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Mathematics Finding the sum of the first $n$ terms of an AP MCQ Questions for Class 10

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Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Practice Questions

Showing 561-570 of 600 questions.

Question 561/600 Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

पहली (n) धनात्मक सम संख्याओं का योग (650) है। (n) का मान क्या होगा?

The sum of the first (n) positive even numbers is (650). What is (n)?

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Correct Answer

D. (25)

Explanation

Simple Explanation

पहली (n) सम संख्याओं का योग (n(n+1)) होता है इसलिए (n=25)। परीक्षा में इसे समान्तर श्रेणी $2,4,6,\ldots$ भी मान सकते हैं। / The sum of the first (n) even numbers is (n(n+1)), so (n=25). Exam tip: you can also treat it as the AP $2,4,6,\ldots$.

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Question 562/600 Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

(44) से (297) तक (11) के गुणजों का योग कितना होगा?

What is the sum of the multiples of (11) from (44) to (297)?

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Correct Answer

A. (4092)

Explanation

Simple Explanation

यह समान्तर श्रेणी $44,55,\ldots,297$ है जिसमें (24) पद हैं। परीक्षा में पहले पदों की संख्या निकालें। / This is the AP $44,55,\ldots,297$ with (24) terms. Exam tip: find the number of terms first.

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Question 563/600 Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

(100) और (350) के बीच (14) से विभाज्य पूर्णांकों का योग कितना होगा?

What is the sum of the integers divisible by (14) between (100) and (350)?

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Correct Answer

C. (4158)

Explanation

Simple Explanation

पद $112,126,\ldots,350$ हैं और कुल (18) पद बनते हैं। परीक्षा में पहला और अंतिम मान सावधानी से चुनें। / The terms are $112,126,\ldots,350$, making (18) terms. Exam tip: choose the first and last valid terms carefully.

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Question 564/600 Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

किसी समान्तर श्रेणी में $S_9=189$ और $S_{18}=702$ है। $S_{27}$ का मान क्या होगा?

In an arithmetic progression $S_9=189$ and $S_{18}=702$. What is $S_{27}$?

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Correct Answer

B. (1539)

Explanation

Simple Explanation

इन योगों से (a=5) और (d=4) मिलते हैं इसलिए $S_{27}=1539$। परीक्षा में $S_n$ को (a) और (d) में लिखकर हल करें। / These sums give (a=5) and (d=4), so $S_{27}=1539$. Exam tip: write $S_n$ in terms of (a) and (d).

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Question 565/600 Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

एक समान्तर श्रेणी में $t_4+t_{10}=68$ और $t_7+t_{17}=128$ है। पहले (20) पदों का योग कितना होगा?

In an arithmetic progression $t_4+t_{10}=68$ and $t_7+t_{17}=128$. What is the sum of the first (20) terms?

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Correct Answer

D. (1100)

Explanation

Simple Explanation

दो समीकरणों से (a=-2) और (d=6) मिलते हैं इसलिए $S_{20}=1100$। परीक्षा में पदों के योग को (a) और (d) में बदलें। / The two equations give (a=-2) and (d=6), so $S_{20}=1100$. Exam tip: convert term sums into (a) and (d).

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Question 566/600 Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

एक समान्तर श्रेणी के पहले (30) पदों का औसत (76) है और प्रथम पद (18) है। सार्व अंतर क्या होगा?

The average of the first (30) terms of an arithmetic progression is (76) and the first term is (18). What is the common difference?

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Correct Answer

A. (4)

Explanation

Simple Explanation

अंतिम पद (134) होगा इसलिए $d=\frac{134-18}{29}=4$। परीक्षा में औसत को प्रथम और अंतिम पद के औसत से जोड़ें। / The last term is (134), so $d=\frac{134-18}{29}=4$. Exam tip: connect the average with the average of first and last terms.

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Question 567/600 Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

किसी समान्तर श्रेणी में प्रथम पद (9) है और $S_6:S_{12}=2:7$ है। सार्व अंतर क्या होगा?

In an arithmetic progression the first term is (9) and $S_6:S_{12}=2:7$. What is the common difference?

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Correct Answer

C. (6)

Explanation

Simple Explanation

अनुपात को योग सूत्र में रखने पर (d=6) मिलता है। परीक्षा में अनुपात को समीकरण में बदलें। / Putting the ratio in the sum formula gives (d=6). Exam tip: convert the ratio into an equation.

