Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Combinations Hard Level 61

(16) बिंदुओं में से (6) बिंदु एक सीध में हैं और अन्य (4) बिंदु भी एक अलग सीध में हैं। कोई अन्य (3) बिंदु एक सीध में नहीं हैं। कितने त्रिभुज बनेंगे?

Among (16) points (6) points are collinear and another (4) points are collinear on a different line. No other (3) points are collinear. How many triangles can be formed?

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Correct Answer

A. (536)

Step 1

Concept

Total triples are \(\binom{16}{3}=560\). Failed triples are \(\binom{6}{3}+\binom{4}{3}=24\), so (560-24=536).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (536). Total triples are \(\binom{16}{3}=560\). Failed triples are \(\binom{6}{3}+\binom{4}{3}=24\), so (560-24=536).

Step 3

Exam Tip

कुल \(\binom{16}{3}=560\) त्रिक हैं। असफल त्रिक \(\binom{6}{3}+\binom{4}{3}=24\) हैं इसलिए (560-24=536) है।

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(16) बिंदुओं में से (6) बिंदु एक सीध में हैं और अन्य (4) बिंदु भी एक अलग सीध में हैं। कोई अन्य (3) बिंदु एक सीध में नहीं हैं। कितने त्रिभुज बनेंगे? / Among (16) points (6) points are collinear and another (4) points are collinear on a different line. No other (3) points are collinear. How many triangles can be formed?

Correct Answer: A. (536). Explanation: कुल \(\binom{16}{3}=560\) त्रिक हैं। असफल त्रिक \(\binom{6}{3}+\binom{4}{3}=24\) हैं इसलिए (560-24=536) है। / Total triples are \(\binom{16}{3}=560\). Failed triples are \(\binom{6}{3}+\binom{4}{3}=24\), so (560-24=536).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Total triples are \(\binom{16}{3}=560\). Failed triples are \(\binom{6}{3}+\binom{4}{3}=24\), so (560-24=536).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

कुल \(\binom{16}{3}=560\) त्रिक हैं। असफल त्रिक \(\binom{6}{3}+\binom{4}{3}=24\) हैं इसलिए (560-24=536) है।