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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Permutations Easy Level 60

(15) विद्यार्थियों में से प्रथम, द्वितीय और तृतीय rank देने के तरीके कितने हैं?

In how many ways can first, second and third ranks be given among (15) students?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

D. 2730

Explanation

Simple Explanation

प्रथम, द्वितीय और तृतीय रैंक अलग-अलग स्थान हैं, इसलिए क्रम महत्वपूर्ण है। अतः तरीकों की संख्या \({}^{15}P_3=15\times14\times13=2730\) होगी। 455, \({}^{15}C_3\) है, जो केवल 3 विद्यार्थियों के चयन की संख्या बताता है; उसमें रैंकों का क्रम नहीं माना जाता। परीक्षा टिप: रैंक, पद या स्थान दिए हों तो सामान्यतः क्रमचय प्रयोग करें। / First, second and third are distinct positions, so order matters. Hence, the number of ways is \({}^{15}P_3=15\times14\times13=2730\). The value 455 is \({}^{15}C_3\), which only selects three students and does not assign them ordered ranks. Exam tip: use permutations when ranks, posts, or positions are assigned.

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Correct Answer: D. 2730. Explanation: प्रथम, द्वितीय और तृतीय रैंक अलग-अलग स्थान हैं, इसलिए क्रम महत्वपूर्ण है। अतः तरीकों की संख्या \({}^{15}P_3=15\times14\times13=2730\) होगी। 455, \({}^{15}C_3\) है, जो केवल 3 विद्यार्थियों के चयन की संख्या बताता है; उसमें रैंकों का क्रम नहीं माना जाता। परीक्षा टिप: रैंक, पद या स्थान दिए हों तो सामान्यतः क्रमचय प्रयोग करें। / First, second and third are distinct positions, so order matters. Hence, the number of ways is \({}^{15}P_3=15\times14\times13=2730\). The value 455 is \({}^{15}C_3\), which only selects three students and does not assign them ordered ranks. Exam tip: use permutations when ranks, posts, or positions are assigned.