Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
A. यह (A) से (B) में फलन है/It is a function from (A) to (B)
Explanation
Simple Explanation
(A) के प्रत्येक तत्व की (B) में ठीक एक छवि है। परीक्षा में दूसरे घटक के दोहराने से फलन गलत नहीं होता। / Each element of (A) has exactly one image in (B). In exams, repetition of the second component does not make a function invalid.
A. क्योंकि (1) की दो अलग-अलग छवियां हैं/Because (1) has two different images
Explanation
Simple Explanation
किसी फलन में प्रांत के एक तत्व की दो अलग छवियां नहीं हो सकतीं। परीक्षा में समान पहले घटक को ध्यान से जांचें। / In a function, one domain element cannot have two different images. In exams, check repeated first components carefully.
A. क्योंकि (6) की कोई छवि नहीं है/Because (6) has no image
Explanation
Simple Explanation
फलन के लिए (A) के हर तत्व की ठीक एक छवि होनी चाहिए। परीक्षा में छूटा हुआ प्रांत तत्व तुरंत पहचानें। / For a function, every element of (A) must have exactly one image. In exams, identify a missing domain element quickly.
(A) के (2) तत्वों में से प्रत्येक के लिए (B) की (3) पसंद हैं इसलिए कुल \(3^2=9\) फलन हैं। परीक्षा में सूत्र (n(B)^{n(A)}) याद रखें। / Each of the (2) elements of (A) has (3) choices in (B), so total functions are \(3^2=9\). In exams, remember the formula (n(B)^{n(A)}).
यहां (n(A)=3) और (n(B)=2) है इसलिए कुल फलन \(2^3=8\) हैं। परीक्षा में आधार सहप्रांत के तत्वों की संख्या होती है। / Here (n(A)=3) and (n(B)=2), so total functions are \(2^3=8\). In exams, the base is the number of elements in the codomain.
(x=1,2,3) रखने पर छवियां (2,4,6) मिलती हैं। परीक्षा में परिसर केवल प्राप्त छवियों का समुच्चय होता है। / Putting (x=1,2,3) gives images (2,4,6). In exams, the range is only the set of actually obtained images.
(3) विषम है इसलिए उसकी छवि (1) होगी। परीक्षा में नियम को पहले पढ़ें फिर मान रखें। / (3) is odd, so its image is (1). In exams, read the rule first and then substitute the value.
A. यह फलन है और प्रत्येक तत्व की छवि (1) अधिक है/It is a function and each image is (1) more
Explanation
Simple Explanation
हर पहले घटक की ठीक एक छवि है और वह (x+1) है। परीक्षा में क्रमित युग्मों से नियम पहचानना उपयोगी होता है। / Every first component has exactly one image and it is (x+1). In exams, identifying the rule from ordered pairs is useful.
C. किसी \(a\in A\) की दो अलग छवियां हों/Some \(a\in A\) has two different images
Explanation
Simple Explanation
फलन में एक प्रांत तत्व को दो अलग छवियों से नहीं जोड़ा जा सकता। परीक्षा में यह सबसे सामान्य गलती होती है। / In a function, one domain element cannot be associated with two different images. This is the most common exam mistake.
विकल्प (A) में (A) के हर तत्व (1,2,3) की ठीक एक छवि है। परीक्षा में पहले घटकों की सूची को (A) से मिलाएं। / In option (A), every element (1,2,3) of (A) has exactly one image. In exams, match the list of first components with (A).
