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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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Mathematics Permutations MCQ Questions for Class 11 Commerce

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Permutations Practice Questions

Showing 401-410 of 606 questions.

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कितनी व्यवस्थाओं में (9) अलग-अलग वस्तुओं में से (4) को चुना और क्रम में रखा जा सकता है?

In how many arrangements can (4) objects be chosen and ordered from (9) distinct objects?

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Correct Answer

B. (3024)

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चयन और क्रम दोनों हैं, इसलिए \(^{9}P_{4}\) होगा। केवल चयन नहीं, क्रम भी हो तो संयोजन नहीं लगाना चाहिए। / Both selection and order are involved, so the count is \(^{9}P_{4}\). When order matters, do not use combination.

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शब्द (PENCIL) की व्यवस्थाओं में (P) पहले और (L) अंतिम न हो, ऐसी कितनी व्यवस्थाएं हैं?

In arrangements of the word (PENCIL), how many have (P) first and (L) not last?

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Correct Answer

A. (96)

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(P) पहले निश्चित है; शेष (5!) में से (L) अंतिम होने वाली (4!) व्यवस्थाएं घटाएं। मिश्रित शर्तों में पहले निश्चित शर्त लगाएं। / With (P) fixed first, subtract the (4!) arrangements where (L) is last from the remaining (5!). In mixed conditions, apply fixed conditions first.

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(7) विद्यार्थियों को एक पंक्ति में कितने तरीकों से बैठाया जा सकता है यदि दो विशेष विद्यार्थी पंक्ति के सिरों पर न बैठें?

In how many ways can (7) students sit in a row if two specified students do not sit at the ends?

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Correct Answer

D. (3600)

Explanation

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पहले (5) सामान्य विद्यार्थियों में से सिरों पर \(^{5}P_{2}\) तरीके और बीच के (5) स्थानों पर बाकी (5!) तरीके हैं। सिरों से जुड़ी शर्तों में पहले सिरों को भरना आसान है। / First fill the two ends with ordinary students in \(^{5}P_{2}\) ways, then arrange the remaining (5) students in the middle (5) places. For end restrictions, fill the ends first.

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शब्द (RANDOM) की व्यवस्थाओं में स्वर कभी साथ न आएं, ऐसी कितनी व्यवस्थाएं हैं?

In arrangements of the word (RANDOM), how many have no two vowels adjacent?

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Correct Answer

C. (480)

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चार व्यंजन (4!) तरीकों से बैठते हैं और (5) अंतरालों में (2) स्वरों को \(^{5}P_{2}\) तरीकों से रखा जाता है। न-साथ स्वर में अंतराल विधि लगाएं। / Arrange the four consonants in (4!) ways and place the two vowels in \(^{5}P_{2}\) ways in the gaps. Use the gap method for non-adjacent vowels.

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(1,2,3,4,5,6,7,8,9) से बिना पुनरावृत्ति कितनी (5)-अंकीय संख्याएं बनेंगी जिनमें अंक (1) और (2) दोनों शामिल हों?

How many (5)-digit numbers can be formed from (1,2,3,4,5,6,7,8,9) without repetition if both digits (1) and (2) are included?

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Correct Answer

A. (2520)

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(1,2) के साथ शेष (7) अंकों में से (3) चुनकर (5!) तरीकों से व्यवस्थित करें। अनिवार्य वस्तुओं को पहले शामिल मानकर बाकी चुनें। / Include (1,2), choose (3) more digits from the remaining (7), then arrange the (5) digits in (5!) ways. For compulsory objects, include them first and choose the rest.

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(6) अलग-अलग लोगों को (6) कुर्सियों पर बैठाने की कितनी व्यवस्थाएं होंगी यदि एक विशेष व्यक्ति अपनी निश्चित कुर्सी पर न बैठे?

How many arrangements are there for seating (6) distinct people on (6) chairs if one specified person does not sit on his fixed chair?

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Correct Answer

A. (600)

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कुल (6!) में से उस व्यक्ति के निश्चित कुर्सी पर बैठने की (5!) व्यवस्थाएं घटती हैं। एक निषिद्ध स्थान हो तो कुल से अनुकूल-नहीं घटाएं। / Subtract the (5!) arrangements where that person sits on the fixed chair from the total (6!). With one forbidden seat, subtract the invalid cases from total.

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शब्द (MATRIX) के अक्षरों को कितने तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है यदि सभी स्वर साथ-साथ रहें?

In how many ways can the letters of (MATRIX) be arranged if all vowels stay together?

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Correct Answer

C. (240)

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Simple Explanation

स्वरों (A,I) को एक खंड मानने पर \(5!\cdot 2!\) व्यवस्थाएं मिलती हैं। साथ वाली शर्त में खंड विधि सबसे उपयोगी है। / Treat vowels (A,I) as one block, giving \(5!\cdot 2!\) arrangements. For together conditions, the block method is most useful.

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शब्द (SUCCESS) की व्यवस्थाओं में दोनों स्वर साथ न आएं, ऐसी कितनी भिन्न व्यवस्थाएं हैं?

In arrangements of the word (SUCCESS), how many distinct arrangements have the two vowels not together?

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Correct Answer

D. (300)

Explanation

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कुल व्यवस्थाएं (7!/(3!2!)) हैं और स्वर साथ होने पर (120) व्यवस्थाएं हैं। न-साथ के लिए कुल में से साथ वाली गिनती घटाएं। / The total arrangements are (7!/(3!2!)), and vowel-together cases are (120). For not-together cases, subtract together cases from total.

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अंकों (0,1,2,3,4,5,6,7,8) से बिना पुनरावृत्ति (50000) से बड़ी कितनी (5)-अंकीय सम संख्याएं बनेंगी?

How many (5)-digit even numbers greater than (50000) can be formed from digits (0,1,2,3,4,5,6,7,8) without repetition?

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Correct Answer

B. (3780)

Explanation

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पहला अंक (5,6,7,8) में से और अंतिम अंक सम होना चाहिए, इसलिए केस बनाकर गिनती करें। ऐसे प्रश्नों में पहला और अंतिम स्थान पहले तय करें। / The first digit must be one of (5,6,7,8), and the last digit must be even, so count by cases. In such problems, fix the first and last positions first.

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(9) व्यक्तियों को गोल मेज पर कितने तरीकों से बैठाया जा सकता है यदि तीन विशेष व्यक्ति हमेशा साथ बैठें?

In how many ways can (9) people sit around a circular table if three particular people always sit together?

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A. (4320)

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तीन व्यक्तियों को एक खंड मानने पर (7) इकाइयों की गोल व्यवस्था (6!) है और भीतर (3!) तरीके हैं। गोल व्यवस्था में घूर्णन को समान मानें। / Treat the three people as one block, so (7) units have (6!) circular arrangements and (3!) internal ways. In circular arrangements, rotations are identical.

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