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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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product-relation MCQ Questions for Class 12

product-relation se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

5 questions tagged with product-relation.

Question 1/5 Expert Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Class 12 Level 10

यदि \(R=\{(x,y):xy>0\}\) वास्तविक संख्याओं पर परिभाषित है, तो (R) के बारे में सही कथन कौन-सा है?

If \(R=\{(x,y):xy>0\}\) is defined on real numbers, which statement is correct about (R)?

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Correct Answer

A. सममित हैIt is symmetric

Step 1

Concept

यदि (xy>0), तो (yx>0) भी होगा क्योंकि गुणन में क्रम बदलने से गुणनफल नहीं बदलता। / If (xy>0), then (yx>0) because the product does not change when order is reversed.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \((x,y)\in R\) होने पर \((y,x)\in R\) भी होगा। / Hence \((x,y)\in R\) implies \((y,x)\in R\).

Step 3

Exam Tip

गुणनफल आधारित नियमों में क्रम बदलने का असर ध्यान से देखें। / In product-based conditions, check whether swapping changes the value.

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Question 2/5 Hard Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Class 12 Level 12

\((A={1,2,3,4}) पर संबंध (R={(a,b):a\cdot b\) is even}) है। (R) के बारे में सही कथन चुनिए।

\(On (A={1,2,3,4}), relation (R={(a,b):a\cdot b\) is even}) is defined. Choose the correct statement about (R).

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Correct Answer

A. (R) सममित है(R) is symmetric

Step 1

Concept

यदि \(a\cdot b\) सम है, तो \(b\cdot a\) भी वही संख्या होगी। / If \(a\cdot b\) is even, then \(b\cdot a\) is the same product.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \((a,b)\in R\) होने पर \((b,a)\in R\) भी होगा। / Hence, \((a,b)\in R\) implies \((b,a)\in R\).

Step 3

Exam Tip

गुणन आधारित ऐसे संबंधों में क्रम बदलने से गुणनफल नहीं बदलता, इसलिए सममिति आसानी से सिद्ध होती है। / For product-based relations, changing order does not change the product, which helps prove symmetry.

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Question 3/5 Medium Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Class 12 Level 8

\(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(a,b):ab>0\}\) है। (R) स्वतुल्य है या नहीं?

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(a,b):ab>0\}\). Is (R) reflexive or not?

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Correct Answer

A. स्वतुल्य हैReflexive

Step 1

Concept

(A) के सभी सदस्य धनात्मक हैं। / All elements of (A) are positive.

Step 2

Why this answer is correct

अपने-आप वाले युग्म में \(ab=a^2\), जो हर \(a\in A\) के लिए (0) से बड़ा है। / For a self-pair, \(ab=a^2\), which is greater than (0) for every \(a\in A\).

Step 3

Exam Tip

गुणन वाली शर्त में \(a^2\) देखकर स्वतुल्यता जांचें। / In product conditions, check \(a^2\) for reflexivity.

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Question 4/5 Expert Mathematics Relations and Functions Types of relations Class 12 Level 4

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी है जब (ab>0)। संबंध का सही प्रकार क्या है?

On real numbers, (aRb) if and only if (ab>0). What is the correct type of the relation?

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Correct Answer

A. सममित और संक्रामक है पर परावर्ती नहींSymmetric and transitive but not reflexive

Step 1

Concept

\(0\cdot0=0\), इसलिए (0) अपने आप से संबंधित नहीं है और परावर्तन नहीं है। / \(0\cdot0=0\), so (0) is not related to itself and reflexivity fails.

Step 2

Why this answer is correct

(ab>0) होने पर (ba>0), इसलिए सममितता है। / If (ab>0), then (ba>0), so it is symmetric.

Step 3

Exam Tip

यह संबंध धनात्मकों और ऋणात्मकों के अलग-अलग समूहों में बंद रहता है, इसलिए संक्रामकता है। / The relation stays within positive and negative groups separately, so it is transitive.

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Question 5/5 Expert Mathematics Relations and Functions Types of relations Class 12 Level 4

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी है जब \(ab\ge0\)। सही वर्गीकरण चुनिए।

On real numbers, (aRb) if and only if \(ab\ge0\). Choose the correct classification.

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. परावर्ती और सममित है पर संक्रामक नहींReflexive and symmetric but not transitive

Step 1

Concept

\(a\cdot a=a^2\ge0\), इसलिए परावर्तन है। / \(a\cdot a=a^2\ge0\), so the relation is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

(ab=ba), इसलिए सममितता है। / Since (ab=ba), it is symmetric.

Step 3

Exam Tip

(1R0) और (0R(-1)) सही हैं पर (1R(-1)) सही नहीं, इसलिए संक्रामकता नहीं है। / (1R0) and (0R(-1)) hold but (1R(-1)) does not, so transitivity fails.

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