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trigonometric-functions MCQ Questions for Class 11
trigonometric-functions se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.
\(\cot \theta\) का सह-फलन \(\tan \theta\) है और दूसरे चतुर्थांश में चिह्न ऋणात्मक होता है। ऐसे प्रश्नों में पहले सह-फलन पहचानें। / The cofunction of \(\cot \theta\) is \(\tan \theta\), and the sign is negative in the second quadrant. In such questions, first identify the cofunction.
\(\tan \theta\) का सह-फलन \(\cot \theta\) है और दूसरे चतुर्थांश में चिह्न ऋणात्मक होता है। इसलिए उत्तर \(-\cot \theta\) है। / The cofunction of \(\tan \theta\) is \(\cot \theta\), and the sign is negative in the second quadrant. Therefore the answer is \(-\cot \theta\).
(\cos\left\(\frac{\pi}{2}+\theta\right\)=-\sin \theta) होता है। \(\frac{\pi}{2}\) पर फलन बदलता है और चिह्न चतुर्थांश से तय होता है। / (\cos\left\(\frac{\pi}{2}+\theta\right\)=-\sin \theta). At \(\frac{\pi}{2}\), the function changes and the sign is decided by the quadrant.
\(\frac{\pi}{2}\) के साथ \(\sin \theta\) सह-फलन \(\cos \theta\) में बदलता है। दूसरे चतुर्थांश में चिह्न धनात्मक रहता है। / With \(\frac{\pi}{2}\), \(\sin \theta\) changes to its cofunction \(\cos \theta\). The sign remains positive in the second quadrant.
चौथे चतुर्थांश में \(\cos \theta\) और \(\sec \theta\) धनात्मक होते हैं। संकेत नियम को छोटी तालिका से याद करें। / In the fourth quadrant, \(\cos \theta\) and \(\sec \theta\) are positive. Remember sign rules using a small table.
तीसरे चतुर्थांश में \(\tan \theta\) और \(\cot \theta\) धनात्मक होते हैं। चतुर्थांश के अनुसार चिह्न बदलता है। / In the third quadrant, \(\tan \theta\) and \(\cot \theta\) are positive. The sign changes according to the quadrant.
दूसरे चतुर्थांश में \(\sin \theta\) और \(\cosec \theta\) धनात्मक होते हैं। चिह्न नियम को याद रखने से ऐसे प्रश्न जल्दी हल होते हैं। / In the second quadrant, \(\sin \theta\) and \(\cosec \theta\) are positive. Knowing sign rules helps solve such questions quickly.
पहले चतुर्थांश में सभी त्रिकोणमितीय फलन धनात्मक होते हैं। परीक्षा में चतुर्थांश के चिह्न याद रखें। / In the first quadrant, all trigonometric functions are positive. Remember quadrant signs for exams.
\(\sec^2 \theta=1+\tan^2 \theta\) होता है। \(\tan \theta\) वाले प्रश्नों में \(\sec^2 \theta\) पहचानना उपयोगी है। / \(\sec^2 \theta=1+\tan^2 \theta\). In questions involving \(\tan \theta\), recognizing \(\sec^2 \theta\) is useful.
\(\sin^2 \theta+\cos^2 \theta=1\) से \(\sin^2 \theta=1-\cos^2 \theta\) मिलता है। परीक्षा में मूल सर्वसमिका को पहले लिखें। / From \(\sin^2 \theta+\cos^2 \theta=1\), we get \(\sin^2 \theta=1-\cos^2 \theta\). In exams, write the basic identity first.
\(\sec 0^\circ=\frac{1}{\cos 0^\circ}=1\) होता है। व्युत्क्रम मान निकालते समय मूल फलन का मान पहले लिखें। / \(\sec 0^\circ=\frac{1}{\cos 0^\circ}=1\). While finding reciprocal values, first write the value of the basic function.
\(\tan 0^\circ=0\) होता है। \(\tan \theta=\frac{\sin \theta}{\cos \theta}\) से भी इसे जाँचा जा सकता है। / \(\tan 0^\circ=0\). It can also be checked using \(\tan \theta=\frac{\sin \theta}{\cos \theta}\).
\(\sin 90^\circ=1\) होता है। मुख्य कोणों की तालिका से यह सीधा मान मिलता है। / \(\sin 90^\circ=1\). This value comes directly from the standard-angle table.
\(\tan 30^\circ=\frac{1}{\sqrt{3}}\) होता है। \(\tan 30^\circ\) और \(\tan 60^\circ\) को अलग-अलग याद करें। / \(\tan 30^\circ=\frac{1}{\sqrt{3}}\). Remember \(\tan 30^\circ\) and \(\tan 60^\circ\) separately.
