Which expression has coefficient 1/2 but is still a polynomial?किस व्यंजक में 1/2 गुणांक है लेकिन वह बहुपद है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (1/2)x³ + 4x − 6(1/2)x³ + 4x − 6
Option A is correct because a fractional coefficient is allowed in a polynomial. In (1/2)x³ + 4x − 6, the powers of x are 3, 1, and 0. Each exponent is a non-negative integer, so the expression is a polynomial, specifically a cubic polynomial. The coefficient 1/2 changes the numerical value of the term but does not affect the admissibility of its exponent. Option B contains x in the denominator and is equivalent to (1/2)x^(-1) + 4, which has a negative exponent. Option C contains the fractional exponent 1/2, and option D contains the negative exponent -2. Thus A alone satisfies the defining condition for a polynomial.विकल्प A सही है, क्योंकि बहुपद में भिन्न गुणांक होना मान्य है। (1/2)x³ + 4x − 6 में x की घातें 3, 1 और 0 हैं। ये सभी शून्य या धनात्मक पूर्णांक हैं, इसलिए यह एक बहुपद, विशेष रूप से त्रिघात बहुपद, है। गुणांक 1/2 केवल पद का संख्यात्मक मान बदलता है; वह घातों की वैधता को प्रभावित नहीं करता। विकल्प B में x हर में है और इसे (1/2)x^(-1) + 4 लिखा जा सकता है, इसलिए उसमें ऋणात्मक घात है। विकल्प C में x की घात 1/2 भिन्नात्मक है, जबकि विकल्प D में घात -2 ऋणात्मक है। इसलिए बहुपद की शर्त केवल विकल्प A पूरी करता है।
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