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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Combinations Expert Level 63

8 पुरुषों और 6 महिलाओं में से 5 सदस्यों की समिति बनानी है, जिसमें कम-से-कम 3 महिलाएँ हों। ऐसी समितियों की संख्या को कौन-सा व्यंजक दर्शाता है?

A committee of 5 members is to be formed from 8 men and 6 women, with at least 3 women. Which expression represents the number of such committees?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. \(\binom{6}{3}\binom{8}{2}+\binom{6}{4}\binom{8}{1}+\binom{6}{5}\binom{8}{0}\)

Explanation

Simple Explanation

कम-से-कम 3 महिलाओं के मामले 3, 4 या 5 महिलाएँ हैं। इनके साथ क्रमशः 2, 1 या 0 पुरुष चुने जाते हैं, इसलिए तीनों गुणन पद जोड़े जाते हैं। परीक्षा में शेष सदस्य हमेशा कुल समिति आकार से जाँचें। / With at least 3 women, the possible cases are 3, 4, or 5 women. They require 2, 1, or 0 men respectively, so all three product terms are added. Exam tip: check that each case totals the committee size of 5.

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8 पुरुषों और 6 महिलाओं में से 5 सदस्यों की समिति बनानी है, जिसमें कम-से-कम 3 महिलाएँ हों। ऐसी समितियों की संख्या को कौन-सा व्यंजक दर्शाता है? / A committee of 5 members is to be formed from 8 men and 6 women, with at least 3 women. Which expression represents the number of such committees?

Correct Answer: C. \(\binom{6}{3}\binom{8}{2}+\binom{6}{4}\binom{8}{1}+\binom{6}{5}\binom{8}{0}\). Explanation: कम-से-कम 3 महिलाओं के मामले 3, 4 या 5 महिलाएँ हैं। इनके साथ क्रमशः 2, 1 या 0 पुरुष चुने जाते हैं, इसलिए तीनों गुणन पद जोड़े जाते हैं। परीक्षा में शेष सदस्य हमेशा कुल समिति आकार से जाँचें। / With at least 3 women, the possible cases are 3, 4, or 5 women. They require 2, 1, or 0 men respectively, so all three product terms are added. Exam tip: check that each case totals the committee size of 5.