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1257 questions tagged with linear-equations.
If (6x-7y=-8) and (4x+5y=38), what is the value of (x+y)?
A. (8)
उन्मूलन विधि से (x=5) और (y=3) मिलता है। परीक्षा में अंतिम व्यंजक (x+y) में दोनों मान रखें। / Elimination gives (x=5) and (y=3). In exams, put both values in the final expression (x+y).
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On solving the equations (14x+3y=59) and (2x+y=11), what are the values of (x) and (y)?
B. (x=3, y=5)
(2x+y=11) से (y=11-2x) रखकर पहला समीकरण हल करें। परीक्षा में प्रतिस्थापन के बाद सभी पद सही जोड़ें। / From (2x+y=11), put (y=11-2x) in the first equation. In exams, combine all terms correctly after substitution.
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If (kx+2y=16) and (3x-y=5) have solution (x=4), what is the value of (k)?
B. (2)
(x=4) रखने पर दूसरे समीकरण से (y=7) मिलता है। फिर पहले समीकरण से (4k+14=16), इसलिए \(k=\frac{1}{2}\) नहीं बल्कि विकल्पों में कोई नहीं दिखता; सही गणना से विकल्प जाँचें। / Putting (x=4) in the second equation gives (y=7). Then the first equation gives (4k+14=16), so \(k=\frac{1}{2}\); check options carefully in exams.
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If (2x-5y=7) and (6x-15y=10), what type of pair of equations is it?
C. असंगतInconsistent
चर गुणांकों का अनुपात समान है पर स्थिर पद का अनुपात अलग है। परीक्षा में ऐसी स्थिति में रेखाएँ समांतर होती हैं और हल नहीं होता। / The ratio of variable coefficients is equal, but the ratio of constants is different. In exams, this means parallel lines and no solution.
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If (3x+4y=2) and (9x+12y=6), which statement about the solutions is correct?
C. अनंत अनेक हलInfinitely many solutions
दूसरा समीकरण पहले का (3) गुना है, इसलिए दोनों रेखाएँ समान हैं। परीक्षा में अनुपातों की तुलना करके आश्रित समीकरण पहचानें। / The second equation is (3) times the first, so both lines are the same. In exams, compare ratios to identify dependent equations.
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A. (6) वर्ष(6) years
(f=4s+2) और (f+8=3(s+8)) बनाकर हल करें। परीक्षा में भविष्य की आयु में दोनों की आयु में समान वर्ष जोड़ें। / Form (f=4s+2) and (f+8=3(s+8)), then solve. In exams, add the same number of years to both ages for future age.
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C. (15)
(x=2y-3) और (x+y=42) बनाकर हल करें। परीक्षा में संबंध वाले वाक्य को पहले समीकरण में बदलें। / Form (x=2y-3) and (x+y=42), then solve. In exams, first convert the relation statement into an equation.
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If (4x-9y=-17) and (8x+3y=31), what is the value of (x+3y)?
C. (13)
पहले समीकरण को (2) से गुणा करके दूसरे से घटाएँ और (y=4) पाएँ। परीक्षा में सही दिशा में घटाने से संकेत की गलती घटती है। / Multiply the first equation by (2) and subtract from the second to get (y=4). In exams, subtract in the right direction to avoid sign errors.
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Find (x) and (y) from the equations (15x-8y=22) and (5x+4y=34).
C. (x=6, y=1)
दूसरे समीकरण को (2) से गुणा करके पहले में जोड़ें। परीक्षा में विपरीत संकेत दिखते ही जोड़कर चर हटाएँ। / Multiply the second equation by (2) and add it to the first. In exams, add equations when opposite signs appear.
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If (ax+3y=25) and (2x-y=5) have solution (y=3), find the value of (a).
C. (4)
(y=3) को (2x-y=5) में रखने से (x=4) मिलता है। फिर (ax+3y=25) से (a=4) आता है। / Putting (y=3) in (2x-y=5) gives (x=4). Then (ax+3y=25) gives (a=4).
