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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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Mathematics Permutations MCQ Questions for Class 11

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Permutations Practice Questions

Showing 171-180 of 608 questions.

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(8) अलग-अलग अक्षरों में से (5) अक्षरों के पासवर्ड कितने बनेंगे यदि कोई अक्षर दोहराया नहीं जाए?

How many (5)-letter passwords can be formed from (8) distinct letters if no letter is repeated?

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A. (6720)

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पासवर्ड में क्रम महत्वपूर्ण है, इसलिए \(^{8}P_5=6720\)। परीक्षा में पासवर्ड को arrangement की तरह लें। / Order matters in a password, so \(^{8}P_5=6720\). In exams, treat passwords as arrangements.

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शब्द गणित के अक्षरों को कितने तरीकों से सजाया जा सकता है?

How many ways can the letters of GANIT be arranged?

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A. (120)

Explanation

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सभी (5) अक्षर अलग हैं, इसलिए (5!=120)। परीक्षा में समान अक्षर न हों तो सीधे (n!) लगाएं। / All (5) letters are distinct, so (5!=120). In exams, use (n!) directly when there are no repeated letters.

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(11) वस्तुओं में से (3) वस्तुओं को क्रम में सजाने के तरीकों की संख्या क्या है?

What is the number of ways to arrange (3) objects selected from (11) objects in order?

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A. (990)

Explanation

Simple Explanation

क्रम सहित चयन \(^{11}P_3=11\cdot10\cdot9=990\) है। परीक्षा में arranged शब्द दिखे तो permutation लें। / Selection with order is \(^{11}P_3=11\cdot10\cdot9=990\). In exams, the word arranged suggests permutation.

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(4) लाल और (3) नीली अलग-अलग गेंदों को एक पंक्ति में कितने तरीकों से रखा जा सकता है यदि सभी लाल गेंदें साथ रहें?

In how many ways can (4) distinct red balls and (3) distinct blue balls be arranged in a row if all red balls remain together?

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A. (576)

Explanation

Simple Explanation

चार लाल गेंदों को एक ब्लॉक मानें, तब \(4!\cdot4!=576\)। परीक्षा में ब्लॉक और बाहरी इकाइयों को अलग-अलग व्यवस्थित करें। / Treat the four red balls as one block, then \(4!\cdot4!=576\). In exams, arrange the block and outside units separately.

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अंकों (0,2,4,6,8) से बिना पुनरावृत्ति (3) अंकों की कितनी सम संख्याएं बन सकती हैं?

How many (3)-digit even numbers can be formed from (0,2,4,6,8) without repetition?

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A. (48)

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सभी उपलब्ध अंतिम अंक सम हैं, पर सैकड़े में (0) नहीं हो सकता। कुल \(4\cdot4\cdot3=48\) संख्याएं बनेंगी। / All possible last digits are even, but the hundreds place cannot be (0). Total numbers are \(4\cdot4\cdot3=48\).

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(5) अलग-अलग व्यक्तियों को (5) अलग-अलग कमरों में एक-एक करके कितने तरीकों से रखा जा सकता है?

In how many ways can (5) distinct persons be placed one each in (5) distinct rooms?

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A. (120)

Explanation

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यह (5) व्यक्तियों और (5) कमरों की एक-एक व्यवस्था है, इसलिए (5!=120)। परीक्षा में distinct rooms हों तो assignment भी permutation है। / This is a one-to-one arrangement of (5) persons and (5) rooms, so (5!=120). In exams, assignments to distinct rooms are permutations.

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(9) विद्यार्थियों में से कप्तान, उपकप्तान और कोषाध्यक्ष कितने तरीकों से बनाए जा सकते हैं?

In how many ways can a captain, vice-captain and treasurer be appointed from (9) students?

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A. (504)

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तीन अलग पद हैं, इसलिए \(^{9}P_3=504\)। परीक्षा में पदों के नाम अलग हों तो क्रम बदलने से परिणाम बदलता है। / There are three different posts, so \(^{9}P_3=504\). In exams, different named posts make order important.

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(6) अलग-अलग चाबियों को (6) अलग-अलग ताले के सामने कितने तरीकों से रखा जा सकता है?

In how many ways can (6) distinct keys be placed against (6) distinct locks?

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A. (720)

Explanation

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छह अलग वस्तुओं का छह अलग स्थानों पर विन्यास (6!=720) है। परीक्षा में matching positions अलग हों तो factorial लगाएं। / The arrangement of six distinct objects in six distinct positions is (6!=720). In exams, use factorial when matching positions are distinct.

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शब्द विद्यालय के अक्षरों में यदि सभी अक्षर अलग माने जाएं तो व्यवस्थाओं की संख्या क्या होगी?

If all letters of the word VIDYALAYA are treated with repeated A counted identical, how many arrangements are possible?

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A. (181440)

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(9) अक्षरों में (3) अक्षर समान हैं, इसलिए \(\frac{9!}{3!}=60480\); लेकिन अंग्रेजी शब्द में (A) दो बार और (Y) दो बार हैं, अतः \(\frac{9!}{2!2!}=90720\)। हिंदी प्रश्न में अक्षर गिनते समय शब्द की दी गई स्थिति स्पष्ट देखें। / The English word has (9) letters with (A) twice and (Y) twice, so \(\frac{9!}{2!2!}=90720\). In exams, count repeated letters from the exact word given.

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अंकों (1,3,5,7,9) से बिना पुनरावृत्ति (3) अंकों की कितनी संख्याएं बनेंगी?

How many (3)-digit numbers can be formed from (1,3,5,7,9) without repetition?

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A. 60

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तीन अंकों की संख्या के लिए सैकड़ा स्थान पर 5 विकल्प हैं। एक अंक चुनने के बाद दहाई स्थान के लिए 4 और इकाई स्थान के लिए 3 विकल्प बचते हैं। अतः कुल संख्याएं \(5\times4\times3=60\) होंगी। \(125=5^3\) तब मिलता, जब अंकों की पुनरावृत्ति की अनुमति होती। परीक्षा टिप: बिना पुनरावृत्ति वाले क्रमबद्ध चयन के लिए \(nP_r\) का प्रयोग करें। / For a three-digit number, there are 5 choices for the hundreds place. After choosing one digit, 4 choices remain for the tens place and 3 for the units place. Hence, the total number is \(5\times4\times3=60\). The value \(125=5^3\) would apply if repetition of digits were allowed. Exam tip: use \(nP_r\) for ordered selections without repetition.

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