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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Permutations Easy Level 58

\({}^{8}P_{0}\) का मान क्या होगा?

What will be the value of \({}^{8}P_{0}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 1

Explanation

Simple Explanation

क्रमचय का सूत्र \,\({}^{n}P_r=\frac{n!}{(n-r)!}\)\, है। अतः \,\({}^{8}P_0=\frac{8!}{(8-0)!}=\frac{8!}{8!}=1\)। शून्य वस्तुओं को चुनकर व्यवस्थित करने का केवल एक तरीका माना जाता है—कोई वस्तु न चुनना। विकल्प 0 वस्तुओं की संख्या है, क्रमचयों की संख्या नहीं। परीक्षा टिप: \,\({}^{n}P_0=1\)\, और \,\({}^{n}P_n=n!\)\, को सीधे याद रखें। / The permutation formula is \({}^{n}P_r=\frac{n!}{(n-r)!}\). Therefore, \({}^{8}P_0=\frac{8!}{(8-0)!}=\frac{8!}{8!}=1\). There is exactly one way to arrange zero selected objects: choose nothing. Option 0 represents the number of objects selected, not the number of permutations. Exam tip: remember directly that \({}^{n}P_0=1\) and \({}^{n}P_n=n!\).

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