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619 questions tagged with recursive_rule.
If \(a_1=5\), \(a_2=7\), and \(a_n=a_{n-1}+a_{n-2}\), what is \(a_5\)?
C. (31)
पद (5,7,12,19,31) हैं इसलिए \(a_5=31\) है। पिछले दो पदों को जोड़कर नया पद बनता है। / The terms are (5,7,12,19,31), so \(a_5=31\). Exam tip: add the previous two terms to get the new term.
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If \(a_1=5\), \(a_2=7\), and \(a_n=a_{n-1}+a_{n-2}\), what is \(a_6\)?
B. (36)
पद (5,7,12,19,31,50) नहीं बल्कि \(a_6=50\) है। दिए गए विकल्पों में सही मान नहीं है। / The terms are (5,7,12,19,31,50), so \(a_6=50\). None of the listed options is correct.
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If \(a_1=2\), \(a_2=4\), and \(a_n=3a_{n-1}\), what is \(a_4\)?
C. (36)
\(a_3=12\) और \(a_4=36\) है। पिछले पद को हर बार (3) से गुणा करें। / \(a_3=12\) and \(a_4=36\). Exam tip: multiply the previous term by (3) each time.
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If \(a_1=5\), \(a_2=8\), and \(a_n=a_{n-1}+3\), what is \(a_5\)?
B. (17)
पद (5,8,11,14,17) हैं इसलिए \(a_5=17\) है। \(a_n\) पिछले पद से (3) अधिक है। / The terms are (5,8,11,14,17), so \(a_5=17\). Exam tip: \(a_n\) is (3) more than the previous term.
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If \(a_1=30\) and (a_{n+1}=a_n-(n+2)), what is \(a_3\)?
B. (23)
पद (30,27,23) हैं इसलिए \(a_3=23\) है। प्रत्येक चरण में (n+2) सही निकालें। / The terms are (30,27,23), so \(a_3=23\). Exam tip: calculate (n+2) correctly at each step.
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If \(a_1=2\) and \(a_{n+1}=a_n+4n\), what is \(a_4\)?
D. (26)
पद (2,6,14,26) हैं इसलिए \(a_4=26\) है। (4n) का मान हर चरण में बदलता है। / The terms are (2,6,14,26), so \(a_4=26\). Exam tip: (4n) changes at every step.
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If \(a_1=36\) and \(a_{n+1}=\frac{a_n}{2}+2\), what is \(a_2\)?
B. (20)
\(a_2=\frac{36}{2}+2=20\) है। पहले आधा करें फिर (2) जोड़ें। / \(a_2=\frac{36}{2}+2=20\). Exam tip: halve first and then add (2).
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If \(a_1=4\) and \(a_{n+1}=3a_n+1\), what is \(a_2\)?
B. (13)
\(a_2=3\times4+1=13\) है। अगले पद के लिए सीधे \(a_1\) पर नियम लगाएँ। / \(a_2=3\times4+1=13\). Exam tip: apply the rule directly to \(a_1\) for the next term.
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If \(a_1=3\) and \(a_{n+1}=5a_n\), what is \(a_3\)?
D. (75)
पद (3,15,75) हैं इसलिए \(a_3=75\) है। पिछले पद को (5) से गुणा करें। / The terms are (3,15,75), so \(a_3=75\). Exam tip: multiply the previous term by (5).
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If \(a_1=13\) and \(a_{n+1}=a_n+8\), what is \(a_4\)?
C. (37)
पद (13,21,29,37) हैं इसलिए \(a_4=37\) है। हर बार (8) जोड़ें। / The terms are (13,21,29,37), so \(a_4=37\). Exam tip: add (8) each time.
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If \(a_1=120\) and \(a_{n+1}=a_n-25\), what is \(a_3\)?
B. (70)
पद (120,95,70) हैं इसलिए \(a_3=70\) है। बड़े घटाव में भी चरण न छोड़ें। / The terms are (120,95,70), so \(a_3=70\). Exam tip: do not skip steps even with large subtraction.
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If \(a_1=2\) and \(a_{n+1}=a_n^2+2\), what is \(a_2\)?
C. (6)
\(a_2=2^2+2=6\) है। पहले वर्ग करें फिर (2) जोड़ें। / \(a_2=2^2+2=6\). Exam tip: square first and then add (2).
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If \(a_1=3\) and \(a_{n+1}=a_n^2\), what is \(a_2\)?
B. (9)
\(a_2=3^2=9\) है। वर्ग वाले नियम में पिछले पद का वर्ग लें। / \(a_2=3^2=9\). Exam tip: square the previous term in square rules.
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If \(a_1=5\) and \(a_{n+1}=a_n+4\), what is \(a_2+a_4\)?
C. (26)
पद (5,9,13,17) हैं और \(a_2+a_4=9+17=26\) है। योग से पहले जरूरी पद निकालें। / The terms are (5,9,13,17), and \(a_2+a_4=9+17=26\). Exam tip: find the needed terms before adding.
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If \(a_1=5\) and \(a_{n+1}=a_n+4\), what is \(a_3+a_4\)?
C. (26)
पद (5,9,13,17) हैं और \(a_3+a_4=13+17=30\) नहीं है इसलिए विकल्प सही नहीं हैं। / The terms are (5,9,13,17), and \(a_3+a_4=30\). None of the options is correct.
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If \(a_1=7\) and \(a_{n+1}=a_n+3\), what is the value of \(a_5-a_2\)?
