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Mathematics Permutations MCQ Questions for Class 11

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Permutations Practice Questions

Showing 41-50 of 608 questions.

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Question 41/608 Easy Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 58

(7) अलग-अलग फाइलों में से (3) फाइलों को शेल्फ पर क्रम में रखने के तरीके कितने हैं?

How many ways are there to place (3) files from (7) different files on a shelf in order?

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Correct Answer

B. 210

Explanation

Simple Explanation

शेल्फ पर फाइलों का क्रम महत्त्वपूर्ण है, इसलिए क्रमचय का प्रयोग होगा। 7 फाइलों में से 3 फाइलों को क्रम में रखने के तरीके \({}^{7}P_{3}=7\times6\times5=210\) हैं। 35 केवल \({}^{7}C_{3}\) है, जिसमें फाइलों के क्रम को नहीं माना जाता। परीक्षा टिप: जब चयनित वस्तुओं की स्थिति या क्रम बदलने पर नई व्यवस्था बने, तो \(nP_r\) लगाएँ। / The order of files on a shelf matters, so use permutations. The number of ways is \({}^{7}P_{3}=7\times6\times5=210\). The value 35 is \({}^{7}C_{3}\), which counts selections only and ignores order. Exam tip: use \(nP_r\) when changing the positions or order creates a new arrangement.

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Question 42/608 Easy Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 58

शब्द (LEVEL) में (5) अक्षर हैं, (L) दो बार और (E) दो बार आता है। अलग व्यवस्थाएँ कितनी होंगी?

The word (LEVEL) has (5) letters, with (L) twice and (E) twice. How many distinct arrangements are possible?

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Correct Answer

C. (30)

Explanation

Simple Explanation

व्यवस्थाएँ \(\frac{5!}{2!2!}=30\) होंगी। समान अक्षरों के factorial से भाग देना न भूलें। / The arrangements are \(\frac{5!}{2!2!}=30\). Do not forget to divide by factorials of identical letters.

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Question 43/608 Easy Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 58

किसी परीक्षा में (5) विद्यार्थियों में से प्रथम, द्वितीय और तृतीय स्थान कितने तरीकों से मिल सकते हैं?

In an exam, in how many ways can first, second and third ranks be obtained among (5) students?

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Correct Answer

D. (60)

Explanation

Simple Explanation

तीन rank क्रम वाले हैं इसलिए \({}^{5}P_{3}=60\)। rank वाले प्रश्नों में combination नहीं, permutation लें। / The three ranks are ordered, so \({}^{5}P_{3}=60\). In rank questions, use permutation, not combination.

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Question 44/608 Easy Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 58

यदि (3) अलग-अलग खिलौनों को (3) बच्चों के सामने एक पंक्ति में रखा जाए तो व्यवस्थाएँ कितनी होंगी?

If (3) different toys are placed in a row before (3) children, how many arrangements are possible?

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Correct Answer

A. (6)

Explanation

Simple Explanation

(3) अलग खिलौनों की arrangements (3!=6) हैं। सभी objects अलग हों तो total arrangements factorial होती हैं। / The arrangements of (3) distinct toys are (3!=6). If all objects are distinct, total arrangements are factorial.

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Question 45/608 Easy Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 58

(9) बच्चों में से (3) बच्चों को मंच पर क्रम से खड़ा करने के तरीके कितने हैं?

How many ways are there to make (3) children from (9) children stand on a stage in order?

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Correct Answer

B. (504)

Explanation

Simple Explanation

उत्तर \({}^{9}P_{3}=9\times8\times7=504\) है। मंच पर बायाँ-दायाँ क्रम महत्त्वपूर्ण होता है। / The answer is \({}^{9}P_{3}=9\times8\times7=504\). Left-right order on a stage is important.

