Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
क्योंकि \(a^{-2}=\dfrac{1}{a^2}=\dfrac{1}{5}\), इसलिए \(\dfrac{1}{5}+5=\dfrac{26}{5}\)। परीक्षा में \(a^{-2}\) को \(\dfrac{1}{a^2}\) लिखें। / Because \(a^{-2}=\dfrac{1}{a^2}=\dfrac{1}{5}\), \(\dfrac{1}{5}+5=\dfrac{26}{5}\). In exams, write \(a^{-2}\) as \(\dfrac{1}{a^2}\).
(\(10^3\)2=106) और \(\dfrac{10^6}{10^{-2}}=10^{6-(-2)}=10^8\)। परीक्षा में negative exponent को घटाते समय सावधान रहें। / (\(10^3\)2=106) and \(\dfrac{10^6}{10^{-2}}=10^{6-(-2)}=10^8\). In exams, be careful while subtracting a negative exponent.
पहले (\left\(\dfrac{81}{16}\right\)^{\frac{1}{2}}=\dfrac{9}{4}), फिर ऋणात्मक घात से उत्तर \(\dfrac{4}{9}\) होता है। परीक्षा में square root और reciprocal दोनों देखें। / First, (\left\(\dfrac{81}{16}\right\)^{\frac{1}{2}}=\dfrac{9}{4}), then the negative exponent gives \(\dfrac{4}{9}\). In exams, check both the square root and the reciprocal.
भाग में \(a^{2-(-1)}=a^3\) और \(b^{-3-1}=b^{-4}\), इसलिए उत्तर \(\dfrac{a^3}{b^4}\) है। परीक्षा में समान variables के exponents अलग-अलग घटाएं। / In division, \(a^{2-(-1)}=a^3\) and \(b^{-3-1}=b^{-4}\), so the answer is \(\dfrac{a^3}{b^4}\). In exams, subtract exponents of like variables separately.
(\(4x^{-2}\)^{-1}=4^{-1}x-2=\dfrac{x-2}{4})। परीक्षा में product के हर factor पर बाहर की घात लगाएं। / (\(4x^{-2}\)^{-1}=4^{-1}x-2=\dfrac{x-2}{4}). In exams, apply the outside exponent to every factor of a product.
ऋणात्मक घात से भिन्न उलटती है, इसलिए (\left\(-\dfrac{1}{2}\right\)^{-3}=(-2)3=-8)। परीक्षा में negative base का sign power के अनुसार रखें। / A negative exponent inverts the fraction, so (\left\(-\dfrac{1}{2}\right\)^{-3}=(-2)3=-8). In exams, keep the sign of a negative base according to the power.
\(\dfrac{x^2}{y^{-1}}=x^2y\), इसलिए पूरा वर्ग \(x^4y^2\) है। परीक्षा में ऋणात्मक घातांक को स्थान बदलकर सरल करें। / \(\dfrac{x^2}{y^{-1}}=x^2y\), so the whole square is \(x^4y^2\). In exams, simplify a negative exponent by moving its position.
क्योंकि \(125=5^3\), इसलिए \(\dfrac{1}{125}=5^{-3}\) और (n=-3)। परीक्षा में reciprocal को negative exponent से जोड़ें। / Since \(125=5^3\), \(\dfrac{1}{125}=5^{-3}\), so (n=-3). In exams, connect a reciprocal with a negative exponent.
गुणांक \(\dfrac{6}{2}=3\), \(a^{3-1}=a^2\) और \(b^{2-(-1)}=b^3\) है। परीक्षा में हर के ऋणात्मक घातांक को घटाते समय sign बदलता है। / The coefficient is \(\dfrac{6}{2}=3\), \(a^{3-1}=a^2\), and \(b^{2-(-1)}=b^3\). In exams, the sign changes when subtracting a negative exponent.
(\left\(\dfrac{2}{3}\right\)^{-2}=\left\(\dfrac{3}{2}\right\)2=\dfrac{9}{4}), इसलिए गुणनफल (1) है। परीक्षा में ऋणात्मक घात में भिन्न उलट जाती है। / (\left\(\dfrac{2}{3}\right\)^{-2}=\left\(\dfrac{3}{2}\right\)2=\dfrac{9}{4}), so the product is (1). In exams, a fraction is inverted under a negative exponent.
यहां \(16^{\frac{1}{4}}=2\), इसलिए \(16^{\frac{3}{4}}=8\) और \(16^{-\frac{3}{4}}=\dfrac{1}{8}\)। परीक्षा में ऋणात्मक घात का अर्थ व्युत्क्रम होता है। / Here \(16^{\frac{1}{4}}=2\), so \(16^{\frac{3}{4}}=8\) and \(16^{-\frac{3}{4}}=\dfrac{1}{8}\). In exams, a negative exponent means reciprocal.
बाहर की घात (-2) दोनों घातांकों से गुणा होगी, इसलिए \(x^4y^{-6}=\dfrac{x^4}{y^6}\) है। परीक्षा में bracket के बाहर की घात को हर factor पर लगाएं। / The outside power (-2) multiplies both exponents, so \(x^4y^{-6}=\dfrac{x^4}{y^6}\). In exams, apply the outside power to every factor inside the bracket.
यहां \(5^0=1\), \(3^{-1}=\dfrac{1}{3}\) और \(2^{-2}=\dfrac{1}{4}\), इसलिए मान \(\dfrac{16}{3}\) है। परीक्षा में ऋणात्मक घात को पहले भिन्न में बदलें। / Here \(5^0=1\), \(3^{-1}=\dfrac{1}{3}\), and \(2^{-2}=\dfrac{1}{4}\), so the value is \(\dfrac{16}{3}\). In exams, first convert negative exponents into fractions.
(x) की घात (8-5=3) और (y) की घात (-4-(-6)=2) है। इसलिए \(x^3y^2\) है। / The exponent of (x) is (8-5=3), and that of (y) is (-4-(-6)=2). Hence it is \(x^3y^2\).
(x) की घात (6-3=3) और (y) की घात (-3-(-5)=2) है। इसलिए \(x^3y^2\) है। / The exponent of (x) is (6-3=3), and that of (y) is (-3-(-5)=2). Hence it is \(x^3y^2\).
(x) की घात (5-2=3) और (y) की घात (-2-(-4)=2) है। इसलिए \(x^3y^2\) है। / The exponent of (x) is (5-2=3), and that of (y) is (-2-(-4)=2). Hence it is \(x^3y^2\).