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Question 568/600 Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

एक समान्तर श्रेणी में (d=7) है और (13)वें से (24)वें पदों का योग (1602) है। प्रथम पद क्या होगा?

In an arithmetic progression (d=7) and the sum of the (13)th to (24)th terms is (1602). What is the first term?

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Correct Answer

B. (11)

Explanation

Simple Explanation

चुने गए (12) पदों का योग (6(2a+245)=1602) देता है इसलिए (a=11)। परीक्षा में चयनित भाग को अलग समान्तर श्रेणी मानें। / The selected (12) terms give (6(2a+245)=1602), so (a=11). Exam tip: treat the selected part as a separate AP.

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Question 569/600 Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

तीन अंकों वाली (19) से विभाज्य सभी संख्याओं का योग कितना होगा?

What is the sum of all three-digit numbers divisible by (19)?

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Correct Answer

D. (25897)

Explanation

Simple Explanation

संख्याएँ $114,133,\ldots,988$ हैं और कुल (47) पद हैं। परीक्षा में पहला और अंतिम तीन अंकीय गुणज निकालें। / The numbers are $114,133,\ldots,988$, and there are (47) terms. Exam tip: find the first and last three-digit multiples.

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Question 570/600 Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

(1) से (140) तक उन प्राकृतिक संख्याओं का योग कितना है जो (7) से विभाज्य नहीं हैं?

What is the sum of natural numbers from (1) to (140) that are not divisible by (7)?

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Correct Answer

A. (8400)

Explanation

Simple Explanation

कुल योग (9870) है और (7) के गुणजों का योग (1470) है इसलिए उत्तर (8400) है। परीक्षा में पूरक योग घटाना आसान होता है। / The total sum is (9870), and the sum of multiples of (7) is (1470), so the answer is (8400). Exam tip: subtract the complementary sum.

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पहली (n) धनात्मक सम संख्याओं का योग (650) है। (n) का मान क्या होगा?

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(44) से (297) तक (11) के गुणजों का योग कितना होगा?

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(100) और (350) के बीच (14) से विभाज्य पूर्णांकों का योग कितना होगा?

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किसी समान्तर श्रेणी में \(S_9=189\) और \(S_{18}=702\) है। \(S_{27}\) का मान क्या होगा?

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एक समान्तर श्रेणी में \(t_4+t_{10}=68\) और \(t_7+t_{17}=128\) है। पहले (20) पदों का योग कितना होगा?

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एक समान्तर श्रेणी के पहले (30) पदों का औसत (76) है और प्रथम पद (18) है। सार्व अंतर क्या होगा?

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किसी समान्तर श्रेणी में प्रथम पद (9) है और \(S_6:S_{12}=2:7\) है। सार्व अंतर क्या होगा?

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एक समान्तर श्रेणी में (d=7) है और (13)वें से (24)वें पदों का योग (1602) है। प्रथम पद क्या होगा?

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तीन अंकों वाली (19) से विभाज्य सभी संख्याओं का योग कितना होगा?

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(1) से (140) तक उन प्राकृतिक संख्याओं का योग कितना है जो (7) से विभाज्य नहीं हैं?

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पहली (n) धनात्मक सम संख्याओं का योग (650) है। (n) का मान क्या होगा?

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(44) से (297) तक (11) के गुणजों का योग कितना होगा?

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(100) और (350) के बीच (14) से विभाज्य पूर्णांकों का योग कितना होगा?

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किसी समान्तर श्रेणी में \(S_9=189\) और \(S_{18}=702\) है। \(S_{27}\) का मान क्या होगा?

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एक समान्तर श्रेणी में \(t_4+t_{10}=68\) और \(t_7+t_{17}=128\) है। पहले (20) पदों का योग कितना होगा?

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एक समान्तर श्रेणी के पहले (30) पदों का औसत (76) है और प्रथम पद (18) है। सार्व अंतर क्या होगा?

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किसी समान्तर श्रेणी में प्रथम पद (9) है और \(S_6:S_{12}=2:7\) है। सार्व अंतर क्या होगा?

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एक समान्तर श्रेणी में (d=7) है और (13)वें से (24)वें पदों का योग (1602) है। प्रथम पद क्या होगा?

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तीन अंकों वाली (19) से विभाज्य सभी संख्याओं का योग कितना होगा?

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(1) से (140) तक उन प्राकृतिक संख्याओं का योग कितना है जो (7) से विभाज्य नहीं हैं?

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