Which option gives a correct example-explanation of a polynomial?कौन-सा विकल्प बहुपद की सही उदाहरण-व्याख्या देता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (x^2+1) because powers are (2) and (0)(x^2+1) क्योंकि घातें (2) और (0) हैं
A polynomial may contain several terms, constants, and numerical coefficients, provided every variable power is a non-negative integer. The power 0 is allowed because a constant can be viewed as a term involving \\(x^0\\). Therefore, the presence of a constant or addition is not a problem. What matters is the form of each power of x.
In \\(x^2+1\\), the first term has power 2 and the constant term has power 0. Both powers are valid, so this is a polynomial. The other choices contain \\(x^{-2}\\), \\(\sqrt{x}=x^{1/2}\\), or \\(1/x=x^{-1}\\); these involve a negative or fractional power of x. Thus option A gives the correct example and explanation.बहुपद में कई पद, स्थिर पद और संख्यात्मक गुणांक हो सकते हैं, यदि चर की प्रत्येक घात अऋणात्मक पूर्णांक हो। घात 0 भी मान्य है, क्योंकि स्थिर पद को \\(x^0\\) से जुड़ा पद माना जा सकता है। इसलिए जोड़ या स्थिर पद बहुपद होने में बाधा नहीं हैं। मुख्य बात x की घात का रूप है।
\\(x^2+1\\) में पहले पद की घात 2 और स्थिर पद की घात 0 है। दोनों घातें मान्य हैं, इसलिए यह बहुपद है। बाकी विकल्पों में \\(x^{-2}\\), \\(\sqrt{x}=x^{1/2}\\), या \\(1/x=x^{-1}\\) है, जिनमें ऋणात्मक या भिन्न घात आती है। अतः विकल्प A सही है।
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