Which recursive rule matches the sequence (100, 50, 25, ...)?अनुक्रम (100, 50, 25, ...) से कौन-सा पुनरावर्ती नियम मेल खाता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: a_1 = 100, a_(n+1) = a_n/2a_1 = 100, a_(n+1) = a_n/2
The governing concept is a recursive rule involving a fixed multiplier. The sequence starts at 100, and every term is half of the preceding term: 100 ÷ 2 = 50 and 50 ÷ 2 = 25. Thus the matching rule is a_1 = 100 and a_(n+1) = a_n/2, which is option C. A doubles, B has the wrong initial term, and D does not give 25 after 50.यह पुनरावर्ती नियम में समान गुणक के प्रयोग का उदाहरण है। अनुक्रम 100 से शुरू होता है और प्रत्येक अगला पद पिछले पद का आधा है: 100 ÷ 2 = 50 तथा 50 ÷ 2 = 25। इसलिए सही नियम a_1 = 100 और a_(n+1) = a_n/2 है, अर्थात विकल्प C। A में दोगुना किया जाता है, B का पहला पद गलत है और D से 50 के बाद 0 मिलेगा।
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