक्षा टिप: कोण रेडियन में हो तो चाप की लंबाई सीधे \(r\theta\) से निकालें। / The perimeter of a sector is the sum of its two radii and its arc length: \(P=2r+r\theta\), where \(\theta\) is in radians. Here, the arc length is \(10\times\frac{2\pi}{5}=4\pi\) cm. Therefore, \(P=2(10)+4\pi=20+4\pi\) cm. Option C incorrectly takes the arc length as \(2\pi\). Exam tip: when the angle is in radians, use \(r\theta\) directly for arc length.

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Question 410/600 Hard Mathematics Trigonometric Functions Angles Class 11 Level 69

यदि कोणीय चाल (9) चक्कर प्रति मिनट है तो रेडियन प्रति सेकंड में मान क्या होगा?

If angular speed is (9) revolutions per minute then what is its value in radians per second?

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Correct Answer

B. \(\frac{3\pi}{10}\)

Explanation

Simple Explanation

(9) चक्कर प्रति मिनट \(=18\pi\) रेडियन प्रति मिनट है। (60) से भाग देने पर \(\frac{3\pi}{10}\) मिलता है। / (9) revolutions per minute equals \(18\pi\) radians per minute. Dividing by (60) gives \(\frac{3\pi}{10}\).

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