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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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proof-condition MCQ Questions for Class 9

proof-condition se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

7 questions tagged with proof-condition.

Question 1/7 Expert Mathematics Number Systems Proof of irrationality of square root 2 and square root 3 Class 9 Level 18

यदि \(\sqrt{3}\) के प्रमाण में \(\frac{h}{k}\) को सरलतम रूप में नहीं लिया जाए, तो कौन-सा भाग कमजोर होगा?

If \(\frac{h}{k}\) is not taken in lowest form in the proof of \(\sqrt{3}\), which part becomes weak?

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Correct Answer

B. दोनों (3) से विभाज्य होने पर विरोधाभासContradiction when both are divisible by (3)

Explanation

Simple Explanation

सरलतम रूप से (h) और (k) सहभाज्य होते हैं। तभी दोनों (3) से विभाज्य होना विरोधाभास है। / Lowest form makes (h) and (k) coprime. Only then both divisible by (3) is a contradiction.

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Question 2/7 Expert Mathematics Number Systems Proof of irrationality of square root 2 and square root 3 Class 9 Level 18

यदि \(\sqrt{2}\) के प्रमाण में \(\frac{c}{d}\) को सरलतम रूप में नहीं लिया जाए, तो कौन-सा निष्कर्ष निर्णायक नहीं रहेगा?

If \(\frac{c}{d}\) is not taken in lowest form in the proof of \(\sqrt{2}\), which conclusion will not remain decisive?

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Correct Answer

A. दोनों सम होने पर विरोधाभासContradiction when both are even

Explanation

Simple Explanation

सरलतम रूप ही (\gcd(c,d)=1) देता है। इसके बिना दोनों सम होना अंतिम विरोधाभास नहीं बनता। / Lowest form gives (\gcd(c,d)=1). Without it, both even does not become the final contradiction.

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Question 3/7 Expert Mathematics Number Systems Proof of irrationality of square root 2 and square root 3 Class 9 Level 65

यदि कोई छात्र \(\sqrt{3}\) के प्रमाण में \(\frac{m}{n}\) को सरलतम रूप में नहीं लेता, तो कौन-सा निष्कर्ष कमजोर होगा?

If a student does not take \(\frac{m}{n}\) in lowest form in the proof of \(\sqrt{3}\), which conclusion becomes weak?

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Correct Answer

B. दोनों (3) से विभाज्य मिलने पर विरोधाभासContradiction when both become divisible by (3)

Explanation

Simple Explanation

सरलतम रूप से (m) और (n) सहभाज्य होते हैं। इसी शर्त से दोनों (3) से विभाज्य होना विरोधाभास बनता है। / Lowest form makes (m) and (n) coprime. This condition makes both divisible by (3) a contradiction.

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Question 4/7 Expert Mathematics Number Systems Proof of irrationality of square root 2 and square root 3 Class 9 Level 65

यदि कोई छात्र \(\sqrt{2}\) के प्रमाण में \(\frac{r}{s}\) को सरलतम रूप में नहीं मानता, तो कौन-सा भाग कमजोर होगा?

If a student does not assume \(\frac{r}{s}\) in lowest form in the proof of \(\sqrt{2}\), which part becomes weak?

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Correct Answer

A. दोनों सम मिलने पर विरोधाभासContradiction when both become even

Explanation

Simple Explanation

सरलतम रूप ही (\gcd(r,s)=1) देता है। इसके बिना दोनों सम होना निर्णायक विरोधाभास नहीं बनता। / Lowest form gives (\gcd(r,s)=1). Without it, both even is not a decisive contradiction.

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Question 5/7 Expert Mathematics Number Systems Proof of irrationality of square root 2 and square root 3 Class 9 Level 65

यदि कोई छात्र \(\sqrt{3}\) के प्रमाण में \(\frac{p}{q}\) को सरलतम रूप में नहीं लेता, तो कौन-सा निष्कर्ष कमजोर होगा?

If a student does not take \(\frac{p}{q}\) in lowest form in the proof of \(\sqrt{3}\), which conclusion becomes weak?

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Correct Answer

B. दोनों (3) से विभाज्य मिलने पर विरोधाभासContradiction when both become divisible by (3)

Explanation

Simple Explanation

सरलतम रूप से (p) और (q) सहभाज्य होते हैं। इसी शर्त से दोनों (3) से विभाज्य होना विरोधाभास बनता है। / Lowest form makes (p) and (q) coprime. This condition makes both divisible by (3) a contradiction.

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Question 6/7 Expert Mathematics Number Systems Proof of irrationality of square root 2 and square root 3 Class 9 Level 65

यदि कोई छात्र \(\sqrt{2}\) के प्रमाण में \(\frac{a}{b}\) को सरलतम रूप नहीं मानता, तो कौन-सा भाग कमजोर होगा?

If a student does not assume \(\frac{a}{b}\) in lowest form in the proof of \(\sqrt{2}\), which part becomes weak?

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Correct Answer

A. दोनों सम मिलने पर विरोधाभासContradiction when both become even

Explanation

Simple Explanation

सरलतम रूप ही (\gcd(a,b)=1) देता है। इसके बिना दोनों सम होना निर्णायक विरोधाभास नहीं बनता। / Lowest form gives (\gcd(a,b)=1). Without it, both even is not a decisive contradiction.

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Question 7/7 Expert Mathematics Number Systems Proof of irrationality of square root 2 and square root 3 Class 9 Level 16

\(\sqrt{2}\) के प्रमाण में यदि \(\frac{a}{b}\) को सरलतम नहीं माना जाए तो कौन-सी समस्या होगी?

What problem occurs if \(\frac{a}{b}\) is not assumed to be in lowest form in the proof of \(\sqrt{2}\)?

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Correct Answer

A. दोनों सम मिलने पर निर्णायक विरोधाभास नहीं बनेगाA decisive contradiction will not form when both become even

Explanation

Simple Explanation

सरलतम रूप ही (\gcd(a,b)=1) देता है। यही शर्त अंतिम विरोधाभास के लिए जरूरी है। / Lowest form gives (\gcd(a,b)=1). This condition is necessary for the final contradiction.

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