Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
\(-\frac{25\pi}{6}+ \frac{36\pi}{6}=\frac{11\pi}{6}\), जो चौथे चतुर्थांश में है। परीक्षा में ऋणात्मक रेडियन कोण में \(2\pi\) जोड़ते रहें। / \(-\frac{25\pi}{6}+ \frac{36\pi}{6}=\frac{11\pi}{6}\), which lies in the fourth quadrant. In exams, keep adding \(2\pi\) to a negative radian angle.
अंतर \(\frac{14\pi}{7}=2\pi\) है, इसलिए दोनों सह-प्रारंभिक हैं। परीक्षा में अंतर को \(2\pi\) के गुणज से मिलाइए। / The difference is \(\frac{14\pi}{7}=2\pi\), so the angles are coterminal. In exams, match the difference with a multiple of \(2\pi\).
\(245^\circ=\frac{245\pi}{180}=\frac{49\pi}{36}\), इसलिए (m=49)। परीक्षा में हर को दिए हुए रूप जैसा बनाइए। / \(245^\circ=\frac{245\pi}{180}=\frac{49\pi}{36}\), so (m=49). In exams, make the denominator match the given form.
\(\frac{17\pi}{12}\) तीसरे चतुर्थांश में है, इसलिए संदर्भ कोण \(\frac{17\pi}{12}-\pi=\frac{5\pi}{12}\)। परीक्षा में तीसरे चतुर्थांश में \(\theta-\pi\) लें। / \(\frac{17\pi}{12}\) is in the third quadrant, so the reference angle is \(\frac{17\pi}{12}-\pi=\frac{5\pi}{12}\). In exams, use \(\theta-\pi\) in the third quadrant.
\(\frac{4}{3}\times\frac{180^\circ}{\pi}\approx76.4^\circ\), इसलिए निकटतम \(76^\circ\) है। परीक्षा में \(\pi\approx3.14\) लेकर अनुमान लगाएं। / \(\frac{4}{3}\times\frac{180^\circ}{\pi}\approx76.4^\circ\), so the nearest value is \(76^\circ\). In exams, use \(\pi\approx3.14\) for approximation.
\(s=r\theta\) से (r=9), फिर \(A=\frac{1}{2}r^2\theta=81\)। परीक्षा में पहले त्रिज्या निकालें। / From \(s=r\theta\), (r=9), then \(A=\frac{1}{2}r^2\theta=81\). In exams, find the radius first.
A. \(279^\circ\), चौथा चतुर्थांश/\(279^\circ\), fourth quadrant
Explanation
Simple Explanation
\(999^\circ-720^\circ=279^\circ\), जो चौथे चतुर्थांश में है। परीक्षा में मुख्य कोण के बाद ही चतुर्थांश तय करें। / \(999^\circ-720^\circ=279^\circ\), which lies in the fourth quadrant. In exams, decide the quadrant only after finding the principal angle.
दूसरे चतुर्थांश में कोण \(\pi-\alpha\) होता है। इसलिए \(\pi-\frac{\pi}{9}=\frac{8\pi}{9}\)। / In the second quadrant, the angle is \(\pi-\alpha\). Hence \(\pi-\frac{\pi}{9}=\frac{8\pi}{9}\).
\(540^\circ-360^\circ=180^\circ\)। परीक्षा में दिए अंतराल के अनुसार मुख्य कोण चुनें। / \(540^\circ-360^\circ=180^\circ\). In exams, choose the principal angle according to the given interval.
B. \(\frac{14\pi}{3}\) सेमी/\(\frac{14\pi}{3}\) cm
Explanation
Simple Explanation
\(40^\circ=\frac{2\pi}{9}\) और \(s=21\times\frac{2\pi}{9}=\frac{14\pi}{3}\)। परीक्षा में डिग्री को रेडियन में बदलकर \(s=r\theta\) लगाएं। / \(40^\circ=\frac{2\pi}{9}\) and \(s=21\times\frac{2\pi}{9}=\frac{14\pi}{3}\). In exams, convert degrees into radians and apply \(s=r\theta\).
