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Mathematics Permutations MCQ Questions for Class 11 Commerce

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Permutations Practice Questions

Showing 391-400 of 606 questions.

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Question 391/606 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

(8) लोगों को गोल मेज पर कितने तरीकों से बैठाया जा सकता है यदि दो विशेष व्यक्ति साथ न बैठें?

In how many ways can (8) people be seated around a circular table if two particular people are not adjacent?

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Correct Answer

A. (3600)

Explanation

Simple Explanation

कुल गोल व्यवस्थाएं (7!) हैं और साथ वाली \(2\cdot 6!\) हैं, इसलिए घटाने पर (3600) मिलता है। गोल व्यवस्था में कुल ((n-1)!) से शुरू करें। / Total circular arrangements are (7!), and adjacent cases are \(2\cdot 6!\), so subtraction gives (3600). In circular arrangements, start with ((n-1)!).

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Question 392/606 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

शब्द (CALCULUS) की कितनी भिन्न व्यवस्थाएं बनेंगी?

How many distinct arrangements can be formed from the letters of (CALCULUS)?

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Correct Answer

A. (10080)

Explanation

Simple Explanation

(8) अक्षरों में (C,L,U) दो-दो बार हैं, इसलिए संख्या (8!/(2!2!2!)) है। आवृत्तियों को पहचानना मुख्य कदम है। / There are (8) letters with (C,L,U) each repeated twice, so the count is (8!/(2!2!2!)). Identifying repetitions is the key step.

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Question 393/606 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

(7) अक्षरों (A,B,C,D,E,F,G) से बनने वाली व्यवस्थाओं में (A) और (B) के बीच ठीक (2) अक्षर हों, ऐसी कितनी व्यवस्थाएं हैं?

In arrangements of (A,B,C,D,E,F,G), how many have exactly (2) letters between (A) and (B)?

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Correct Answer

B. (960)

Explanation

Simple Explanation

(A,B) के स्थानों के (4) जोड़े और (2) क्रम हैं, फिर शेष (5!) तरीके हैं। निश्चित दूरी में स्थान-जोड़े गिनें। / There are (4) position pairs for (A,B) and (2) orders, then (5!) ways for the rest. For a fixed gap, count position pairs.

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Question 394/606 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

कितनी (5)-अंकीय संख्याएं (0,1,2,3,4,5,6) से बिना पुनरावृत्ति बनेंगी जिनमें पहला अंक (6) हो या अंतिम अंक (6) हो?

How many (5)-digit numbers can be formed from (0,1,2,3,4,5,6) without repetition if the first digit is (6) or the last digit is (6)?

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Correct Answer

A. (600)

Explanation

Simple Explanation

पहला (6) होने पर \(^{6}P_{4}\), अंतिम (6) होने पर अग्र शून्य घटाकर \(5\cdot ^{5}P_{3}\), और दोनों स्थिति का प्रतिच्छेद घटता है। 'या' में समावेशन-बहिष्करण लगाएं। / If first is (6), count \(^{6}P_{4}\); if last is (6), subtract leading-zero cases from choices; then subtract the intersection. Use inclusion-exclusion for 'or'.

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Question 395/606 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

(6) अलग-अलग अंगूठियों को (4) अलग-अलग उंगलियों में पहनाने के कितने तरीके हैं यदि हर उंगली में अधिकतम एक अंगूठी हो?

In how many ways can (6) distinct rings be worn on (4) distinct fingers if each finger can have at most one ring?

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Correct Answer

A. (360)

Explanation

Simple Explanation

(4) उंगलियों के लिए (6) अंगूठियों में से क्रम सहित चयन \(^{6}P_{4}\) है। अलग स्थानों पर वस्तु रखना क्रम सहित चयन होता है। / For (4) fingers, choose and assign rings in \(^{6}P_{4}\) ways. Placing objects in distinct positions is an ordered selection.

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Question 396/606 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

शब्द (EXAMINATION) में अक्षरों की कुल भिन्न व्यवस्थाओं की संख्या कितनी है?

What is the total number of distinct arrangements of the letters in (EXAMINATION)?

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Correct Answer

A. (9979200)

Explanation

Simple Explanation

(11) अक्षरों में (I,N,A) दो-दो बार हैं, इसलिए संख्या (11!/(2!2!2!)) है। बड़े शब्दों में दोहराए अक्षर अलग से नोट करें। / There are (11) letters with (I,N,A) each repeated twice, so the count is (11!/(2!2!2!)). In long words, note repeated letters separately.

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Question 397/606 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

(5) पुरुष और (3) महिलाएं गोल मेज पर कितने तरीकों से बैठ सकते हैं यदि सभी महिलाएं साथ बैठें?

In how many ways can (5) men and (3) women sit around a circular table if all women sit together?

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Correct Answer

A. (720)

Explanation

Simple Explanation

तीन महिलाओं को एक खंड मानकर (6) इकाइयों की गोल व्यवस्था (5!) है और महिलाओं के भीतर (3!) तरीके हैं। गोल खंड विधि में इकाइयों की संख्या ध्यान से लें। / Treat the three women as one block, so (6) units have (5!) circular arrangements and the women have (3!) internal ways. In circular block problems, count units carefully.

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Question 398/606 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

अंकों (2,3,4,5,6,7,8) से बिना पुनरावृत्ति कितनी (4)-अंकीय संख्याएं बनेंगी जो (4) से विभाज्य हों?

How many (4)-digit numbers divisible by (4) can be formed from digits (2,3,4,5,6,7,8) without repetition?

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Correct Answer

A. (90)

Explanation

Simple Explanation

अंतिम दो अंकों से (4) से विभाज्यता तय होती है; मान्य क्रमित अंतिम जोड़ों की संख्या (15) है और पहले दो स्थान \(^{5}P_{2}\) तरीकों से भरते हैं। (4) से विभाज्यता में अंतिम दो अंक जांचें। / Divisibility by (4) depends on the last two digits; there are (15) valid ordered ending pairs and the first two places fill in \(^{5}P_{2}\) ways. For divisibility by (4), check the last two digits.

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Question 399/606 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

(6) अलग-अलग चित्रों को एक दीवार पर पंक्ति में कितने तरीकों से लगाया जा सकता है यदि दो विशेष चित्र बीच के दो स्थानों पर हों?

In how many ways can (6) distinct pictures be arranged in a row on a wall if two specified pictures occupy the two middle positions?

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Correct Answer

B. (48)

Explanation

Simple Explanation

दो विशेष चित्र बीच के (2) स्थानों पर (2!) तरीकों से और बाकी (4) चित्र (4!) तरीकों से लगेंगे। प्रतिबंधित स्थान पहले भरें। / The two specified pictures occupy the two middle positions in (2!) ways, and the remaining (4) pictures in (4!) ways. Fill restricted positions first.

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Question 400/606 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

(5) अलग-अलग अक्षरों में से (3) अक्षरों के कितने क्रम बनेंगे यदि पुनरावृत्ति अनुमति नहीं है?

How many ordered arrangements of (3) letters can be formed from (5) distinct letters if repetition is not allowed?

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Correct Answer

C. (60)

Explanation

Simple Explanation

यह (5) में से (3) का क्रम सहित चयन है, इसलिए \(^{5}P_{3}\) होगा। बिना पुनरावृत्ति और क्रम हो तो क्रमचय लगाएं। / This is an ordered selection of (3) from (5), so it is \(^{5}P_{3}\). When there is no repetition and order matters, use permutation.

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