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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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Mathematics Sets and their representations MCQ Questions for Class 11

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Sets and their representations Practice Questions

Showing 401-410 of 615 questions.

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\(समुच्चय (W_1={x:x\in \mathbb{Z}\) और \(x^2=2x}) का सूची रूप क्या है\)?

\(What is the roster form of (W_1={x:x\in \mathbb{Z}\) and \(x^2=2x})\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(W_1={0,2}\)

Step 1

Concept

\(x^2=2x\) को \(x^2-2x=0\) लिखें। / Rewrite \(x^2=2x\) as \(x^2-2x=0\).

Step 2

Why this answer is correct

(x(x-2)=0), इसलिए (x=0) या (x=2)। / (x(x-2)=0), so (x=0) or (x=2).

Step 3

Exam Tip

जब (x) दोनों पक्ष में हो, तो सीधे काटने से पहले (x=0) की संभावना जाँचें। / When (x) appears on both sides, avoid canceling without checking (x=0).

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\(यदि (X_1={x:x\in \mathbb{N}\) और x संख्या 42 का भाजक है तथा \(x>6}), तो (X_1) कौन सा है\)?

\(If (X_1={x:x\in \mathbb{N}\) and x is a divisor of 42 with \(x>6}), which is (X_1)\)?

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Correct Answer

A. \(X_1={7,14,21,42}\)

Step 1

Concept

(42) के भाजक (1,2,3,6,7,14,21,42) हैं। / Divisors of (42) are (1,2,3,6,7,14,21,42).

Step 2

Why this answer is correct

(x>6) होने से (7,14,21,42) बचते हैं। / With (x>6), the remaining values are (7,14,21,42).

Step 3

Exam Tip

सीमा लागू करते समय बराबर का चिह्न है या नहीं, यह अवश्य देखें। / While applying a boundary, check whether equality is allowed.

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\(समुच्चय (Y_1={x:x\) संख्या 1 से 20 तक है और x न 2 से विभाज्य है न 3 से}) का सूची रूप कौन सा है?

\(Which is the roster form of (Y_1={x:x\) is from 1 to 20 and x is divisible by neither 2 nor 3})?

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Correct Answer

A. \(Y_1={1,5,7,11,13,17,19}\)

Step 1

Concept

(1) से (20) तक की संख्याओं में (2) या (3) से विभाज्य संख्याएँ हटाएँ। / From numbers (1) to (20), remove those divisible by (2) or by (3).

Step 2

Why this answer is correct

बची संख्याएँ (1,5,7,11,13,17,19) हैं। / The remaining numbers are (1,5,7,11,13,17,19).

Step 3

Exam Tip

न यह न वह वाली शर्त में दोनों प्रकार की संख्याएँ हटानी पड़ती हैं। / In a neither-nor condition, exclude both categories.

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\(यदि (Z_1={x:x\in \mathbb{N}\) और \(x^2+x=20}), तो (Z_1) का सही सूची रूप क्या है\)?

\(If (Z_1={x:x\in \mathbb{N}\) and \(x^2+x=20}), what is the correct roster form of (Z_1)\)?

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Correct Answer

A. \(Z_1={4}\)

Step 1

Concept

\(x^2+x=20\) को \(x^2+x-20=0\) लिखें। / Rewrite \(x^2+x=20\) as \(x^2+x-20=0\).

Step 2

Why this answer is correct

((x+5)(x-4)=0), इसलिए हल (-5) और (4) हैं, पर प्राकृत संख्या केवल (4) है। / ((x+5)(x-4)=0), so the solutions are (-5) and (4), but only (4) is natural.

Step 3

Exam Tip

समीकरण के सभी हलों में से वही चुनें जो दिए गए समुच्चय की शर्त में आते हों। / From all equation solutions, keep only values allowed by the set condition.

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यदि \(A={x:x\in \mathbb{N},,x^2-7x+10=0}\), तो (A) का सूची रूप क्या होगा?

If \(A={x:x\in \mathbb{N},,x^2-7x+10=0}\), what is the roster form of (A)?

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Correct Answer

B. \(A=\{2,5\}\)

Step 1

Concept

दिए गए बहुपद को गुणनखंड करें: (x-2-7x+10=(x-2)(x-5))। / Factor the quadratic: (x-2-7x+10=(x-2)(x-5)).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए प्राकृतिक संख्याओं में (x=2) और (x=5) मिलते हैं। / The natural number solutions are (x=2) and (x=5).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में पहले प्रतिबंध \(x\in \mathbb{N}\) जरूर देखें, फिर सूची बनाएं। / In exams, always check the given domain before writing the roster form.