\(\cos 60^\circ=\frac{1}{2}\) होता है। \(\sin 30^\circ\) और \(\cos 60^\circ\) बराबर होते हैं। / \(\cos 60^\circ=\frac{1}{2}\). \(\sin 30^\circ\) and \(\cos 60^\circ\) are equal.
\(\sin 30^\circ=\frac{1}{2}\) होता है। \(30^\circ\) और \(60^\circ\) के मान अक्सर पूछे जाते हैं। / \(\sin 30^\circ=\frac{1}{2}\). Values of \(30^\circ\) and \(60^\circ\) are often asked.
(\sec\left\(\frac{\pi}{2}-\theta\right\)=\cosec \theta) होता है। \(\sec \theta\) और \(\cosec \theta\) सह-फलन हैं। / (\sec\left\(\frac{\pi}{2}-\theta\right\)=\cosec \theta). \(\sec \theta\) and \(\cosec \theta\) are cofunctions.
(\tan\left\(\frac{\pi}{2}-\theta\right\)=\cot \theta) होता है। \(\tan \theta\) का सह-फलन \(\cot \theta\) है। / (\tan\left\(\frac{\pi}{2}-\theta\right\)=\cot \theta). The cofunction of \(\tan \theta\) is \(\cot \theta\).
(\cos\left\(\frac{\pi}{2}-\theta\right\)=\sin \theta) होता है। सह-फलन संबंध में \(\sin \theta\) और \(\cos \theta\) आपस में बदलते हैं। / (\cos\left\(\frac{\pi}{2}-\theta\right\)=\sin \theta). In cofunction relations, \(\sin \theta\) and \(\cos \theta\) interchange.
(\sin\left\(\frac{\pi}{2}-\theta\right\)=\cos \theta) सह-फलन संबंध है। \(\frac{\pi}{2}\) वाले रूपांतरण में फलन बदलता है। / (\sin\left\(\frac{\pi}{2}-\theta\right\)=\cos \theta) is a cofunction relation. In transformations with \(\frac{\pi}{2}\), the function changes.
(\tan\(\pi-\theta\)=-\tan \theta) होता है। दूसरे चतुर्थांश में \(\tan \theta\) ऋणात्मक होता है। / (\tan\(\pi-\theta\)=-\tan \theta). In the second quadrant, \(\tan \theta\) is negative.
(\cos\(\pi-\theta\)=-\cos \theta) होता है। दूसरे चतुर्थांश में \(\cos \theta\) ऋणात्मक होता है। / (\cos\(\pi-\theta\)=-\cos \theta). In the second quadrant, \(\cos \theta\) is negative.
(\sin\(\pi-\theta\)=\sin \theta) होता है। दूसरे चतुर्थांश में \(\sin \theta\) धनात्मक होता है। / (\sin\(\pi-\theta\)=\sin \theta). In the second quadrant, \(\sin \theta\) is positive.
\(\cos \theta\) का काल \(2\pi\) है। इसलिए (\cos\(2\pi+\theta\)=\cos \theta) होता है। / The period of \(\cos \theta\) is \(2\pi\). Therefore (\cos\(2\pi+\theta\)=\cos \theta).
\(\sin \theta\) का काल \(2\pi\) है इसलिए मान \(\sin \theta\) ही रहता है। पूर्ण चक्र जुड़ने पर \(\sin \theta\) नहीं बदलता। / The period of \(\sin \theta\) is \(2\pi\), so the value remains \(\sin \theta\). Adding a full cycle does not change \(\sin \theta\).
\(\tan \theta\) का काल \(\pi\) है इसलिए (\tan\(\pi+\theta\)=\tan \theta)। काल याद रखने से रूपांतरण आसान होता है। / The period of \(\tan \theta\) is \(\pi\), so (\tan\(\pi+\theta\)=\tan \theta). Knowing periods makes transformations easier.
(\cos\(\pi+\theta\)=-\cos \theta) होता है। तीसरे चतुर्थांश में \(\cos \theta\) का चिह्न ऋण होता है। / (\cos\(\pi+\theta\)=-\cos \theta). In the third quadrant, \(\cos \theta\) is negative.
(\sin\(\pi+\theta\)=-\sin \theta) होता है। तीसरे चतुर्थांश में \(\sin \theta\) का चिह्न ऋण होता है। / (\sin\(\pi+\theta\)=-\sin \theta). In the third quadrant, \(\sin \theta\) is negative.
\(\cot \theta=\frac{\cos \theta}{\sin \theta}\) है इसलिए \(\sin \theta=0\) पर यह अपरिभाषित होता है। भाग वाले फलनों में हर पहचानें। / \(\cot \theta=\frac{\cos \theta}{\sin \theta}\), so it is undefined when \(\sin \theta=0\). In quotient functions, identify the denominator.
