क्रमचय का सूत्र \,\({}^{n}P_r=\frac{n!}{(n-r)!}\) है। अतः \,\({}^{15}P_0=\frac{15!}{15!}=1\)। शून्य वस्तुओं को चुनकर व्यवस्थित करने का केवल एक तरीका होता है—कुछ भी न चुनना। विकल्प 0 गलत है, क्योंकि यह चयन के तरीकों की संख्या नहीं बल्कि चुनी गई वस्तुओं की संख्या दर्शाता है। परीक्षा टिप: जब \,\(r=0\) हो, तो हमेशा \,\({}^{n}P_0=1\) होता है। / Using the permutation formula, \({}^{n}P_r=\frac{n!}{(n-r)!}\). Therefore, \({}^{15}P_0=\frac{15!}{15!}=1\). There is exactly one way to select and arrange zero objects: choose nothing. Option 0 is incorrect because it represents the number of objects selected, not the number of possible arrangements. Exam tip: whenever \(r=0\), \({}^{n}P_0=1\).
क्रमचय का सूत्र \,\({}^{n}P_r=\frac{n!}{(n-r)!}\) है। अतः \,\({}^{7}P_0=\frac{7!}{(7-0)!}=\frac{7!}{7!}=1\)। शून्य वस्तुओं को व्यवस्थित करने का ठीक एक तरीका होता है—कुछ भी न चुनना। विकल्प 0 यह भ्रम दर्शाता है कि शून्य वस्तुएँ हैं, जबकि यहाँ व्यवस्थाओं की संख्या पूछी गई है। परीक्षा टिप: \,\({}^{n}P_0\) और \,\({}^{n}C_0\) दोनों का मान हमेशा 1 होता है। / Using the permutation formula \({}^{n}P_r=\frac{n!}{(n-r)!}\), we get \({}^{7}P_0=\frac{7!}{(7-0)!}=\frac{7!}{7!}=1\). There is exactly one arrangement of zero objects: choosing nothing. Option 0 confuses the number of objects with the number of possible arrangements. Exam tip: both \({}^{n}P_0\) and \({}^{n}C_0\) always equal 1.
क्रमचय का सूत्र \,\({}^{n}P_r=\frac{n!}{(n-r)!}\)\, है। अतः \,\({}^{8}P_0=\frac{8!}{(8-0)!}=\frac{8!}{8!}=1\)। शून्य वस्तुओं को चुनकर व्यवस्थित करने का केवल एक तरीका माना जाता है—कोई वस्तु न चुनना। विकल्प 0 वस्तुओं की संख्या है, क्रमचयों की संख्या नहीं। परीक्षा टिप: \,\({}^{n}P_0=1\)\, और \,\({}^{n}P_n=n!\)\, को सीधे याद रखें। / The permutation formula is \({}^{n}P_r=\frac{n!}{(n-r)!}\). Therefore, \({}^{8}P_0=\frac{8!}{(8-0)!}=\frac{8!}{8!}=1\). There is exactly one way to arrange zero selected objects: choose nothing. Option 0 represents the number of objects selected, not the number of permutations. Exam tip: remember directly that \({}^{n}P_0=1\) and \({}^{n}P_n=n!\).
