Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Concept-wise Practice

central angle MCQ Questions for Class 11

central angle se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

All Tags Search Similar

Practice Questions

12 questions tagged with central angle.

Question 1/12 Expert Mathematics Trigonometric Functions Angles Class 11 Level 68

त्रिज्या (r) वाले वृत्त में केंद्रीय कोण \(150^\circ\) है। चाप लंबाई और त्रिज्या का अनुपात क्या है?

In a circle of radius (r) the central angle is \(150^\circ\). What is the ratio of arc length to radius?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\frac{5\pi}{6}\)

Explanation

Simple Explanation

चाप की लंबाई का सूत्र \(s=r\theta\) है, जहाँ \(\theta\) रेडियन में होना चाहिए। अतः \(\frac{s}{r}=\theta\)। क्योंकि \(150^\circ=150\times\frac{\pi}{180}=\frac{5\pi}{6}\), इसलिए अपेक्षित अनुपात \(\frac{5\pi}{6}\) है। \(\frac{2\pi}{3}\) वास्तव में \(120^\circ\) के बराबर है। परीक्षा टिप: चाप-लंबाई के प्रश्न में कोण को पहले रेडियन में बदलें। / The arc-length formula is \(s=r\theta\), where \(\theta\) must be measured in radians. Hence, \(\frac{s}{r}=\theta\). Since \(150^\circ=150\times\frac{\pi}{180}=\frac{5\pi}{6}\), the required ratio is \(\frac{5\pi}{6}\). Note that \(\frac{2\pi}{3}\) corresponds to \(120^\circ\), not \(150^\circ\). Exam tip: In arc-length questions, convert the angle to radians first.

Open Question Page
Ask Friends
Question 2/12 Expert Mathematics Trigonometric Functions Angles Class 11 Level 68

किसी त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल पूरे वृत्त के क्षेत्रफल का \(\frac{3}{4}\) है। केंद्रीय कोण रेडियन में क्या है?

The area of a sector is \(\frac{3}{4}\) of the area of the whole circle. What is the central angle in radians?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. \(\frac{3\pi}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

क्षेत्रफल का अनुपात \(\frac{\theta}{2\pi}\) होता है। \(\frac{\theta}{2\pi}=\frac{3}{4}\) से \(\theta=\frac{3\pi}{2}\) है। / The area ratio is \(\frac{\theta}{2\pi}\). From \(\frac{\theta}{2\pi}=\frac{3}{4}\) we get \(\theta=\frac{3\pi}{2}\).

Open Question Page
Ask Friends
Question 3/12 Expert Mathematics Trigonometric Functions Angles Class 11 Level 68

किसी त्रिज्यखंड का परिमाप उसकी चाप लंबाई का (3) गुना है और त्रिज्या (8) सेमी है। केंद्रीय कोण क्या है?

A sector perimeter is (3) times its arc length and the radius is (8) cm. What is the central angle?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(1\) radian

Explanation

Simple Explanation

त्रिज्यखंड का परिमाप \(2r+s\) होता है, जहाँ \(s\) चाप की लंबाई है। प्रश्नानुसार \(2r+s=3s\)। अतः \(2r=2s\), इसलिए \(s=r=8\) सेमी। अब \(s=r\theta\) से \(\theta=\frac{s}{r}=\frac{8}{8}=1\) रेडियन मिलता है। \(2\) रेडियन होने पर चाप लंबाई \(16\) सेमी होती, जिससे परिमाप चाप लंबाई का तीन गुना नहीं होता। परीक्षा टिप: सूत्र \(s=r\theta\) में कोण हमेशा रेडियन में लें। / The perimeter of a sector is \(2r+s\), where \(s\) is the arc length. From the condition, \(2r+s=3s\). Thus, \(2r=2s\), so \(s=r=8\) cm. Using \(s=r\theta\), we get \(\theta=\frac{s}{r}=\frac{8}{8}=1\) radian. At \(2\) radians, the arc length would be \(16\) cm, so the perimeter would not be three times the arc length. Exam tip: Use \(s=r\theta\) only when \(\theta\) is measured in radians.

Open Question Page
Ask Friends
Question 4/12 Expert Mathematics Trigonometric Functions Angles Class 11 Level 68

किसी त्रिज्यखंड का परिमाप (32) सेमी और चाप लंबाई (12) सेमी है। उसका केंद्रीय कोण रेडियन में क्या है?

A sector has perimeter (32) cm and arc length (12) cm. What is its central angle in radians?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(\frac{6}{5}\)

Explanation

Simple Explanation

परिमाप (2r+s) है इसलिए \(2r+12=32\) से \(r=10\)। अब \(\theta=\frac{s}{r}=\frac{6}{5}\) है। / Perimeter is (2r+s) so \(2r+12=32\) gives \(r=10\). Now \(\theta=\frac{s}{r}=\frac{6}{5}\).