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यदि \(A={x:x=\frac{n}{n+1},,n\in \mathbb{N},,1\leq n\leq4}\), तो (A) का सूची रूप कौन-सा है?

If \(A={x:x=\frac{n}{n+1},,n\in \mathbb{N},,1\leq n\leq4}\), which is the roster form of (A)?

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Correct Answer

A. \(A=\left{\frac{1}{2},\frac{2}{3},\frac{3}{4},\frac{4}{5}\right}\)

Step 1

Concept

दिए गए नियम में (n) के मान (1,2,3,4) रखने हैं। / Substitute the allowed values \(n=1,2,3,4\).

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{n}{n+1}\) से क्रमशः \(\frac{1}{2},\frac{2}{3},\frac{3}{4},\frac{4}{5}\) मिलते हैं। / The expression \(\frac{n}{n+1}\) gives \(\frac{1}{2},\frac{2}{3},\frac{3}{4},\frac{4}{5}\).

Step 3

Exam Tip

सूची रूप लिखते समय नियम को हर अनुमत मान पर अलग-अलग लागू करें। / In roster form questions, apply the rule separately to every permitted value.

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\(समुच्चय (B={x:x\) is a prime divisor of 84}) का सही सूची रूप कौन-सा है?

\(Which is the correct roster form of the set (B={x:x\) is a prime divisor of 84})?

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Correct Answer

A. \(B=\{2,3,7\}\)

Step 1

Concept

(84) का अभाज्य गुणनखंडन \(84=2^2\cdot3\cdot7\) है। / Prime factorize (84): \(84=2^2\cdot3\cdot7\).

Step 2

Why this answer is correct

अभाज्य भाजक केवल (2,3,7) हैं। / The prime divisors are only (2,3,7).

Step 3

Exam Tip

सूची रूप में किसी तत्व को दोहराया नहीं जाता, इसलिए घातों को तत्व न मानें। / In roster form, repeated factors or powers are not listed as separate elements.

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यदि \(C={x:x\in \mathbb{Z},,-3<x\leq2}\), तो (C) में कितने तत्व हैं?

If \(C={x:x\in \mathbb{Z},,-3<x\leq2}\), how many elements are in (C)?

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Correct Answer

B. (5)

Step 1

Concept

(x) पूर्णांक है और \(-3<x\leq2\) दिया है। / (x) is an integer and \(-3<x\leq2\).

Step 2

Why this answer is correct

संभव मान (-2,-1,0,1,2) हैं, इसलिए (5) तत्व हैं। / The possible values are (-2,-1,0,1,2), so there are (5) elements.

Step 3

Exam Tip

असमानता में खुली और बंद सीमा पर ध्यान देना बहुत जरूरी है। / Pay close attention to open and closed boundaries in inequalities.

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\(समुच्चय (D={x:x\in \mathbb{N},,x\) is a factor of 36 and x is odd}) का सूची रूप क्या है?

\(What is the roster form of (D={x:x\in \mathbb{N},,x\) is a factor of 36 and x is odd})?

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Correct Answer

A. \(D=\{1,3,9\}\)

Step 1

Concept

(36) के भाजक (1,2,3,4,6,9,12,18,36) हैं। / The factors of (36) are (1,2,3,4,6,9,12,18,36).

Step 2

Why this answer is correct

इनमें विषम भाजक (1,3,9) हैं। / The odd factors among them are (1,3,9).

Step 3

Exam Tip

दो शर्तें हों तो दोनों को साथ-साथ लागू करें। / When two conditions are given, apply both before writing the set.

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यदि \(E={x:x\in \mathbb{Z},,x^2<10}\), तो (E) का सूची रूप क्या है?

If \(E={x:x\in \mathbb{Z},,x^2<10}\), what is the roster form of (E)?

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Correct Answer

B. \(E=\{-3,-2,-1,0,1,2,3\}\)

Step 1

Concept

\(x^2<10\) का अर्थ है \(|x|<\sqrt{10}\)।

Step 2

Why this answer is correct

पूर्णांक मान (-3,-2,-1,0,1,2,3) मिलते हैं। / The integer values are (-3,-2,-1,0,1,2,3).

Step 3

Exam Tip

वर्ग वाली शर्तों में शून्य और ऋणात्मक मान भूलना आम गलती है। / In square-based conditions, do not forget zero and negative integers.

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