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Mathematics Permutations MCQ Questions for Class 11

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Permutations Practice Questions

Showing 221-230 of 608 questions.

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Question 221/608 Medium Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

(9) लोगों की पंक्ति में दो विशेष व्यक्ति साथ न बैठें तो व्यवस्थाएं कितनी होंगी?

In a row of (9) people, how many arrangements are possible if two particular people do not sit together?

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Correct Answer

A. (282240)

Explanation

Simple Explanation

कुल (9!) व्यवस्थाओं में से साथ बैठने वाली \(8!\cdot2!\) घटाएं। उत्तर (362880-80640=282240) है। / Subtract the together cases \(8!\cdot2!\) from total (9!). The answer is (362880-80640=282240).

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Question 222/608 Medium Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

(4) पुरुष और (4) महिलाएं एक पंक्ति में वैकल्पिक रूप से कितने तरीकों से बैठ सकते हैं?

In how many ways can (4) men and (4) women sit alternately in a row?

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Correct Answer

B. (1152)

Explanation

Simple Explanation

दो pattern संभव हैं और हर pattern में \(4!\cdot4!\) व्यवस्थाएं हैं। कुल \(2\cdot4!\cdot4!=1152\) है। / There are two possible patterns and each has \(4!\cdot4!\) arrangements. The total is \(2\cdot4!\cdot4!=1152\).

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Question 223/608 Medium Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

(5) अलग-अलग लाल और (4) अलग-अलग नीली गेंदों को ऐसे पंक्ति में रखें कि कोई दो नीली गेंदें साथ न हों। तरीकों की संख्या क्या है?

In how many ways can (5) distinct red balls and (4) distinct blue balls be arranged in a row so that no two blue balls are together?

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Correct Answer

B. (86400)

Explanation

Simple Explanation

पहले लाल गेंदें (5!) तरीकों से रखें, फिर (6) gaps में (4) नीली गेंदें \(^{6}P_4\) तरीकों से रखें। कुल \(5!\cdot^{6}P_4=86400\) है। / Arrange the red balls first in (5!) ways, then place (4) blue balls in (6) gaps in \(^{6}P_4\) ways. The total is \(5!\cdot^{6}P_4=86400\).

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Question 224/608 Medium Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

(6) अलग-अलग पत्रों को (8) अलग-अलग डिब्बों में एक-एक करके रखने के कितने तरीके हैं?

In how many ways can (6) distinct letters be placed one each into (8) distinct boxes?

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Correct Answer

A. (20160)

Explanation

Simple Explanation

(8) अलग डिब्बों में से (6) क्रमित स्थान चुने जाते हैं, इसलिए \(^{8}P_6=20160\)। परीक्षा में boxes अलग हों तो arrangement मानें। / We choose ordered positions for (6) letters among (8) distinct boxes, so \(^{8}P_6=20160\). In exams, distinct boxes make it an arrangement.

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Question 225/608 Medium Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

अंकों (1,2,3,4,5,6) से बिना पुनरावृत्ति (3) अंकों की कितनी संख्याएं (400) से बड़ी होंगी?

How many (3)-digit numbers greater than (400) can be formed from (1,2,3,4,5,6) without repetition?

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Correct Answer

C. (36)

Explanation

Simple Explanation

सैकड़े के स्थान पर (4,5,6) हो सकते हैं और बाकी \(5\cdot4\) तरीके हैं। कुल \(3\cdot5\cdot4=60\) है। / The hundreds place can be (4,5,6), and the remaining places have \(5\cdot4\) ways. The total is \(3\cdot5\cdot4=60\).

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Question 226/608 Medium Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

(7) पुस्तकों को एक शेल्फ पर इस प्रकार कितने तरीकों से रखा जा सकता है कि दो विशेष पुस्तकें दोनों सिरों पर रहें?

In how many ways can (7) books be arranged on a shelf so that two particular books occupy the two ends?

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Correct Answer

A. (240)

Explanation

Simple Explanation

दो विशेष पुस्तकें सिरों पर (2!) तरीकों से और शेष (5!) तरीकों से रखी जाएंगी। कुल \(2!\cdot5!=240\) है। / The two particular books can occupy the ends in (2!) ways and the remaining books in (5!) ways. The total is \(2!\cdot5!=240\).

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Question 227/608 Medium Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

(8) व्यक्तियों की पंक्ति में एक विशेष व्यक्ति किसी भी सिरे पर न बैठे। व्यवस्थाएं कितनी होंगी?

In a row of (8) people, how many arrangements are possible if one particular person does not sit at either end?

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Correct Answer

B. (30240)

Explanation

Simple Explanation

विशेष व्यक्ति के लिए (6) अंदरूनी स्थान हैं और बाकी (7!) तरीकों से बैठेंगे। कुल \(6\cdot7!=30240\) है। / The particular person has (6) inner positions and the remaining people sit in (7!) ways. The total is \(6\cdot7!=30240\).

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Question 228/608 Medium Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

(11) खिलाड़ियों में से कप्तान, उपकप्तान और प्रबंधक कितने तरीकों से चुने जा सकते हैं?

In how many ways can a captain, vice-captain and manager be chosen from (11) players?

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Correct Answer

A. (990)

Explanation

Simple Explanation

तीन पद अलग हैं, इसलिए \(^{11}P_3=990\)। परीक्षा में अलग-अलग जिम्मेदारियां हों तो क्रम महत्वपूर्ण है। / The three posts are different, so \(^{11}P_3=990\). In exams, different responsibilities make order important.

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Question 229/608 Medium Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

(6) अलग-अलग अंकों से बिना पुनरावृत्ति (2) अंकों के कितने क्रमित कोड बनेंगे यदि पहला अंक (0) नहीं हो सकता?

How many ordered (2)-digit codes can be formed from (6) distinct digits without repetition if the first digit cannot be (0)?

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Correct Answer

B. (25)

Explanation

Simple Explanation

पहले स्थान के लिए (5) विकल्प और दूसरे के लिए (5) विकल्प हैं। इसलिए कुल (25) कोड बनेंगे। / There are (5) choices for the first place and (5) choices for the second. Hence (25) codes are formed.

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Question 230/608 Medium Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

शब्द अनुप्रयोग के (9) अक्षरों में दो-दो अक्षर समान हैं। अलग व्यवस्थाएं कितनी होंगी?

A word has (9) letters with two different letters each repeated (2) times. How many distinct arrangements are possible?

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Correct Answer

B. (90720)

Explanation

Simple Explanation

दो समूह (2) बार समान हैं, इसलिए संख्या \(\frac{9!}{2!2!}=90720\) है। परीक्षा में हर repeated group का factorial हर में रखें। / Two groups are repeated (2) times each, so the number is \(\frac{9!}{2!2!}=90720\). In exams, put each repeated group factorial in the denominator.

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