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Mathematics Permutations MCQ Questions for Class 11

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Permutations Practice Questions

Showing 231-240 of 608 questions.

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Question 231/608 Medium Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

(7) अलग-अलग झंडों में से (5) झंडों का संकेत कितने क्रमों में बनाया जा सकता है?

In how many orders can a signal of (5) flags be made from (7) distinct flags?

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Correct Answer

A. (2520)

Explanation

Simple Explanation

संकेत में क्रम महत्वपूर्ण है, इसलिए \(^{7}P_5=2520\)। परीक्षा में signal जैसे शब्द permutation का संकेत देते हैं। / Order matters in a signal, so \(^{7}P_5=2520\). In exams, words like signal indicate permutation.

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Question 232/608 Medium Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

(5) लड़कों और (4) लड़कियों को गोल मेज पर ऐसे कितने तरीकों से बैठाया जा सकता है कि सभी लड़कियां साथ बैठें?

In how many ways can (5) boys and (4) girls be seated around a circular table so that all girls sit together?

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Correct Answer

A. (2880)

Explanation

Simple Explanation

लड़कियों को एक ब्लॉक मानें, तब गोल में (6) इकाइयां हैं। संख्या ((6-1)!\cdot4!=2880) है। / Treat the girls as one block, then there are (6) units in a circle. The number is ((6-1)!\cdot4!=2880).

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Question 233/608 Medium Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

(6) लोगों की गोल बैठक में दो विशेष व्यक्ति साथ न बैठें तो व्यवस्थाएं कितनी होंगी?

In a circular seating of (6) people, how many arrangements are possible if two particular people do not sit together?

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Correct Answer

A. (72)

Explanation

Simple Explanation

कुल गोल व्यवस्थाएं (5!) हैं और साथ बैठने वाली व्यवस्थाएं \(4!\cdot2!\) हैं। इसलिए उत्तर (120-48=72) है। / Total circular arrangements are (5!), and together arrangements are \(4!\cdot2!\). So the answer is (120-48=72).

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Question 234/608 Medium Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

(10) अलग-अलग चित्रों में से (3) चित्रों को दीवार पर क्रम में लगाने के कितने तरीके हैं?

In how many ways can (3) pictures be selected from (10) distinct pictures and hung in order on a wall?

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Correct Answer

A. (720)

Explanation

Simple Explanation

चित्र चुने भी जा रहे हैं और क्रम में लगाए भी जा रहे हैं, इसलिए \(^{10}P_3=720\)। परीक्षा में selected and ordered में \(nP_r\) लगाएं। / The pictures are selected and also ordered, so \(^{10}P_3=720\). In exams, use \(nP_r\) for selected and ordered cases.

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Question 235/608 Medium Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

अंकों (2,4,5,6,8,9) से बिना पुनरावृत्ति (4) अंकों की कितनी संख्याएं (6000) से बड़ी होंगी?

How many (4)-digit numbers greater than (6000) can be formed from (2,4,5,6,8,9) without repetition?

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Correct Answer

D. (60)

Explanation

Simple Explanation

हजार के स्थान पर (6,8,9) हो सकते हैं और बाकी \(5\cdot4\cdot3\) तरीके हैं। कुल \(3\cdot5\cdot4\cdot3=180\) है। / The thousands place can be (6,8,9), and the remaining places have \(5\cdot4\cdot3\) ways. The total is \(3\cdot5\cdot4\cdot3=180\).

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Question 236/608 Medium Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

(6) अलग-अलग पुरस्कारों को (4) विद्यार्थियों में एक-एक देकर कितने तरीकों से बांटा जा सकता है?

In how many ways can (6) distinct prizes be distributed one each among (4) students?

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Correct Answer

A. (360)

Explanation

Simple Explanation

(4) विद्यार्थियों को (6) पुरस्कारों में से क्रमित रूप से एक-एक मिलता है, इसलिए \(^{6}P_4=360\)। परीक्षा में recipients अलग हों तो order महत्वपूर्ण होता है। / The (4) students receive one prize each from (6) prizes in an ordered way, so \(^{6}P_4=360\). In exams, distinct recipients make order important.

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Question 237/608 Medium Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

(8) अलग-अलग किताबों में से (5) किताबें चुनकर शेल्फ पर रखने के कितने तरीके हैं?

In how many ways can (5) books be selected from (8) distinct books and arranged on a shelf?

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Correct Answer

A. (6720)

Explanation

Simple Explanation

चयन के साथ क्रम भी है, इसलिए \(^{8}P_5=6720\)। परीक्षा में shelf पर रखना arrangement बताता है। / Selection is followed by ordering, so \(^{8}P_5=6720\). In exams, placing on a shelf indicates arrangement.

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Question 238/608 Medium Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

(7) अलग-अलग विद्यार्थियों में से (3) को भाषण के क्रम में बुलाना है। कितने तरीके हैं?

From (7) distinct students, (3) are to be called in speaking order. How many ways are possible?

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Correct Answer

B. (210)

Explanation

Simple Explanation

भाषण का क्रम अलग परिणाम देता है, इसलिए \(^{7}P_3=210\)। परीक्षा में performance order को permutation मानें। / The speaking order gives different outcomes, so \(^{7}P_3=210\). In exams, treat performance order as permutation.

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Question 239/608 Medium Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

अंकों (0,1,2,3,4,5) से बिना पुनरावृत्ति (4) अंकों की कितनी संख्याएं (5) से विभाज्य होंगी?

How many (4)-digit numbers divisible by (5) can be formed from (0,1,2,3,4,5) without repetition?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 108

Explanation

Simple Explanation

5 से विभाज्य संख्या का इकाई अंक 0 या 5 होना चाहिए। यदि इकाई अंक 0 है, तो हजारों के स्थान के लिए 1 से 5 में से 5 विकल्प हैं और बीच के दो स्थानों को शेष 4 अंकों से \(4P_2=12\) प्रकार से भरा जा सकता है; अतः \(5\times12=60\)। यदि इकाई अंक 5 है, तो हजारों के स्थान पर 0 नहीं आ सकता, इसलिए 1, 2, 3, 4 में से 4 विकल्प हैं; बीच के स्थानों के लिए फिर \(4P_2=12\) प्रकार हैं। अतः \(4\times12=48\)। कुल संख्या \(60+48=108\) है। परीक्षा टिप: 0 वाले मामलों में हमेशा जाँचें कि प्रथम अंक 0 न हो। / A number divisible by 5 must end in 0 or 5. If the units digit is 0, there are 5 choices (1 to 5) for the thousands digit, and the two middle places can be filled in \(4P_2=12\) ways from the remaining digits. This gives \(5\times12=60\). If the units digit is 5, the thousands digit cannot be 0, so it has 4 choices (1, 2, 3, 4); the middle places again have \(4P_2=12\) arrangements. This gives \(4\times12=48\). Hence, the total is \(60+48=108\). Exam tip: In cases involving 0, always ensure that the first digit is not 0.

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Question 240/608 Medium Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

(5) अलग-अलग अंकों से (5) अंकों की संख्याएं बनानी हैं। यदि एक विशेष अंक हमेशा बीच में रहे तो कुल संख्या कितनी होगी?

(5)-digit numbers are to be formed from (5) distinct digits. If one particular digit always stays in the middle, how many numbers are possible?

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Correct Answer

C. (24)

Explanation

Simple Explanation

बीच का स्थान निश्चित है, इसलिए शेष (4) अंक (4!) तरीकों से व्यवस्थित होंगे। उत्तर (24) है। / The middle position is fixed, so the remaining (4) digits are arranged in (4!) ways. The answer is (24).

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