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Question 46/608 Easy Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 58

छह धावकों की दौड़ में स्वर्ण, रजत और कांस्य पदक क्रमशः दिए जाते हैं। यदि कोई भी स्थान बराबर नहीं है, तो पदक देने के कितने तरीके हैं?

In a race with six runners, gold, silver and bronze medals are awarded in order. If no positions are tied, in how many ways can the medals be awarded?

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Correct Answer

C. 120

Explanation

Simple Explanation

स्वर्ण पदक के लिए 6, रजत के लिए शेष 5 और कांस्य के लिए शेष 4 विकल्प हैं। अतः कुल तरीके \(6\times5\times4=120\) हैं। \(\binom{6}{3}=20\) गलत है क्योंकि यहाँ पदकों का क्रम महत्त्वपूर्ण है। परीक्षा में पद या स्थान अलग हों तो क्रम अवश्य गिनें। / There are 6 choices for gold, then 5 for silver and 4 for bronze. Thus, the total is \(6\times5\times4=120\). \(\binom{6}{3}=20\) is incorrect because medal order matters. Exam tip: use permutations when positions or ranks are distinct.

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Question 47/608 Easy Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 58

(5) अलग-अलग चाबियों को एक की-रिंग में सीधी सूची के रूप में लिखने पर कितने क्रम होंगे?

If (5) different keys are written as a straight list, how many orders are possible?

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Correct Answer

D. (120)

Explanation

Simple Explanation

सीधी सूची में (5) अलग वस्तुओं की व्यवस्था (5!=120) है। यहाँ circular counting नहीं करनी है। / In a straight list, the arrangement of (5) distinct objects is (5!=120). Do not use circular counting here.

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Question 48/608 Easy Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 58

(4) अलग-अलग चित्रों को एक दीवार पर बाएँ से दाएँ कितने तरीकों से लगाया जा सकता है?

In how many ways can (4) different pictures be placed on a wall from left to right?

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Correct Answer

B. 24

Explanation

Simple Explanation

चारों चित्र अलग-अलग हैं और उन्हें बाएँ से दाएँ एक पंक्ति में लगाया जा रहा है, इसलिए क्रम महत्त्वपूर्ण है। अतः व्यवस्थाओं की संख्या \(4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24\) होगी। \(16\) जैसे विकल्प क्रमचय का सही मान नहीं देते। परीक्षा टिप: अलग-अलग वस्तुओं को पंक्ति में सजाने के लिए सामान्यतः \(n!\) का प्रयोग करें। / The four pictures are distinct and are arranged in a left-to-right row, so order matters. Hence, the number of arrangements is \(4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24\). A value such as \(16\) is not the correct permutation count. Exam tip: for arranging \(n\) distinct objects in a row, use \(n!\).

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Question 49/608 Easy Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 58

अक्षरों (P,Q,R,S,T) में से (2) अक्षर लेकर कितने ordered pairs बनाए जा सकते हैं?

How many ordered pairs can be formed by taking (2) letters from (P,Q,R,S,T)?

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Correct Answer

C. (20)

Explanation

Simple Explanation

(5) अक्षरों से (2) ordered positions के लिए \({}^{5}P_{2}=20\)। ordered pairs में ((P,Q)) और ((Q,P)) अलग होते हैं। / For (2) ordered positions from (5) letters, \({}^{5}P_{2}=20\). In ordered pairs, ((P,Q)) and ((Q,P)) are different.

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Question 50/608 Easy Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 58

शब्द (MOON) में (O) दो बार आता है। इसके अलग-अलग arrangements कितने होंगे?

The word (MOON) has (O) twice. How many distinct arrangements are possible?

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Correct Answer

D. (12)

Explanation

Simple Explanation

कुल अक्षर (4) हैं और (O) दो समान हैं इसलिए \(\frac{4!}{2!}=12\)। repeated letters में denominator लगाएं। / There are (4) letters and two identical (O)'s, so \(\frac{4!}{2!}=12\). Use a denominator for repeated letters.

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