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Mathematics Permutations MCQ Questions for Class 11

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Permutations Practice Questions

Showing 31-40 of 608 questions.

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Question 31/608 Easy Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 58

(4) लोगों में से (3) लोगों को एक पंक्ति में कितने तरीकों से खड़ा किया जा सकता है?

In how many ways can (3) people be made to stand in a row from (4) people?

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Correct Answer

D. 24

Explanation

Simple Explanation

4 लोगों में से 3 को पंक्ति में खड़ा करने में क्रम महत्वपूर्ण है, इसलिए क्रमचय लगेगा: \({}^{4}P_{3}=\frac{4!}{(4-3)!}=4\times3\times2=24\)। अतः सही उत्तर 24 है। 16 केवल चयन और व्यवस्था की सही गणना नहीं दर्शाता। परीक्षा टिप: जब ‘पंक्ति में’ या ‘क्रम’ दिया हो, तो सामान्यतः क्रमचय का प्रयोग करें। / The order matters when 3 people are placed in a row, so we use permutations: \({}^{4}P_{3}=\frac{4!}{(4-3)!}=4\times3\times2=24\). Hence, the correct answer is 24. The value 16 does not represent the correct selection-and-arrangement count. Exam tip: Words such as “in a row” or “arrange” usually indicate a permutation.

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Question 32/608 Easy Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 58

(6) अलग-अलग गेंदों को एक पंक्ति में रखने के तरीके कितने होंगे?

How many ways are possible to place (6) different balls in a row?

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Correct Answer

A. (720)

Explanation

Simple Explanation

(6) अलग गेंदों की व्यवस्था (6!=720) है। सभी वस्तुएँ अलग हों तो कुल व्यवस्था factorial होती है। / The arrangement of (6) distinct balls is (6!=720). If all objects are distinct, total arrangements are factorial.

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Question 33/608 Easy Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 58

अंकों (0,1,2) से बिना पुनरावृत्ति कितनी (2)-अंकीय संख्याएँ बन सकती हैं?

How many (2)-digit numbers can be formed from digits (0,1,2) without repetition?

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Correct Answer

B. (4)

Explanation

Simple Explanation

दहाई स्थान पर (0) नहीं आ सकता इसलिए (2) विकल्प और इकाई पर (2) विकल्प हैं, कुल (4)। संख्या बनाते समय पहले स्थान पर (0) की जाँच करें। / Zero cannot be in the tens place, so there are (2) choices for tens and (2) for units, total (4). In number formation, check zero in the first place.

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Question 34/608 Easy Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 58

\({}^{8}P_{0}\) का मान क्या होगा?

What will be the value of \({}^{8}P_{0}\)?

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Correct Answer

C. 1

Explanation

Simple Explanation

क्रमचय का सूत्र \,\({}^{n}P_r=\frac{n!}{(n-r)!}\)\, है। अतः \,\({}^{8}P_0=\frac{8!}{(8-0)!}=\frac{8!}{8!}=1\)। शून्य वस्तुओं को चुनकर व्यवस्थित करने का केवल एक तरीका माना जाता है—कोई वस्तु न चुनना। विकल्प 0 वस्तुओं की संख्या है, क्रमचयों की संख्या नहीं। परीक्षा टिप: \,\({}^{n}P_0=1\)\, और \,\({}^{n}P_n=n!\)\, को सीधे याद रखें। / The permutation formula is \({}^{n}P_r=\frac{n!}{(n-r)!}\). Therefore, \({}^{8}P_0=\frac{8!}{(8-0)!}=\frac{8!}{8!}=1\). There is exactly one way to arrange zero selected objects: choose nothing. Option 0 represents the number of objects selected, not the number of permutations. Exam tip: remember directly that \({}^{n}P_0=1\) and \({}^{n}P_n=n!\).

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Question 35/608 Easy Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 58

(3) अलग-अलग सिक्कों को एक क्रम में रखने के तरीके कितने हैं?

How many ways are there to place (3) different coins in an order?

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Correct Answer

D. (6)

Explanation

Simple Explanation

(3) अलग सिक्कों की व्यवस्था (3!=6) है। अलग objects की पूरी arrangement factorial से करें। / The arrangement of (3) distinct coins is (3!=6). Use factorial for full arrangement of distinct objects.

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Question 36/608 Easy Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 58

(10) विद्यार्थियों में से मॉनिटर और सह-मॉनिटर चुनने के तरीके कितने हैं?

How many ways are there to choose a monitor and assistant monitor from (10) students?

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Correct Answer

A. (90)

Explanation

Simple Explanation

दो अलग पद हैं इसलिए \({}^{10}P_{2}=10\times9=90\)। अलग designation में order महत्त्वपूर्ण होता है। / There are two distinct posts, so \({}^{10}P_{2}=10\times9=90\). Order matters for different designations.

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Question 37/608 Easy Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 58

शब्द (RAVI) के अक्षरों की कुल व्यवस्थाएँ कितनी हैं?

What is the total number of arrangements of the letters of the word (RAVI)?

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Correct Answer

B. (24)

Explanation

Simple Explanation

(RAVI) में (4) अलग अक्षर हैं इसलिए (4!=24)। सभी distinct letters हों तो factorial लगाएं। / The word (RAVI) has (4) distinct letters, so (4!=24). Apply factorial when all letters are distinct.

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Question 38/608 Easy Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 58

(6) विषयों में से (2) विषयों को पहले और दूसरे पीरियड में लगाने के तरीके कितने हैं?

In how many ways can (2) subjects from (6) subjects be placed in the first and second periods?

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Correct Answer

C. (30)

Explanation

Simple Explanation

पहले पीरियड के लिए (6) और दूसरे के लिए (5) विकल्प हैं इसलिए (30)। timetable order में permutation लगता है। / There are (6) choices for the first period and (5) for the second, so (30). Timetable order uses permutation.

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Question 39/608 Easy Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 58

\({}^{4}P_{4}\) का मान क्या है?

What is the value of \({}^{4}P_{4}\)?

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Correct Answer

D. 24

Explanation

Simple Explanation

क्रमचय का सूत्र \({}^{n}P_r=\frac{n!}{(n-r)!}\) है। अतः \({}^{4}P_4=\frac{4!}{(4-4)!}=\frac{24}{0!}=24\), क्योंकि \(0!=1\)। इसलिए 24 सही उत्तर है। 16 जैसे विकल्प क्रमचय सूत्र के सही प्रयोग से नहीं मिलता। परीक्षा टिप: जब \(r=n\) हो, तो सीधे \({}^{n}P_n=n!\) लिखें। / The permutation formula is \({}^{n}P_r=\frac{n!}{(n-r)!}\). Thus, \({}^{4}P_4=\frac{4!}{(4-4)!}=\frac{24}{0!}=24\), since \(0!=1\). Therefore, 24 is the correct answer. A value such as 16 does not result from applying the permutation formula correctly. Exam tip: when \(r=n\), use \({}^{n}P_n=n!\) directly.

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Question 40/608 Easy Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 58

अंकों (3,4,5,6) से बिना पुनरावृत्ति कितनी (3)-अंकीय संख्याएँ बन सकती हैं?

How many (3)-digit numbers can be formed from digits (3,4,5,6) without repetition?

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Correct Answer

A. (24)

Explanation

Simple Explanation

तीन स्थानों के लिए \(4\times3\times2=24\) तरीके हैं। बिना पुनरावृत्ति में हर अगले स्थान पर विकल्प घटता है। / For three places, there are \(4\times3\times2=24\) ways. Without repetition, choices decrease at each next place.

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