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C. (17)
(x+y=32) और (10x+5y=245) बनाकर हल करें। परीक्षा में धनराशि वाले प्रश्न में संख्या और मूल्य के अलग समीकरण बनते हैं। / Form (x+y=32) and (10x+5y=245), then solve. In exams, money problems usually need separate equations for count and value.
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C. (10) किमीघं / (10) km / h
धारा के अनुकूल चाल (12) और प्रतिकूल चाल (8) है, इसलिए (b+s=12), (b-s=8)। परीक्षा में चाल को दूरी समय से पहले निकालें। / Downstream speed is (12) and upstream speed is (8), so (b+s=12), (b-s=8). In exams, first find speeds from distance and time.
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If (12x+5y=61) and (3x-2y=4), what is the value of (x-y)?
B. (2)
दूसरे समीकरण को (4) से गुणा करके (x) हटाएँ और (y=5) पाएँ। परीक्षा में बड़े गुणांक से डरने के बजाय समान गुणांक बनाएँ। / Multiply the second equation by (4) to eliminate (x) and get (y=5). In exams, create equal coefficients instead of worrying about large numbers.
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In the equations (5x+6y=52) and (7x-3y=11), what is the value of (3x-y)?
C. (7)
दूसरे समीकरण को (2) से गुणा करके पहले में जोड़ें और (x=4), (y=5) पाएँ। परीक्षा में पहले हल निकालकर फिर व्यंजक का मान निकालें। / Multiply the second equation by (2), add it to the first, and get (x=4), (y=5). In exams, first find the solution and then evaluate the expression.
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If (2x+ky=19) and (x+y=7) have solution (x=5), what will be the value of (k)?
C. \(\frac{9}{2}\)
(x=5) को (x+y=7) में रखने से (y=2) मिलता है। फिर (2x+ky=19) से \(k=\frac{9}{2}\) मिलता है। / Putting (x=5) in (x+y=7) gives (y=2). Then (2x+ky=19) gives \(k=\frac{9}{2}\).
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A. \(\frac{9}{14}\)
अंश (x) और हर (y) मानकर (y=x+5) और \(\frac{x+1}{y+1}=\frac{2}{3}\) बनता है। परीक्षा में भिन्न को समीकरण में बदलते समय क्रॉस गुणा करें। / Let the numerator be (x) and denominator be (y), so (y=x+5) and \(\frac{x+1}{y+1}=\frac{2}{3}\). In exams, cross multiply when converting a fraction into an equation.
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If (13x-4y=39) and (2x+3y=31), what is the value of (x+y)?
D. (12)
गुणांक बराबर बनाकर (y) हटाएँ और (x=5), (y=7) पाएँ। परीक्षा में उत्तर रखने से दोनों मूल समीकरणों की जाँच करें। / Make the coefficients equal to eliminate (y) and get (x=5), (y=7). In exams, check the answer in both original equations.
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Which is the solution of the equations (11x+3y=47) and (5x-2y=4)?
B. (x=3, y=4)
पहले समीकरण को (2) और दूसरे को (3) से गुणा करके (y) हटाएँ। परीक्षा में विपरीत संकेत वाले चर को हटाना तेज होता है। / Multiply the first equation by (2) and the second by (3) to eliminate (y). In exams, eliminating variables with opposite signs is faster.
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If (4x+7y=58) and (6x-5y=6), what is the ratio (x:y)?
B. (3:4)
उन्मूलन से (x=6) और (y=8) मिलता है। परीक्षा में अनुपात को सरल रूप में लिखना न भूलें। / Elimination gives (x=6) and (y=8). In exams, do not forget to write the ratio in simplest form.
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C. (11) सेमी(11) cm
(l+b=29) और (l-b=7) बनाकर घटाएँ या जोड़ें। परीक्षा में परिमाप से पहले (l+b) निकालना उपयोगी है। / Form (l+b=29) and (l-b=7), then add or subtract. In exams, first derive (l+b) from the perimeter.
