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Mathematics Permutations MCQ Questions for Class 11

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Permutations Practice Questions

Showing 131-140 of 608 questions.

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Question 131/608 Easy Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 60

(6) अलग-अलग स्टेशनों में से शुरू और समाप्ति स्टेशन चुनने के तरीके कितने हैं?

In how many ways can a starting station and ending station be chosen from (6) different stations?

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Correct Answer

C. (30)

Explanation

Simple Explanation

शुरू और समाप्ति क्रम वाले हैं इसलिए \({}^{6}P_{2}=30\)। route में starting और ending बदलने से मामला बदलता है। / Starting and ending are ordered, so \({}^{6}P_{2}=30\). In a route, changing start and end changes the case.

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Question 132/608 Easy Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 60

अंकों (0,1,5,7) से बिना पुनरावृत्ति कितनी (3)-अंकीय संख्याएँ बन सकती हैं?

How many (3)-digit numbers can be formed from digits (0,1,5,7) without repetition?

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Correct Answer

B. 18

Explanation

Simple Explanation

सैकड़ा स्थान पर 0 नहीं आ सकता, इसलिए उसके लिए 1, 5 या 7 अर्थात 3 विकल्प हैं। दहाई स्थान के लिए शेष 3 और इकाई स्थान के लिए शेष 2 विकल्प होंगे। अतः कुल संख्याएँ \(3\times3\times2=18\) हैं। 24, \(4P_3\) है, पर उसमें 0 से शुरू होने वाली व्यवस्थाएँ भी शामिल हैं, जो 3-अंकीय संख्याएँ नहीं हैं। परीक्षा टिप: संख्या बनाने के प्रश्नों में सबसे पहले जाँचें कि पहला अंक 0 हो सकता है या नहीं। / The hundreds digit cannot be 0, so it has 3 choices: 1, 5, or 7. The tens digit then has 3 remaining choices and the units digit has 2. Thus, the total number is \(3\times3\times2=18\). Although 24 equals \(4P_3\), it includes arrangements beginning with 0, which are not 3-digit numbers. Exam tip: In number-formation questions, always check whether 0 is allowed in the first position.

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Question 133/608 Easy Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 60

(4) अलग-अलग दिशासूचक कार्डों को ऊपर से नीचे रखने के तरीके कितने हैं?

In how many ways can (4) different direction cards be placed from top to bottom?

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Correct Answer

A. (24)

Explanation

Simple Explanation

ऊपर से नीचे (4) अलग कार्डों की व्यवस्था (4!=24) है। linear order में factorial प्रयोग करें। / The top-to-bottom arrangement of (4) distinct cards is (4!=24). Use factorial in linear order.

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Question 134/608 Easy Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 60

(14) प्रतिभागियों में से प्रथम और द्वितीय वक्ता चुनने के तरीके कितने हैं?

In how many ways can first and second speakers be chosen from (14) participants?

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Correct Answer

B. (182)

Explanation

Simple Explanation

पहला और दूसरा वक्ता अलग क्रम वाले स्थान हैं इसलिए \({}^{14}P_{2}=182\)। speaking order में permutation लगता है। / First and second speakers are ordered positions, so \({}^{14}P_{2}=182\). Speaking order uses permutation.

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Question 135/608 Easy Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 60

शब्द (CODE) के अक्षरों से ऐसे कितने क्रम बनेंगे जिनमें अंतिम अक्षर (E) हो?

How many arrangements of the letters of (CODE) are possible if the last letter is (E)?

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Correct Answer

C. (6)

Explanation

Simple Explanation

अंतिम स्थान निश्चित है और शेष (3) अक्षर (3!=6) तरीकों से लगेंगे। fixed position को पहले अलग करें। / The last position is fixed and the remaining (3) letters can be arranged in (3!=6) ways. Separate the fixed position first.

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Question 136/608 Easy Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 60

निम्नलिखित में से किस स्थिति में क्रम का महत्व होने के कारण क्रमचय का प्रयोग किया जाएगा?

In which of the following situations would permutations be used because the order is important?

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Correct Answer

A. एक शेल्फ पर 4 अलग-अलग पुस्तकों को सजानाArranging 4 different books on a shelf

Explanation

Simple Explanation

शेल्फ पर पुस्तकों का क्रम बदलने से व्यवस्था बदल जाती है, इसलिए यह क्रमचय है। समिति या वस्तुएँ चुनने में क्रम नहीं बदलता। परीक्षा टिप: क्रम महत्वपूर्ण हो तो \({}^nP_r=\frac{n!}{(n-r)!}\) लें। / Changing the order of books on a shelf creates a new arrangement, so it is a permutation. In selecting a committee or objects, order does not matter. Exam tip: use \({}^nP_r=\frac{n!}{(n-r)!}\) when order matters.

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Question 137/608 Easy Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 60

(8) अलग-अलग प्लेटों में से (2) प्लेटों को ऊपरी और निचले रैक में रखने के तरीके कितने हैं?

How many ways are there to place (2) plates from (8) different plates on the upper and lower racks?

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Correct Answer

A. (56)

Explanation

Simple Explanation

ऊपरी और निचला रैक अलग हैं इसलिए \({}^{8}P_{2}=56\)। अलग स्थानों में order गिना जाता है। / The upper and lower racks are distinct, so \({}^{8}P_{2}=56\). Order is counted for distinct positions.

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Question 138/608 Easy Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 60

अक्षरों (P,Q,R,S,T,U) से बिना पुनरावृत्ति कितने (2)-अक्षरी कोड बनेंगे?

How many (2)-letter codes can be formed from (P,Q,R,S,T,U) without repetition?

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Correct Answer

B. (30)

Explanation

Simple Explanation

\({}^{6}P_{2}=6\times5=30\) कोड बनेंगे। कोड में अक्षर का स्थान बदलने से कोड बदलता है। / \({}^{6}P_{2}=6\times5=30\) codes are possible. In a code, changing the position of letters changes the code.

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Question 139/608 Easy Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 60

शब्द (COCO) के अलग-अलग arrangements कितने होंगे?

How many distinct arrangements are possible for the word (COCO)?

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Correct Answer

C. (6)

Explanation

Simple Explanation

(C) दो बार और (O) दो बार हैं इसलिए \(\frac{4!}{2!2!}=6\)। दो repeated letters हों तो दोनों से भाग दें। / (C) occurs twice and (O) occurs twice, so \(\frac{4!}{2!2!}=6\). Divide by both repeated letters.

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Question 140/608 Easy Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 60

(15) विद्यार्थियों में से प्रथम, द्वितीय और तृतीय rank देने के तरीके कितने हैं?

In how many ways can first, second and third ranks be given among (15) students?

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Correct Answer

D. 2730

Explanation

Simple Explanation

प्रथम, द्वितीय और तृतीय रैंक अलग-अलग स्थान हैं, इसलिए क्रम महत्वपूर्ण है। अतः तरीकों की संख्या \({}^{15}P_3=15\times14\times13=2730\) होगी। 455, \({}^{15}C_3\) है, जो केवल 3 विद्यार्थियों के चयन की संख्या बताता है; उसमें रैंकों का क्रम नहीं माना जाता। परीक्षा टिप: रैंक, पद या स्थान दिए हों तो सामान्यतः क्रमचय प्रयोग करें। / First, second and third are distinct positions, so order matters. Hence, the number of ways is \({}^{15}P_3=15\times14\times13=2730\). The value 455 is \({}^{15}C_3\), which only selects three students and does not assign them ordered ranks. Exam tip: use permutations when ranks, posts, or positions are assigned.

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