classification of polynomials MCQ Questions for Class 9
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जिस बहुपद में चर की सबसे बड़ी घात 3 होती है, उसकी घात 3 कहलाती है और उसे घन बहुपद कहते हैं। उदाहरण के लिए, \(2x^3-x+5\) एक घन बहुपद है। द्विघात बहुपद में सबसे बड़ी घात 2 होती है, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: बहुपद का नाम उसकी सबसे बड़ी घात से निर्धारित करें। / A polynomial whose highest power of the variable is 3 has degree 3, so it is called a cubic polynomial. For example, \(2x^3-x+5\) is a cubic polynomial. A quadratic polynomial has highest power 2, so it is not correct here. Exam tip: identify the name of a polynomial from its highest exponent.
बहुपद की कोटि उसके चर की सबसे बड़ी घात से निर्धारित होती है, जिसका गुणांक शून्य न हो। \(x^3+x+3\) में x की सबसे बड़ी घात 3 है, इसलिए यह त्रिघात बहुपद है। द्विघात बहुपद में सबसे बड़ी घात 2 होती है। परीक्षा टिप: बहुपद का प्रकार पहचानने से पहले उसे सरल करके सबसे बड़ी घात देखें। / The degree of a polynomial is determined by the highest power of the variable having a non-zero coefficient. In \(x^3+x+3\), the highest power of x is 3, so it is a cubic polynomial. A quadratic polynomial has highest power 2. Exam tip: simplify the expression first and then identify its highest power.
\(x^2+1\) एक बहुपद है, क्योंकि इसमें \(x\) की घातें गैर-ऋणात्मक पूर्णांक हैं। इसकी उच्चतम घात \(2\) है, इसलिए इसकी डिग्री 2 है और यह रेखीय बहुपद नहीं है। \(4x-9\) रेखीय बहुपद है, क्योंकि उसकी डिग्री 1 है। \(\frac{1}{x}+2\) और \(\sqrt{x}+1\) बहुपद नहीं हैं, क्योंकि इनमें क्रमशः \(x\) की घात \(-1\) और \(\frac{1}{2}\) है। परीक्षा टिप: बहुपद में चर की घात हमेशा 0, 1, 2, 3 आदि गैर-ऋणात्मक पूर्णांक होती है। / \(x^2+1\) is a polynomial because the powers of \(x\) are non-negative integers. Its highest power is 2, so its degree is 2 and it is not a linear polynomial. \(4x-9\) is linear because its degree is 1. \(\frac{1}{x}+2\) and \(\sqrt{x}+1\) are not polynomials because they contain powers \(-1\) and \(\frac{1}{2}\), respectively. Exam tip: in a polynomial, the exponent of a variable must be a non-negative integer.
यहाँ p(x)=5x-2 में केवल एक पद, 5x-2, है; इसलिए यह एकपद है। चर x की सबसे बड़ी घात 2 है, अतः इसकी घात 2 है और यह द्विघात है। रैखिक बहुपद में x की घात 1 होती है, इसलिए विकल्प B सही नहीं है। परीक्षा टिप: पदों की संख्या से एकपद/द्विपद और x की सबसे बड़ी घात से रैखिक/द्विघात/घन पहचानें। / In p(x)=5x-2, there is only one term, 5x-2, so it is a monomial. The highest power of x is 2; hence its degree is 2 and it is quadratic. A linear polynomial has x to the power 1, so option B is not correct. Exam tip: use the number of terms to identify monomial/binomial and the highest exponent to identify linear, quadratic, or cubic polynomials.
बहुपद 3x-2-5 में x की सबसे बड़ी घात 2 है, इसलिए इसकी घात द्विघात है। इसमें दो अशून्य पद, 3x-2 और -5, हैं; अतः यह द्विपद है। इसलिए सही वर्गीकरण द्विघात द्विपद है। रैखिक द्विपद में x की सबसे बड़ी घात 1 होती है। परीक्षा टिप: बहुपद का प्रकार बताने के लिए पहले सबसे बड़ी घात और फिर पदों की संख्या गिनें। / In 3x-2-5, the highest power of x is 2, so its degree is quadratic. It has two non-zero terms, 3x-2 and -5, making it a binomial. Hence, it is a quadratic binomial. A linear binomial would have highest power 1. Exam tip: identify the highest exponent first, then count the non-zero terms.
जिस बहुपद में चर की सबसे बड़ी घात 3 होती है, उसे घन बहुपद कहते हैं। \(4x^3-6x+1\) में \(x\) की सबसे बड़ी घात 3 है, इसलिए यह घन बहुपद है। \(x^2+8\) द्विघात बहुपद है, क्योंकि इसकी घात 2 है। परीक्षा टिप: बहुपद की घात ज्ञात करने के लिए चर वाले पदों में सबसे बड़ी घात देखें। / A polynomial whose highest power of the variable is 3 is called a cubic polynomial. In \(4x^3-6x+1\), the highest power of \(x\) is 3, so it is cubic. \(x^2+8\) is quadratic because its degree is 2. Exam tip: To find the degree of a polynomial, identify the greatest exponent of the variable.
जिस बहुपद की सबसे बड़ी घात 3 होती है, उसकी घात 3 कहलाती है और उसे घन बहुपद कहते हैं। द्विघात बहुपद की सबसे बड़ी घात 2 होती है, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: बहुपद का नाम उसकी सबसे बड़ी घात से निर्धारित होता है। / A polynomial whose highest exponent is 3 has degree 3, so it is called a cubic polynomial. A quadratic polynomial has highest exponent 2, so it is not correct here. Exam tip: Name a polynomial according to its highest exponent.
जिस बहुपद की सबसे बड़ी घात 2 होती है, उसकी घात 2 होती है और उसे द्विघात बहुपद कहते हैं; जैसे, \(3x^2-5x+1\)। रैखिक बहुपद की सबसे बड़ी घात 1 होती है, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: बहुपद का नाम उसकी सबसे बड़ी घात से तय होता है। / A polynomial whose highest power is 2 has degree 2 and is called a quadratic polynomial; for example, \(3x^2-5x+1\). A linear polynomial has highest power 1, so it is not correct. Exam tip: identify a polynomial by its highest exponent.
बहुपद में चर की सबसे बड़ी घात उसकी घात (degree) कहलाती है। दिए गए बहुपद में x की सबसे बड़ी घात 3 है, क्योंकि पद 2x-3 उपस्थित है। इसलिए यह घन बहुपद है। द्विघात बहुपद की सबसे बड़ी घात 2 होती है। परीक्षा टिप: बहुपद का प्रकार ज्ञात करने के लिए पहले x की सबसे बड़ी घात वाला पद देखें। / The greatest exponent of the variable in a polynomial is called its degree. In the given polynomial, the highest power of x is 3 because the term 2x-3 is present. Therefore, it is a cubic polynomial. A quadratic polynomial has highest power 2, not 3. Exam tip: To identify the type of a polynomial, first find the term with the highest power of the variable.