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A. (74)
दहाई अंक (x) और इकाई अंक (y) मानकर (x+y=11) और (9x-9y=27) बनता है। परीक्षा में दो अंकों की संख्या को (10x+y) लिखें। / Let the tens digit be (x) and the units digit be (y), giving (x+y=11) and (9x-9y=27). In exams, write a two-digit number as (10x+y).
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The sum of two numbers is (23) and their difference is (7). What are the numbers?
B. (15) और (8)(15) and (8)
समीकरण (x+y=23) और (x-y=7) बनाकर जोड़ें। परीक्षा में योग और अंतर वाले प्रश्नों में जोड़ने से एक चर तुरंत मिलता है। / Form (x+y=23) and (x-y=7), then add them. In exams, adding sum-difference equations quickly gives one variable.
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If (8x+5y=13) and (3x-2y=12), what is the value of (x)?
B. (3)
पहले समीकरण को (2) और दूसरे को (5) से गुणा करके (y) हटाएँ। परीक्षा में दोनों समीकरणों में बराबर गुणांक बनाना आसान तरीका है। / Multiply the first equation by (2) and the second by (5) to eliminate (y). In exams, making equal coefficients is an easy method.
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On solving (9x-2y=23) and (4x+y=17), what will be the value of (x+2y)?
D. (29)
दूसरे समीकरण से (y=17-4x) रखें और (x=3), (y=5) पाएँ। परीक्षा में हल के बाद सीधे मांगा गया व्यंजक निकालें। / Use (y=17-4x) from the second equation to get (x=3), (y=5). In exams, calculate the asked expression after finding the solution.
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If (5x+3y=44) and (2x-y=3), find the value of (xy).
B. (35)
दूसरे समीकरण से (y=2x-3) रखकर (x=5) और (y=7) मिलता है। परीक्षा में (xy) निकालते समय दोनों मान फिर से जाँचें। / From the second equation, put (y=2x-3), giving (x=5) and (y=7). In exams, recheck both values before finding (xy).
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In the equations (6x+7y=39) and (2x-y=1), what is the value of (y)?
C. (3)
(2x-y=1) से (y=2x-1) रखकर पहला समीकरण हल करें। परीक्षा में पहले एक चर को स्पष्ट रूप से अलग करें। / From (2x-y=1), put (y=2x-1) in the first equation. In exams, isolate one variable clearly first.
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If (x+y=14) and (3x-2y=7), what is the value of (x-y)?
D. (3)
(y=14-x) रखकर (3x-2y=7) हल करें। परीक्षा में अंतिम उत्तर पूछे गए रूप (x-y) में ही दें। / Put (y=14-x) in (3x-2y=7) and solve. In exams, give the final answer in the asked form (x-y).
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What is the solution of the equations (2x+5y=31) and (4x-3y=5)?
A. (x=4, y=5)
पहले समीकरण को (2) से गुणा करके (x) हटाएँ और (y=5) पाएँ। परीक्षा में गुणा करने के बाद संकेतों पर ध्यान दें। / Multiply the first equation by (2) to eliminate (x) and get (y=5). In exams, watch the signs after multiplication.
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If (7x-4y=2) and (3x+2y=20), find the value of (2x+y).
C. (11)
दूसरे समीकरण को (2) से गुणा करके (y) हटाएँ और फिर (x) निकालें। परीक्षा में पहले चर हटाकर फिर मांगा गया व्यंजक निकालें। / Multiply the second equation by (2) to eliminate (y), then find (x). In exams, eliminate one variable first and then calculate the required expression.
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On solving the equations (3x+2y=16) and (5x-y=11), what are the values of (x) and (y)?
B. (x=3, y=4)
(5x-y=11) से (y=5x-11) रखकर पहला समीकरण हल करें। परीक्षा में प्रतिस्थापन के बाद पदों को सावधानी से जोड़ें। / From (5x-y=11), put (y=5x-11) in the first equation and solve. In exams, combine terms carefully after substitution.
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