Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
शब्द में आने वाले स्वरों को पहचानना है, बार-बार आने वाले अक्षर अलग से नहीं लिखे जाते। / Identify the vowels in the word, but do not repeat an element in a set.
Step 2
Why this answer is correct
“mathematics” में (a,e,i) स्वर आते हैं, इसलिए समुच्चय ({a,e,i}) है। / The vowels appearing in “mathematics” are (a,e,i), so the set is ({a,e,i}).
Step 3
Exam Tip
समुच्चय में किसी अवयव की पुनरावृत्ति नहीं गिनी जाती। / Repeated elements are written only once in a set.
समुच्चय (H) के अवयव (1,2,{3,4},5) हैं। / The elements of (H) are (1,2,{3,4},5).
Step 2
Why this answer is correct
यहाँ ({3,4}) पूरा समुच्चय एक अवयव है, पर (3) और (4) अलग-अलग अवयव नहीं हैं। / Here ({3,4}) is one complete element, while (3) and (4) are not separate elements of (H).
Step 3
Exam Tip
समुच्चय के अंदर बने समुच्चय को एक अवयव की तरह देखें। / Treat a set inside another set as a single element.
(x) पूर्णांक है और (-3) से बड़ा है, इसलिए (-3) शामिल नहीं होगा। / (x) is an integer greater than (-3), so (-3) is not included.
Step 2
Why this answer is correct
(2) तक बराबर की अनुमति है, इसलिए (2) शामिल होगा। अतः ({-2,-1,0,1,2}) सही है। / Equality is allowed at (2), so (2) is included. Hence ({-2,-1,0,1,2}) is correct.
Step 3
Exam Tip
खुली और बंद सीमा को ध्यान से पढ़ें। / Read open and closed boundary conditions carefully.
धन गुणज (5) से शुरू होंगे, (0) धन संख्या नहीं माना जाएगा। / Positive multiples of (5) start from (5), not (0).
Step 2
Why this answer is correct
(30) से छोटी शर्त के कारण (30) शामिल नहीं होगा, इसलिए ({5,10,15,20,25}) सही है। / Because the condition says less than (30), (30) is excluded. Thus ({5,10,15,20,25}) is correct.
Step 3
Exam Tip
“से छोटी” और “तक” में अंतर समझें। / Understand the difference between “less than” and “up to”.
प्राकृतिक संख्याओं के वर्ग देखें: \(1^2,2^2,3^2,4^2\) सभी (20) से छोटे हैं। / Check squares of natural numbers: \(1^2,2^2,3^2,4^2\) are all less than (20).
Step 2
Why this answer is correct
\(5^2=25\) है, जो (20) से बड़ा है, इसलिए (5) शामिल नहीं होगा। / \(5^2=25\), which is greater than (20), so (5) is not included.
Step 3
Exam Tip
वर्ग वाली शर्तों में सीमा से पहले और बाद का मान जाँचें। / For square conditions, test values just before and after the limit.
