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Mathematics Sets and their representations MCQ Questions for Class 11

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Sets and their representations Practice Questions

Showing 371-380 of 615 questions.

Question 371/615 Hard Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

\(समुच्चय (S={x:x\in \mathbb{N}\) और \(x+4=4}) का सही रूप क्या है\)?

\(What is the correct form of (S={x:x\in \mathbb{N}\) and \(x+4=4})\)?

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Correct Answer

A. \(S=\varnothing\)

Step 1

Concept

(x+4=4) से (x=0) मिलता है। / From (x+4=4), we get (x=0).

Step 2

Why this answer is correct

यहाँ \(x\in \mathbb{N}\) है और इस पाठ्य परंपरा में प्राकृत संख्याएँ (1) से शुरू मानी जाती हैं। / Here \(x\in \mathbb{N}\), and in the usual school convention natural numbers start from (1).

Step 3

Exam Tip

हल निकालने के बाद यह जरूर देखें कि हल दिए गए संख्या-समुच्चय में आता है या नहीं। / After solving, always check whether the value belongs to the given number set.

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Question 372/615 Hard Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

\(यदि (T={x:x\) दो अंकों की संख्या है और दोनों अंक समान हैं}), तो (T) का सूची रूप क्या है?

\(If (T={x:x\) is a two-digit number whose digits are equal}), what is the roster form of (T)?

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Correct Answer

A. \(T=\{11,22,33,44,55,66,77,88,99\}\)

Step 1

Concept

संख्या दो अंकों की होनी चाहिए। / The number must have two digits.

Step 2

Why this answer is correct

दोनों अंक समान हों तो (11,22,33,44,55,66,77,88,99) मिलते हैं। / Equal digits give (11,22,33,44,55,66,77,88,99).

Step 3

Exam Tip

दो अंकों की शर्त के कारण (1) जैसे एक अंकीय मान शामिल नहीं होंगे। / Because the condition says two-digit, one-digit values such as (1) are excluded.

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Question 373/615 Hard Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

\(समुच्चय (U={x:x\in \mathbb{Z}\) और \(x^2-5x+6=0}) का सूची रूप कौन सा है\)?

\(Which is the roster form of (U={x:x\in \mathbb{Z}\) and \(x^2-5x+6=0})\)?

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Correct Answer

A. \(U=\{2,3\}\)

Step 1

Concept

समीकरण \(x^2-5x+6=0\) को गुणनखंडों में लिखें। / Factorize \(x^2-5x+6=0\).

Step 2

Why this answer is correct

((x-2)(x-3)=0), इसलिए (x=2) या (x=3)। / ((x-2)(x-3)=0), so (x=2) or (x=3).

Step 3

Exam Tip

समीकरण आधारित समुच्चय में सभी मान लिखें जो शर्त को पूरा करते हैं। / In equation-based sets, list every value satisfying the condition.

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Question 374/615 Hard Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

\(समुच्चय (V={x:x\) सप्ताह के उन दिनों का नाम है जो सोमवार से पहले आते हैं}) के बारे में सही कथन कौन सा है?

\(Which statement is correct about (V={x:x\) is the name of a day of the week that comes before Monday})?

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Correct Answer

A. \(संदर्भ में सप्ताह रविवार से शुरू मानने पर (V={\)Sunday})\(If the week is taken to start on Sunday, (V={\)Sunday})

Step 1

Concept

ऐसे प्रश्न में संदर्भ बहुत महत्वपूर्ण होता है। / Context is important in such real-life sets.

Step 2

Why this answer is correct

यदि सप्ताह रविवार से शुरू माना जाए, तो सोमवार से पहले रविवार आता है। / If the week is considered to start on Sunday, the day before Monday in that order is Sunday.

Step 3

Exam Tip

दैनिक जीवन के समुच्चयों में छिपी हुई परंपरा या संदर्भ को ध्यान से पढ़ें। / For real-life sets, read the implied convention carefully.

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Question 375/615 Hard Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

\(यदि (W={x:x\in \mathbb{N}\) और x संख्या 36 तथा 48 दोनों का सामान्य भाजक है}), तो (W) क्या है?

\(If (W={x:x\in \mathbb{N}\) and x is a common divisor of 36 and 48}), what is (W)?

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Correct Answer

A. \(W=\{1,2,3,4,6,12\}\)

Step 1

Concept

(36) और (48) के सामान्य भाजक चाहिए। / We need common divisors of (36) and (48).

Step 2

Why this answer is correct

दोनों को पूरा-पूरा विभाजित करने वाले मान (1,2,3,4,6,12) हैं। / The values dividing both exactly are (1,2,3,4,6,12).

Step 3

Exam Tip

सामान्य भाजक में वह संख्या ही लिखें जो दोनों संख्याओं को विभाजित करे, केवल एक को नहीं। / A common divisor must divide both numbers, not just one.

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Question 376/615 Hard Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

\(समुच्चय (X={x:x\in \mathbb{N}\) और \(x\le 10,\ x\) न तो अभाज्य है न भाज्य}) का सूची रूप क्या है?

\(What is the roster form of (X={x:x\in \mathbb{N}\) and \(x\le 10,\ x\) is neither prime nor composite})?

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Correct Answer

A. \(X=\{1\}\)

Step 1

Concept

(10) तक की प्राकृत संख्याओं में (1) न अभाज्य है न भाज्य। / Among natural numbers up to (10), (1) is neither prime nor composite.

