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Mathematics Combinations MCQ Questions for Class 11 General

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Combinations Practice Questions

Showing 301-310 of 600 questions.

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Question 301/600 Hard Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 61

(20) बिंदुओं में से (8) बिंदु एक सीध में हैं और (5) अन्य बिंदु दूसरी सीध में हैं। कोई अन्य (3) बिंदु समरेखीय नहीं हैं। कितने त्रिभुज बनेंगे?

Among (20) points (8) points are collinear and another (5) points are collinear on a different line. No other (3) points are collinear. How many triangles can be formed?

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Correct Answer

B. (1074)

Explanation

Simple Explanation

कुल \(\binom{20}{3}=1140\) त्रिक हैं और असफल त्रिक \(\binom{8}{3}+\binom{5}{3}=66\) हैं। इसलिए (1140-66=1074) है। / Total triples are \(\binom{20}{3}=1140\) and failed triples are \(\binom{8}{3}+\binom{5}{3}=66\). Hence (1140-66=1074).

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Question 302/600 Hard Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 61

(10) पुरुषों और (8) महिलाओं में से (6) व्यक्तियों की समिति बनानी है जिसमें कम से कम (2) पुरुष और कम से कम (2) महिलाएं हों। कितने तरीके हैं?

From (10) men and (8) women a committee of (6) persons is to be formed with at least (2) men and at least (2) women. How many ways are there?

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Correct Answer

C. (15750)

Explanation

Simple Explanation

पुरुषों की संख्या (2), (3) या (4) हो सकती है। कुल \(\binom{10}{2}\binom{8}{4}+\binom{10}{3}\binom{8}{3}+\binom{10}{4}\binom{8}{2}=15750\) है। / The number of men can be (2), (3), or (4). The total is \(\binom{10}{2}\binom{8}{4}+\binom{10}{3}\binom{8}{3}+\binom{10}{4}\binom{8}{2}=15750\).

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Question 303/600 Hard Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 61

(5) गणित, (4) भौतिकी और (3) रसायन पुस्तकों में से (5) पुस्तकें चुननी हैं जिनमें हर विषय की कम से कम (1) पुस्तक हो। कितने तरीके हैं?

From (5) mathematics, (4) physics, and (3) chemistry books, (5) books are to be selected with at least (1) book from each subject. How many ways are there?

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Correct Answer

A. (621)

Explanation

Simple Explanation

कुल \(\binom{12}{5}=792\) में से किसी विषय के न होने वाले चयन घटाएं। सही गिनती (621) है। / Subtract selections missing at least one subject from \(\binom{12}{5}=792\). The correct count is (621).

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Question 304/600 Hard Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 61

(14) विद्यार्थियों में से (6) चुनने हैं। (4) विशेष विद्यार्थियों में से ठीक (2) या ठीक (3) शामिल हों। कितने तरीके हैं?

From (14) students (6) are to be selected. Exactly (2) or exactly (3) of (4) special students must be included. How many ways are there?

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Correct Answer

C. (2100)

Explanation

Simple Explanation

मामले (2) विशेष और (3) विशेष के हैं। कुल \(\binom{4}{2}\binom{10}{4}+\binom{4}{3}\binom{10}{3}=2100\) है। / The cases are (2) special and (3) special students. The total is \(\binom{4}{2}\binom{10}{4}+\binom{4}{3}\binom{10}{3}=2100\).

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Question 305/600 Hard Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 61

(16) वस्तुओं में से (7) वस्तुएं चुननी हैं और (6) विशेष वस्तुओं में से कम से कम (3) चुनी जाएं। कितने तरीके हैं?

From (16) objects (7) objects are to be selected and at least (3) of (6) special objects are chosen. How many ways are there?

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Correct Answer

B. (6960)

Explanation

Simple Explanation

विशेष वस्तुएं (3), (4), (5) या (6) हो सकती हैं। कुल \(\sum_{r=3}^{6}\binom{6}{r}\binom{10}{7-r}=6960\) है। / The number of special objects can be (3), (4), (5), or (6). The total is \(\sum_{r=3}^{6}\binom{6}{r}\binom{10}{7-r}=6960\).

