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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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restricted selection MCQ Questions for Class 11

restricted selection se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

6 questions tagged with restricted selection.

Question 1/6 Expert Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 63

8 पुरुषों और 6 महिलाओं में से 5 सदस्यों की समिति बनानी है, जिसमें कम-से-कम 3 महिलाएँ हों। ऐसी समितियों की संख्या को कौन-सा व्यंजक दर्शाता है?

A committee of 5 members is to be formed from 8 men and 6 women, with at least 3 women. Which expression represents the number of such committees?

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Correct Answer

C. \(\binom{6}{3}\binom{8}{2}+\binom{6}{4}\binom{8}{1}+\binom{6}{5}\binom{8}{0}\)

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कम-से-कम 3 महिलाओं के मामले 3, 4 या 5 महिलाएँ हैं। इनके साथ क्रमशः 2, 1 या 0 पुरुष चुने जाते हैं, इसलिए तीनों गुणन पद जोड़े जाते हैं। परीक्षा में शेष सदस्य हमेशा कुल समिति आकार से जाँचें। / With at least 3 women, the possible cases are 3, 4, or 5 women. They require 2, 1, or 0 men respectively, so all three product terms are added. Exam tip: check that each case totals the committee size of 5.

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Question 2/6 Expert Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 62

(13) छात्रों में से (5) चुनने हैं, पर एक निश्चित छात्र न चुना जाए। कितने तरीके हैं?

From (13) students, (5) are to be selected, but one fixed student must not be selected. How many ways are possible?

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Correct Answer

A. 792

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जिस निश्चित छात्र को नहीं चुनना है, उसे पहले ही समूह से हटा दें। तब शेष 12 छात्रों में से 5 छात्रों का चयन करना है। अतः तरीकों की संख्या \(\binom{12}{5}=792\) है। विकल्प 924, \(\binom{12}{6}\) के बराबर है, इसलिए यहाँ लागू नहीं होता। परीक्षा टिप: “न चुना जाए” वाली शर्त में उस व्यक्ति को हटाकर शेष समूह पर संयोजन लगाएँ। / Exclude the fixed student first. We then select 5 students from the remaining 12, so the number of selections is \(\binom{12}{5}=792\). Option 924 equals \(\binom{12}{6}\), so it does not apply here. Exam tip: for a person who must not be selected, remove that person and form the combination from the remaining group.

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Question 3/6 Medium Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 63

एक विद्यालय को 8 विद्यार्थियों में से 3 विद्यार्थियों की वाद-विवाद टीम बनानी है। दो विशेष विद्यार्थी एक ही टीम में नहीं हो सकते। ऐसी टीमों की संख्या ज्ञात करने के लिए कौन-सा व्यंजक सही है?

A school has to form a debate team of 3 students from 8 students. Two particular students cannot be on the same team. Which expression correctly gives the number of such teams?

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Correct Answer

A. \(\binom{8}{3}-\binom{6}{1}\)

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कुल टीमों की संख्या \(\binom{8}{3}\) है। जिन अमान्य टीमों में दोनों विशेष विद्यार्थी हों, उनके लिए तीसरा सदस्य शेष 6 में से चुना जाता है, अर्थात \(\binom{6}{1}\)। अतः सही व्यंजक \(\binom{8}{3}-\binom{6}{1}\) है। परीक्षा में निषिद्ध मामलों को कुल से घटाएँ। / There are \(\binom{8}{3}\) total teams. In every invalid team, both particular students are already chosen, so the third member is selected from the remaining 6 students: \(\binom{6}{1}\). Hence subtract \(\binom{6}{1}\). Exam tip: count forbidden cases separately before subtracting.

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Question 4/6 Easy Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 63

(8) अलग-अलग चाबियों में से (2) चाबियां चुननी हैं और एक खास चाबी अवश्य न चुनी जाए। कितने तरीके हैं?

From (8) different keys, (2) keys are to be selected and one particular key must not be selected. How many ways are there?

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A. 21

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जिस खास चाबी को नहीं चुनना है, उसे पहले हटा दें। तब चुनने के लिए 7 चाबियां बचती हैं। इनमें से 2 चाबियां चुनने के तरीके \(\binom{7}{2}=\frac{7\times6}{2}=21\) हैं। \(\binom{8}{2}=28\) लेने पर प्रतिबंधित चाबी वाले चयन भी शामिल हो जाते हैं। परीक्षा टिप: ‘न चुनी जाए’ वाले प्रश्न में उस वस्तु को पहले कुल वस्तुओं से हटा दें। / First exclude the particular key that must not be selected. This leaves 7 keys, and the number of ways to choose 2 of them is \(\binom{7}{2}=\frac{7\times6}{2}=21\). Using \(\binom{8}{2}=28\) would incorrectly include selections containing the prohibited key. Exam tip: for a “must not be selected” condition, remove that object before forming the combination.

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Question 5/6 Easy Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 63

(15) प्रश्नों में से (5) प्रश्न चुनने हैं लेकिन (3) विशेष प्रश्न नहीं चुनने हैं। कितने तरीके हैं?

From (15) questions, (5) questions are to be selected, but (3) special questions must not be selected. How many ways are there?

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Correct Answer

B. 792

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3 विशेष प्रश्नों का चयन नहीं करना है, इसलिए वे उपलब्ध प्रश्नों में शामिल नहीं होंगे। अतः 15 - 3 = 12 प्रश्नों में से 5 प्रश्न चुनने के तरीके \(\binom{12}{5}=792\) हैं। इसलिए सही विकल्प B है। विकल्प 1365, \(\binom{15}{4}\) के बराबर है और यह दी गई चयन-शर्त के अनुसार नहीं है। परीक्षा टिप: निषिद्ध वस्तुओं वाले संयोजन में पहले उन्हें कुल संख्या से घटाइए, फिर संयोजन लगाइए। / The 3 special questions cannot be selected, so they are excluded from the available questions. Thus, 5 questions must be chosen from \(15-3=12\) questions: \(\binom{12}{5}=792\). Therefore, option B is correct. The value 1365 equals \(\binom{15}{4}\), which does not follow the given selection condition. Exam tip: For combinations with forbidden items, first subtract the forbidden items from the total, then apply the combination formula.

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Question 6/6 Easy Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 63

(11) सदस्यों में से (4) की समिति बनानी है जिसमें एक निश्चित सदस्य शामिल न हो। कितने तरीके हैं?

A committee of (4) is to be formed from (11) members excluding one fixed member. How many ways are there?

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A. 210

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निश्चित सदस्य को शामिल नहीं करना है, इसलिए चयन के लिए केवल 10 सदस्य उपलब्ध हैं। समिति में पदों का कोई क्रम नहीं होता, अतः संयोजन का प्रयोग करेंगे: \(\binom{10}{4}=210\)। इसलिए सही उत्तर 210 है। विकल्प 330 गलत है, क्योंकि वह \(\binom{11}{4}\) है और उसमें निश्चित सदस्य को बाहर नहीं किया गया है। परीक्षा टिप: किसी व्यक्ति के अनिवार्य रूप से बाहर होने पर पहले कुल सदस्यों में से उसे घटाएँ, फिर संयोजन लगाएँ। / Since the fixed member must not be included, only 10 members are available for selection. As the positions in a committee do not matter, use combinations: \(\binom{10}{4}=210\). Hence, the correct answer is 210. Option 330 is incorrect because it equals \(\binom{11}{4}\), which does not exclude the fixed member. Exam tip: When a person must be excluded, first remove that person from the total and then apply combinations.

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