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Mathematics Finding the sum of the first $n$ terms of an AP MCQ Questions for Class 10

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Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Practice Questions

Showing 551-560 of 600 questions.

Question 551/600 Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

किसी समान्तर श्रेणी में प्रथम पद (15) और सार्व अंतर (6) है। पहले (28) पदों का योग कितना होगा?

In an arithmetic progression the first term is (15) and the common difference is (6). What is the sum of the first (28) terms?

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Correct Answer

C. (2688)

Explanation

Simple Explanation

(S_{28}=\frac{28}{2}[30+27(6)]=2688) है। परीक्षा में पहले कोष्ठक को सरल करें। / (S_{28}=\frac{28}{2}[30+27(6)]=2688). Exam tip: simplify the bracket first.

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Question 552/600 Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

किसी समान्तर श्रेणी में (a=20) और (d=5) है। यदि $S_n=1125$ है तो (n) का मान क्या होगा?

In an arithmetic progression (a=20) and (d=5). If $S_n=1125$, what is (n)?

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Correct Answer

B. (18)

Explanation

Simple Explanation

योग सूत्र रखने पर (n=18) मिलता है। परीक्षा में केवल धनात्मक पूर्णांक मूल चुनें। / Using the sum formula gives (n=18). Exam tip: choose only the positive integer root.

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Question 553/600 Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

एक घटती समान्तर श्रेणी में प्रथम पद (72) और सार्व अंतर (-4) है। पहले (24) पदों का योग कितना होगा?

In a decreasing arithmetic progression the first term is (72) and the common difference is (-4). What is the sum of the first (24) terms?

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Correct Answer

D. (624)

Explanation

Simple Explanation

(S_{24}=\frac{24}{2}[144+23(-4)]=624) है। परीक्षा में ऋणात्मक सार्व अंतर का चिन्ह सावधानी से रखें। / (S_{24}=\frac{24}{2}[144+23(-4)]=624). Exam tip: handle the negative common difference carefully.

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Question 554/600 Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

एक समान्तर श्रेणी का (6)वाँ पद (29) और (19)वाँ पद (94) है। पहले (19) पदों का योग कितना होगा?

The (6)th term of an arithmetic progression is (29) and the (19)th term is (94). What is the sum of the first (19) terms?

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Correct Answer

A. (931)

Explanation

Simple Explanation

दो पदों से (d=5) और (a=4) मिलता है इसलिए $S_{19}=931$। परीक्षा में पहले (a) और (d) निकालें। / The two terms give (d=5) and (a=4), so $S_{19}=931$. Exam tip: find (a) and (d) first.

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Question 555/600 Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

यदि किसी समान्तर श्रेणी के पहले (n) पदों का योग $S_n=6n^2-5n$ है तो (18)वाँ पद क्या होगा?

If the sum of the first (n) terms of an arithmetic progression is $S_n=6n^2-5n$, what is the (18)th term?

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Correct Answer

C. (205)

Explanation

Simple Explanation

$a_{18}=S_{18}-S_{17}=1854-1649=205$ है। परीक्षा में किसी पद के लिए लगातार दो योग घटाएं। / $a_{18}=S_{18}-S_{17}=1854-1649=205$. Exam tip: subtract two consecutive sums to find a term.

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Question 556/600 Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

एक समान्तर श्रेणी का प्रथम पद (14) है और पहले (16) पदों का योग (824) है। सार्व अंतर क्या होगा?

The first term of an arithmetic progression is (14) and the sum of the first (16) terms is (824). What is the common difference?

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Correct Answer

B. (5)

Explanation

Simple Explanation

(824=8[28+15d]) से (d=5) मिलता है। परीक्षा में ज्ञात (n) के साथ सीधे (d) के लिए हल करें। / From (824=8[28+15d]), (d=5). Exam tip: solve directly for (d) when (n) is known.

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Question 557/600 Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

एक समान्तर श्रेणी का प्रथम पद (8) और अंतिम पद (176) है। यदि कुल योग (2208) है तो पदों की संख्या कितनी होगी?

The first term of an arithmetic progression is (8) and the last term is (176). If the total sum is (2208), how many terms are there?

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Correct Answer

D. (24)

Explanation

Simple Explanation

(2208=\frac{n}{2}(8+176)) से (n=24) है। परीक्षा में प्रथम और अंतिम पद हों तो (a+l) वाला सूत्र लगाएं। / From (2208=\frac{n}{2}(8+176)), (n=24). Exam tip: use the (a+l) form when first and last terms are known.

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Question 558/600 Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

समान्तर श्रेणी $18,25,32,\ldots$ में (8)वें पद से (26)वें पद तक का योग कितना होगा?

In the arithmetic progression $18,25,32,\ldots$, what is the sum from the (8)th term to the (26)th term?