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Question 306/600 Hard Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 61

(12) अलग-अलग अक्षरों में से (5) अक्षर चुनने हैं जिनमें (a) और (b) में से ठीक एक हो तथा (c) और (d) दोनों न हों। कितने तरीके हैं?

From (12) distinct letters (5) letters are to be selected with exactly one of (a,b) and not both (c,d). How many ways are there?

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Correct Answer

C. (300)

Explanation

Simple Explanation

(a,b) में से (1) चुनकर बाकी (4) ऐसे चुनें कि (c,d) दोनों साथ न आएं। तरीके (\binom{2}{1}\left\(\binom{10}{4}-\binom{8}{2}\right\)=364) नहीं, सही (\binom{2}{1}\left\(\binom{10}{4}-\binom{8}{2}\right\)=364) है। / Choose (1) from (a,b), then choose the remaining (4) so that (c,d) are not both included. The correct expression is (\binom{2}{1}\left\(\binom{10}{4}-\binom{8}{2}\right\)=364).

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Question 307/600 Hard Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 61

(1) से (40) तक की संख्याओं में से (5) संख्याएं चुननी हैं जिनमें ठीक (2) संख्याएं (4) की गुणज हों। कितने तरीके हैं?

From numbers (1) to (40), (5) numbers are to be selected with exactly (2) numbers being multiples of (4). How many ways are there?

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Correct Answer

A. (122760)

Explanation

Simple Explanation

(4) की (10) गुणज और (30) गैर-गुणज संख्याएं हैं। तरीके \(\binom{10}{2}\binom{30}{3}=122760\) हैं। / There are (10) multiples of (4) and (30) non-multiples. The ways are \(\binom{10}{2}\binom{30}{3}=122760\).

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Question 308/600 Hard Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 61

(13) खिलाड़ियों में से (6) खिलाड़ी चुनने हैं। (3) विशेष खिलाड़ियों में से कम से कम (1) और अधिकतम (2) चुने जाएं। कितने तरीके हैं?

From (13) players (6) players are to be selected. At least (1) and at most (2) of (3) special players are selected. How many ways are there?

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Correct Answer

A. (1470)

Explanation

Simple Explanation

विशेष खिलाड़ी (1) या (2) चुने जा सकते हैं। कुल \(\binom{3}{1}\binom{10}{5}+\binom{3}{2}\binom{10}{4}=1470\) है। / The number of special players can be (1) or (2). The total is \(\binom{3}{1}\binom{10}{5}+\binom{3}{2}\binom{10}{4}=1470\).

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Question 309/600 Hard Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 61

(10) विज्ञान और (6) कला विद्यार्थियों में से (6) विद्यार्थी चुनने हैं जिनमें विज्ञान विद्यार्थियों की संख्या कला विद्यार्थियों की संख्या से ठीक (2) अधिक हो। कितने तरीके हैं?

From (10) science and (6) arts students (6) students are to be selected such that the number of science students is exactly (2) more than the number of arts students. How many ways are there?

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Correct Answer

B. (3150)

Explanation

Simple Explanation

यदि विज्ञान (x) और कला (y) हों तो (x+y=6) और (x=y+2), इसलिए (x=4), (y=2)। तरीके \(\binom{10}{4}\binom{6}{2}=3150\) हैं। / If science students are (x) and arts students are (y), then (x+y=6) and (x=y+2), so (x=4), (y=2). The ways are \(\binom{10}{4}\binom{6}{2}=3150\).

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Question 310/600 Hard Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 61

(16) बिंदुओं में से (6) बिंदु एक सीध में हैं और अन्य (4) बिंदु भी एक अलग सीध में हैं। कोई अन्य (3) बिंदु एक सीध में नहीं हैं। कितने त्रिभुज बनेंगे?

Among (16) points (6) points are collinear and another (4) points are collinear on a different line. No other (3) points are collinear. How many triangles can be formed?

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Correct Answer

A. (536)

Explanation

Simple Explanation

कुल \(\binom{16}{3}=560\) त्रिक हैं। असफल त्रिक \(\binom{6}{3}+\binom{4}{3}=24\) हैं इसलिए (560-24=536) है। / Total triples are \(\binom{16}{3}=560\). Failed triples are \(\binom{6}{3}+\binom{4}{3}=24\), so (560-24=536).

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