B. (9)
पद (7,10,13,16,19) हैं इसलिए \(a_5-a_2=19-10=9\) है। पहले दोनों पद निकालें। / The terms are (7,10,13,16,19), so \(a_5-a_2=19-10=9\). Exam tip: find both terms first.
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If \(a_1=80\) and \(a_{n+1}=a_n-20\), what is \(a_4\)?
B. (20)
पद (80,60,40,20) हैं इसलिए \(a_4=20\) है। हर बार (20) घटाएँ। / The terms are (80,60,40,20), so \(a_4=20\). Exam tip: subtract (20) each time.
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If \(a_1=12\) and \(a_{n+1}=a_n+1\), what is \(a_5\)?
C. (16)
पद (12,13,14,15,16) हैं इसलिए \(a_5=16\) है। छोटे जोड़ में भी क्रमांक सावधानी से गिनें। / The terms are (12,13,14,15,16), so \(a_5=16\). Exam tip: count positions carefully even in small additions.
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Which recursive rule matches the sequence \(100,50,25,\ldots\)?
C. \(a_1=100, a_{n+1}=\frac{a_n}{2}\)
पहला पद (100) है और हर बार आधा किया गया है। पहला पद और क्रिया दोनों सही देखें। / The first term is (100), and each term is halved. Exam tip: check both the first term and the operation.
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What is the recursive rule for the sequence \(4,12,36,108,\ldots\)?
C. \(a_1=4, a_{n+1}=3a_n\)
पहला पद (4) है और हर पद पिछले का (3) गुना है। गुणा नियम पहचानने के लिए अनुपात देखें। / The first term is (4), and each term is (3) times the previous one. Exam tip: check the ratio to identify multiplication rules.
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Which recursive rule is correct for the sequence \(25,20,15,10,\ldots\)?
C. \(a_1=25, a_{n+1}=a_n-5\)
पहला पद (25) है और हर बार (5) घटता है। घटते अनुक्रम में (-) चिह्न देखें। / The first term is (25), and (5) is subtracted each time. Exam tip: watch the (-) sign in decreasing sequences.
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Which recursive rule is correct for the sequence \(7,11,15,19,\ldots\)?
A. \(a_1=7, a_{n+1}=a_n+4\)
पहला पद (7) है और हर बार (4) जुड़ता है। नियम में पहला पद और जोड़ दोनों सही होने चाहिए। / The first term is (7), and (4) is added each time. Exam tip: both the first term and addition must be correct.
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If \(a_1=6\) and \(a_{n+1}=a_n+6\), which term is (30)?
B. (5)वाँ(5)th
पद (6,12,18,24,30) हैं इसलिए (30) पाँचवाँ पद है। समान वृद्धि में क्रम से गिनें। / The terms are (6,12,18,24,30), so (30) is the fifth term. Exam tip: count step by step in constant growth.
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If \(a_1=8\) and \(a_{n+1}=a_n+3\), which term is (20)?
C. (5)वाँ(5)th
पद (8,11,14,17,20) हैं इसलिए (20) पाँचवाँ पद है। पदों को क्रमांक के साथ लिखें। / The terms are (8,11,14,17,20), so (20) is the fifth term. Exam tip: write terms with their positions.
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If \(a_1=27\) and \(a_{n+1}=\frac{a_n}{3}\), what is \(a_4\)?
A. (1)
पद (27,9,3,1) हैं इसलिए \(a_4=1\) है। हर चरण में (3) से भाग दें। / The terms are (27,9,3,1), so \(a_4=1\). Exam tip: divide by (3) at every step.
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If \(a_1=2\), \(a_2=6\), and \(a_n=a_{n-1}+a_{n-2}\), what is \(a_5\)?
D. (22)
पद (2,6,8,14,22) हैं इसलिए \(a_5=22\) है। दो पिछले पदों को सही क्रम में जोड़ें। / The terms are (2,6,8,14,22), so \(a_5=22\). Exam tip: add the previous two terms in the correct order.
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If \(a_1=1\), \(a_2=3\), and \(a_n=a_{n-1}+a_{n-2}\), what is \(a_6\)?
C. (18)
पद (1,3,4,7,11,18) हैं इसलिए \(a_6=18\) है। पिछले दो पदों को जोड़कर अगला पद बनता है। / The terms are (1,3,4,7,11,18), so \(a_6=18\). Exam tip: add the previous two terms to get the next one.
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If \(a_1=45\) and \(a_{n+1}=a_n-5\), what is \(a_6\)?
B. (20)
पद (45,40,35,30,25,20) हैं इसलिए \(a_6=20\) है। हर बार (5) घटाएँ। / The terms are (45,40,35,30,25,20), so \(a_6=20\). Exam tip: subtract (5) at each step.
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If \(a_1=1\) and \(a_{n+1}=a_n+6\), what is \(a_6\)?
D. (31)
पद (1,7,13,19,25,31) हैं इसलिए \(a_6=31\) है। समान जोड़ में क्रमांक सावधानी से गिनें। / The terms are (1,7,13,19,25,31), so \(a_6=31\). Exam tip: count positions carefully in constant addition.
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If \(a_1=6\) and \(a_{n+1}=2a_n-2\), what is the value of \(a_3\)?
C. (18)
पद (6,10,18) हैं इसलिए \(a_3=18\) है। नियम में घटाव गुणा के बाद करें। / The terms are (6,10,18), so \(a_3=18\). Exam tip: subtract after multiplication.
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