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Correct Answer

A. (2470)

Explanation

Simple Explanation

$t_8=67$, $t_{26}=193$ और कुल (19) पद हैं इसलिए योग (2470) है। परीक्षा में चुने गए पदों की संख्या सही गिनें। / $t_8=67$, $t_{26}=193$, and there are (19) terms, so the sum is (2470). Exam tip: count the selected terms correctly.

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Question 559/600 Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

यदि किसी समान्तर श्रेणी का $S_n=4n^2+n$ है तो उसका सार्व अंतर क्या होगा?

If $S_n=4n^2+n$ for an arithmetic progression, what is its common difference?

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Correct Answer

C. (8)

Explanation

Simple Explanation

$a_1=S_1=5$ और $a_2=S_2-S_1=13$ इसलिए (d=8)। परीक्षा में $S_1$ और $S_2-S_1$ से शुरू करें। / $a_1=S_1=5$ and $a_2=S_2-S_1=13$, so (d=8). Exam tip: start with $S_1$ and $S_2-S_1$.

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Question 560/600 Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

समान्तर श्रेणी $150,141,132,\ldots$ के कितने आरम्भिक पदों का योग धनात्मक रहेगा?

For the arithmetic progression $150,141,132,\ldots$, the sum of how many initial terms will remain positive?

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Correct Answer

B. (34)

Explanation

Simple Explanation

(S_n=\frac{n}{2}(309-9n)) धनात्मक होने पर अधिकतम (n=34) है। परीक्षा में असमानता हल करके पूर्णांक सीमा लें। / (S_n=\frac{n}{2}(309-9n)) is positive up to (n=34). Exam tip: solve the inequality and then take the integer limit.

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किसी समान्तर श्रेणी में प्रथम पद (15) और सार्व अंतर (6) है। पहले (28) पदों का योग कितना होगा?

Simple Explanation

किसी समान्तर श्रेणी में (a=20) और (d=5) है। यदि \(S_n=1125\) है तो (n) का मान क्या होगा?

Simple Explanation

एक घटती समान्तर श्रेणी में प्रथम पद (72) और सार्व अंतर (-4) है। पहले (24) पदों का योग कितना होगा?

Simple Explanation

एक समान्तर श्रेणी का (6)वाँ पद (29) और (19)वाँ पद (94) है। पहले (19) पदों का योग कितना होगा?

Simple Explanation

यदि किसी समान्तर श्रेणी के पहले (n) पदों का योग \(S_n=6n^2-5n\) है तो (18)वाँ पद क्या होगा?

Simple Explanation

एक समान्तर श्रेणी का प्रथम पद (14) है और पहले (16) पदों का योग (824) है। सार्व अंतर क्या होगा?

Simple Explanation

एक समान्तर श्रेणी का प्रथम पद (8) और अंतिम पद (176) है। यदि कुल योग (2208) है तो पदों की संख्या कितनी होगी?

Simple Explanation

समान्तर श्रेणी \(18,25,32,\ldots\) में (8)वें पद से (26)वें पद तक का योग कितना होगा?

Simple Explanation

यदि किसी समान्तर श्रेणी का \(S_n=4n^2+n\) है तो उसका सार्व अंतर क्या होगा?

Simple Explanation

समान्तर श्रेणी \(150,141,132,\ldots\) के कितने आरम्भिक पदों का योग धनात्मक रहेगा?

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किसी समान्तर श्रेणी में प्रथम पद (15) और सार्व अंतर (6) है। पहले (28) पदों का योग कितना होगा?

Simple Explanation

किसी समान्तर श्रेणी में (a=20) और (d=5) है। यदि \(S_n=1125\) है तो (n) का मान क्या होगा?

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एक घटती समान्तर श्रेणी में प्रथम पद (72) और सार्व अंतर (-4) है। पहले (24) पदों का योग कितना होगा?

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एक समान्तर श्रेणी का (6)वाँ पद (29) और (19)वाँ पद (94) है। पहले (19) पदों का योग कितना होगा?

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यदि किसी समान्तर श्रेणी के पहले (n) पदों का योग \(S_n=6n^2-5n\) है तो (18)वाँ पद क्या होगा?

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एक समान्तर श्रेणी का प्रथम पद (14) है और पहले (16) पदों का योग (824) है। सार्व अंतर क्या होगा?

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एक समान्तर श्रेणी का प्रथम पद (8) और अंतिम पद (176) है। यदि कुल योग (2208) है तो पदों की संख्या कितनी होगी?

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समान्तर श्रेणी \(18,25,32,\ldots\) में (8)वें पद से (26)वें पद तक का योग कितना होगा?

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यदि किसी समान्तर श्रेणी का \(S_n=4n^2+n\) है तो उसका सार्व अंतर क्या होगा?

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समान्तर श्रेणी \(150,141,132,\ldots\) के कितने आरम्भिक पदों का योग धनात्मक रहेगा?

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