भिन्न गुणांक मान्य होते हैं। \(\frac{1}{2}x^3+4x-6\) में (x) की घातें (3), (1) और (0) हैं। / Fractional coefficients are allowed. In \(\frac{1}{2}x^3+4x-6\), the powers of (x) are (3), (1), and (0).
A. हां, क्योंकि \(\sqrt{11}\) वास्तविक गुणांक है/Yes, because \(\sqrt{11}\) is a real coefficient
Explanation
Simple Explanation
\(\sqrt{11}\) केवल गुणांक है और (x) की घातें (3), (1), और (0) हैं। इसलिए यह बहुपद है। / \(\sqrt{11}\) is only a coefficient and the powers of (x) are (3), (1), and (0). Therefore it is a polynomial.
तीसरा व्यंजक बहुपद है क्योंकि घातें (3), (1) और (0) हैं। सबसे बड़ी घात (3) है। / The third expression is a polynomial because the powers are (3), (1), and (0). The highest power is (3).
A. \(x^2+4x+4\) क्योंकि घातें (2), (1), (0) हैं/\(x^2+4x+4\) because powers are (2), (1), (0)
Explanation
Simple Explanation
\(x^2+4x+4\) में सभी घातें शून्य या धनात्मक पूर्णांक हैं। इसलिए यह सही बहुपद उदाहरण है। / In \(x^2+4x+4\), all powers are non-negative integers. So it is a correct polynomial example.
\(3x^4+\frac{x}{5}-6\) में (x) की घातें (4), (1), और (0) हैं। भिन्न गुणांक मान्य होता है। / In \(3x^4+\frac{x}{5}-6\), the powers of (x) are (4), (1), and (0). A fractional coefficient is valid.
A. \(x^2+1\) क्योंकि घातें (2) और (0) हैं/\(x^2+1\) because powers are (2) and (0)
Explanation
Simple Explanation
\(x^2+1\) में घातें (2) और (0) हैं जो मान्य हैं। बाकी विकल्पों में अमान्य घातें हैं। / In \(x^2+1\), the powers are (2) and (0), which are valid. The other options contain invalid powers.
(6), (3), और (0) सभी अशून्य या शून्य पूर्णांक हैं। इसलिए ये घातें बहुपद के लिए मान्य हैं। / (6), (3), and (0) are all non-negative integers. Therefore these powers are valid for a polynomial.