Open Question Page
Ask Friends
Question 5/12 Hard Mathematics Trigonometric Functions Angles Class 11 Level 69

त्रिज्या (63) मीटर वाले वृत्ताकार पथ पर \(40^\circ\) केंद्रीय कोण के बराबर चली दूरी क्या है?

On a circular track of radius (63) m what is the distance covered for a central angle of \(40^\circ\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(14\pi\) m

Explanation

Simple Explanation

चाप की लंबाई का सूत्र \(s=r\theta\) है, जहाँ \(\theta\) रेडियन में होना चाहिए। \(40^\circ=40\times\frac{\pi}{180}=\frac{2\pi}{9}\) रेडियन। अतः \(s=63\times\frac{2\pi}{9}=14\pi\) m। इसलिए सही उत्तर \(14\pi\) m है। \(16\pi\) m जैसी निकटतम भ्रामक राशि गलत कोण-परिवर्तन या गुणा के कारण आ सकती है। परीक्षा टिप: चाप-लंबाई के सूत्र में कोण को हमेशा पहले रेडियन में बदलें। / The arc-length formula is \(s=r\theta\), where \(\theta\) must be in radians. \(40^\circ=40\times\frac{\pi}{180}=\frac{2\pi}{9}\) radians. Therefore, \(s=63\times\frac{2\pi}{9}=14\pi\) m. Hence, \(14\pi\) m is correct. A nearby distractor such as \(16\pi\) m can result from an incorrect degree-to-radian conversion or multiplication. Exam tip: always convert the angle to radians before applying the arc-length formula.

Open Question Page
Ask Friends
Question 6/12 Hard Mathematics Trigonometric Functions Angles Class 11 Level 69

त्रिज्या (9) सेमी और क्षेत्रफल \(45\pi\) वर्ग सेमी वाले त्रिज्यखंड का केंद्रीय कोण क्या है?

What is the central angle of a sector with radius (9) cm and area \(45\pi\) sq cm?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(\frac{10\pi}{9}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{1}{2}r^2\theta=45\pi\) रखें। \(\frac{81}{2}\theta=45\pi\) से \(\theta=\frac{10\pi}{9}\) मिलता है। / Put \(\frac{1}{2}r^2\theta=45\pi\). From \(\frac{81}{2}\theta=45\pi\) we get \(\theta=\frac{10\pi}{9}\).

Open Question Page
Ask Friends
Question 7/12 Hard Mathematics Trigonometric Functions Angles Class 11 Level 69

यदि चाप की लंबाई \(8\pi\) सेमी और त्रिज्या (16) सेमी है तो केंद्रीय कोण क्या है?

If the arc length is \(8\pi\) cm and the radius is (16) cm then what is the central angle?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(\frac{\pi}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\theta=\frac{s}{r}=\frac{8\pi}{16}=\frac{\pi}{2}\) है। चाप लंबाई सूत्र को उल्टा लगाएं। / \(\theta=\frac{s}{r}=\frac{8\pi}{16}=\frac{\pi}{2}\). Apply the arc length formula in reverse.

Open Question Page
Ask Friends
Question 8/12 Hard Mathematics Trigonometric Functions Angles Class 11 Level 69

यदि चाप की लंबाई वृत्त के व्यास के बराबर है तो केंद्रीय कोण रेडियन में क्या होगा?

If the arc length is equal to the diameter of the circle then what is the central angle in radians?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 2

Explanation

Simple Explanation

चाप की लंबाई का सूत्र \(s=r\theta\) है, अतः \(\theta=\frac{s}{r}\)। यहाँ चाप की लंबाई व्यास के बराबर है, इसलिए \(s=2r\)। अतः \(\theta=\frac{2r}{r}=2\) रेडियन। \(\pi\) रेडियन अर्धवृत्त के लिए होता है, जहाँ चाप की लंबाई \(\pi r\) होती है, न कि \(2r\)। परीक्षा टिप: रेडियन में कोण निकालने के लिए हमेशा \(\theta=\frac{s}{r}\) का प्रयोग करें। / Using the arc-length formula \(s=r\theta\), we get \(\theta=\frac{s}{r}\). Here the arc length equals the diameter, so \(s=2r\). Therefore, \(\theta=\frac{2r}{r}=2\) radians. \(\pi\) radians represents a semicircle, whose arc length is \(\pi r\), not \(2r\). Exam tip: To find an angle in radians, use \(\theta=\frac{s}{r}\).

Open Question Page
Ask Friends
Question 9/12 Hard Mathematics Trigonometric Functions Angles Class 11 Level 69

यदि चाप की लंबाई (22) सेमी और त्रिज्या (7) सेमी है तो केंद्रीय कोण रेडियन में क्या होगा?