Step 2

Why this answer is correct

(2,3,5,7) अभाज्य हैं और (4,6,8,9,10) भाज्य हैं। / (2,3,5,7) are prime and (4,6,8,9,10) are composite.

Step 3

Exam Tip

(1) की विशेष स्थिति याद रखें, यह अभाज्य नहीं माना जाता। / Remember the special status of (1); it is not prime.

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Question 377/615 Hard Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

\(समुच्चय (Y={x:x\) शब्द level में आने वाले अलग-अलग अक्षर हैं}) का सूची रूप कौन सा है?

\(Which is the roster form of (Y={x:x\) is a distinct letter occurring in the word level})?

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Correct Answer

A. \(Y=\{l,e,v\}\)

Step 1

Concept

समुच्चय में अलग-अलग सदस्य ही लिखे जाते हैं। / A set contains distinct elements only.

Step 2

Why this answer is correct

शब्द में (l) और (e) दोहरते हैं, पर समुच्चय में वे एक बार आएँगे। / The letters (l) and (e) repeat in the word, but appear once in the set.

Step 3

Exam Tip

अक्षरों के समुच्चय बनाते समय दोहराए गए अक्षर हटाएँ। / While forming a set from letters, remove repeated letters.

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Question 378/615 Hard Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

\(यदि (Z={x:x\in \mathbb{N}\) और \(2x+1<12}), तो (Z) का सूची रूप क्या है\)?

\(If (Z={x:x\in \mathbb{N}\) and \(2x+1<12}), what is the roster form of (Z)\)?

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Correct Answer

A. \(Z=\{1,2,3,4,5\}\)

Step 1

Concept

(2x+1<12) से (2x<11), इसलिए \(x<\frac{11}{2}\)। / From (2x+1<12), we get (2x<11), so \(x<\frac{11}{2}\).

Step 2

Why this answer is correct

प्राकृत संख्याओं में (1,2,3,4,5) इस शर्त को पूरा करते हैं। / The natural numbers satisfying this are (1,2,3,4,5).

Step 3

Exam Tip

असमानता हल करने के बाद दिए गए संख्या-समुच्चय के अनुसार ही उत्तर लिखें। / After solving an inequality, list values according to the given number set.

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Question 379/615 Hard Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

\(समुच्चय (A_1={x:x\in \mathbb{Z}\) और \(|x|<3}) का सूची रूप कौन सा है\)?

\(Which is the roster form of (A_1={x:x\in \mathbb{Z}\) and \(|x|<3})\)?

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Correct Answer

A. \(A_1={-2,-1,0,1,2}\)

Step 1

Concept

(|x|<3) का अर्थ है (x) शून्य से दूरी में (3) से कम हो।

Step 2

Why this answer is correct

पूर्णांकों में (-2,-1,0,1,2) ही इस शर्त को पूरा करते हैं। / The integers satisfying it are (-2,-1,0,1,2).

Step 3

Exam Tip

परम मान में धनात्मक और ऋणात्मक दोनों पक्ष जाँचें। / In absolute value conditions, check both positive and negative sides.

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Question 380/615 Hard Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

समुच्चय \(B_1={3,6,9,12,\ldots}\) का सही नियम रूप कौन सा है?

Which is the correct set-builder form of \(B_1={3,6,9,12,\ldots}\)?

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Correct Answer

A. \(B_1={x:x=3n,\ n\in \mathbb{N}}\)

Step 1

Concept

सूची में (3) के धनात्मक गुणज हैं। / The list contains positive multiples of (3).

Step 2

Why this answer is correct

\(n\in \mathbb{N}\) लेने पर (3n) से \(3,6,9,12,\ldots\) मिलते हैं। / Taking \(n\in \mathbb{N}\), (3n) gives \(3,6,9,12,\ldots\).

Step 3

Exam Tip

अनंत सूची में बिंदुओं को देखकर पैटर्न और प्रारंभिक मान दोनों पहचानें। / For infinite lists, identify both the pattern and the starting value.

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\(समुच्चय (S={x:x\in \mathbb{N}\) और \(x+4=4}) का सही रूप क्या है\)?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

\(यदि (T={x:x\) दो अंकों की संख्या है और दोनों अंक समान हैं}), तो (T) का सूची रूप क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

\(समुच्चय (U={x:x\in \mathbb{Z}\) और \(x^2-5x+6=0}) का सूची रूप कौन सा है\)?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

\(समुच्चय (V={x:x\) सप्ताह के उन दिनों का नाम है जो सोमवार से पहले आते हैं}) के बारे में सही कथन कौन सा है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

\(यदि (W={x:x\in \mathbb{N}\) और x संख्या 36 तथा 48 दोनों का सामान्य भाजक है}), तो (W) क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

\(समुच्चय (X={x:x\in \mathbb{N}\) और \(x\le 10,\ x\) न तो अभाज्य है न भाज्य}) का सूची रूप क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

\(समुच्चय (Y={x:x\) शब्द level में आने वाले अलग-अलग अक्षर हैं}) का सूची रूप कौन सा है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

\(यदि (Z={x:x\in \mathbb{N}\) और \(2x+1<12}), तो (Z) का सूची रूप क्या है\)?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

\(समुच्चय (A_1={x:x\in \mathbb{Z}\) और \(|x|<3}) का सूची रूप कौन सा है\)?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समुच्चय \(B_1={3,6,9,12,\ldots}\) का सही नियम रूप कौन सा है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

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