If the arc length is (22) cm and the radius is (7) cm then what is the central angle in radians?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(\frac{22}{7}\)

Explanation

Simple Explanation

रेडियन में केंद्रीय कोण के लिए संबंध \(s=r\theta\) होता है। अतः \(\theta=\frac{s}{r}=\frac{22}{7}\) रेडियन। \(\frac{7}{22}\) लेने पर अनुपात उलटा हो जाता है, इसलिए वह गलत है। परीक्षा टिप: चाप की लंबाई ज्ञात हो तो रेडियन कोण निकालने के लिए हमेशा \(\theta=\frac{s}{r}\) प्रयोग करें। / For a central angle measured in radians, \(s=r\theta\). Therefore, \(\theta=\frac{s}{r}=\frac{22}{7}\) radians. \(\frac{7}{22}\) is incorrect because it reverses the required ratio. Exam tip: when arc length is given, use \(\theta=\frac{s}{r}\) directly for the angle in radians.

Open Question Page
Ask Friends
Question 10/12 Hard Mathematics Trigonometric Functions Angles Class 11 Level 69

त्रिज्या (14) सेमी वाले वृत्त में केंद्रीय कोण \(\frac{3\pi}{7}\) हो तो चाप की लंबाई क्या होगी?

In a circle of radius (14) cm the central angle is \(\frac{3\pi}{7}\). What is the arc length?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. \(6\pi\) cm

Explanation

Simple Explanation

केंद्रीय कोण रेडियन में दिया है, इसलिए चाप की लंबाई का सूत्र \(s=r\theta\) सीधे लागू होगा। यहाँ \(r=14\) सेमी तथा \(\theta=\frac{3\pi}{7}\) है। अतः \(s=14\times\frac{3\pi}{7}=6\pi\) सेमी। \(7\pi\) सेमी लेना गलत होगा, क्योंकि उसमें त्रिज्या और कोण का गुणन सही प्रकार से सरल नहीं किया गया है। परीक्षा टिप: \(s=r\theta\) में \(\theta\) का रेडियन में होना आवश्यक है। / Since the central angle is given in radians, use the arc-length formula \(s=r\theta\). Here, \(r=14\) cm and \(\theta=\frac{3\pi}{7}\). Thus, \(s=14\times\frac{3\pi}{7}=6\pi\) cm. \(7\pi\) cm would result from incorrect simplification of the product. Exam tip: In \(s=r\theta\), the angle \(\theta\) must be in radians.

Open Question Page
Ask Friends
Question 11/12 Medium Mathematics Trigonometric Functions Angles Class 11 Level 67

एक वृत्त की त्रिज्या (14) सेमी है और केंद्र कोण \( \frac{\pi}{7} \) रेडियन है। चाप की लंबाई क्या है?

A circle has radius (14) cm and central angle \( \frac{\pi}{7} \) radians. What is the arc length?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(2\pi\) सेमी\(2\pi\) cm

Explanation

Simple Explanation

\(s=r\theta=14\times \frac{\pi}{7}=2\pi\) सेमी है। रेडियन कोण के साथ \(s=r\theta\) सीधे लागू करें। / \(s=r\theta=14\times \frac{\pi}{7}=2\pi\) cm. Apply \(s=r\theta\) directly with a radian angle.

Open Question Page
Ask Friends
Question 12/12 Medium Mathematics Trigonometric Functions Angles Class 11 Level 67

एक वृत्त में चाप की लंबाई त्रिज्या के बराबर है। केंद्र पर बना कोण कितना होगा?

In a circle the arc length is equal to the radius. What will be the angle at the centre?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(1\) रेडियन\(1\) radian

Explanation

Simple Explanation

रेडियन में कोण के लिए सूत्र \(\theta=\frac{s}{r}\) होता है, जहाँ \(s\) चाप की लंबाई और \(r\) त्रिज्या है। यहाँ \(s=r\), इसलिए \(\theta=\frac{r}{r}=1\) रेडियन। \(\pi\) रेडियन अर्धवृत्त के कोण को दर्शाता है, इसलिए वह यहाँ सही नहीं है। परीक्षा टिप: चाप-लंबाई वाले प्रश्नों में कोण निकालने से पहले \(\theta=\frac{s}{r}\) का उपयोग करें। / For an angle measured in radians, \(\theta=\frac{s}{r}\), where \(s\) is the arc length and \(r\) is the radius. Here \(s=r\), so \(\theta=\frac{r}{r}=1\) radian. \(\pi\) radians represents a semicircle, so it is not correct here. Exam tip: For arc-length questions, first use \(\theta=\frac{s}{r}\).

Open Question Page
Ask Friends

central angle Revision Links

All MCQ Tags

Browse concept directory

All Subjects

Subject-wise practice

Search central angle

More keyword results