एक आयताकार बगीचे के चारों ओर समान चौड़ाई (2) मीटर का रास्ता है। बगीचा (20) मीटर लंबा और (14) मीटर चौड़ा है। कुल क्षेत्रफल क्या है?
A rectangular garden has a uniform (2) m wide path around it. The garden is (20) m long and (14) m wide. What is the total area?
#quadratic equations
#path around rectangle
#area
A (360) वर्ग मीटर / (360) square m
B (384) वर्ग मीटर / (384) square m
C (408) वर्ग मीटर / (408) square m
D (432) वर्ग मीटर / (432) square m
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
D. (432) वर्ग मीटर / (432) square m
Step 1
Concept
Outer dimensions are (20+4=24) and (14+4=18). Total area is \(24 \times 18=432\) square m.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (432) वर्ग मीटर / (432) square m. Outer dimensions are (20+4=24) and (14+4=18). Total area is \(24 \times 18=432\) square m.
Step 3
Exam Tip
बाहरी आयाम (20+4=24) और (14+4=18) हैं। कुल क्षेत्रफल \(24 \times 18=432\) वर्ग मीटर है।
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एक वर्ग की भुजा (x+4) सेमी है। उसका क्षेत्रफल (576) वर्ग सेमी है। (x) का मान क्या है?
The side of a square is (x+4) cm. Its area is (576) square cm. What is the value of (x)?
#quadratic equations
#square
#area
A (16)
B (18)
C (20)
D (24)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
((x+4)2 =576) gives (x+4=24), so (x=20). Take the positive square root for length.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (20). ((x+4)2 =576) gives (x+4=24), so (x=20). Take the positive square root for length.
Step 3
Exam Tip
((x+4)2 =576) से (x+4=24), इसलिए (x=20) है। लंबाई के लिए धनात्मक वर्गमूल लें।
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एक आयत की लंबाई चौड़ाई से (8) मीटर अधिक है और उसका क्षेत्रफल (1056) वर्ग मीटर है। चौड़ाई क्या है?
A rectangle has length (8) m more than its breadth and area (1056) square m. What is the breadth?
#quadratic equations
#rectangle
#area
A (24) मीटर / (24) m
B (28) मीटर / (28) m
C (32) मीटर / (32) m
D (36) मीटर / (36) m
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (32) मीटर / (32) m
Step 1
Concept
Taking breadth as (x), (x(x+8)=1056), giving (x=32). Check dimensions using the correct product.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (32) मीटर / (32) m. Taking breadth as (x), (x(x+8)=1056), giving (x=32). Check dimensions using the correct product.
Step 3
Exam Tip
चौड़ाई (x) लेने पर (x(x+8)=1056), जिससे (x=32) मिलता है। आयामों की जाँच \(32 \times 40=1280\) नहीं, बल्कि सही गुणनफल से करें।
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एक वर्गाकार हॉल का क्षेत्रफल (529) वर्ग मीटर है। उसकी भुजा क्या है?
A square hall has area (529) square m. What is its side?
#quadratic equations
#square
#area
A (21) मीटर / (21) m
B (22) मीटर / (22) m
C (23) मीटर / (23) m
D (24) मीटर / (24) m
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (23) मीटर / (23) m
Step 1
Concept
If the side is (x), then \(x^2=529\), so (x=23). For length, take only the positive square root.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (23) मीटर / (23) m. If the side is (x), then \(x^2=529\), so (x=23). For length, take only the positive square root.
Step 3
Exam Tip
भुजा (x) हो तो \(x^2=529\), इसलिए (x=23) है। लंबाई के लिए केवल धनात्मक वर्गमूल लें।
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एक आयत की लंबाई चौड़ाई से (16) सेमी अधिक है और क्षेत्रफल (576) वर्ग सेमी है। चौड़ाई क्या है?
A rectangle has length (16) cm more than its breadth and area (576) square cm. What is the breadth?
#quadratic equations
#rectangle
#area
A (16) सेमी / (16) cm
B (18) सेमी / (18) cm
C (20) सेमी / (20) cm
D (24) सेमी / (24) cm
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (18) सेमी / (18) cm
Step 1
Concept
Taking breadth as (x), (x(x+16)=576), giving (x=18). For a rectangle, use the product of length and breadth.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (18) सेमी / (18) cm. Taking breadth as (x), (x(x+16)=576), giving (x=18). For a rectangle, use the product of length and breadth.
Step 3
Exam Tip
चौड़ाई (x) लेने पर (x(x+16)=576), जिससे (x=18) है। आयत में क्षेत्रफल के लिए लंबाई और चौड़ाई का गुणनफल लें।
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एक वर्गाकार पार्क का क्षेत्रफल (196) वर्ग मीटर है। उसकी भुजा क्या है?
A square park has area (196) square m. What is its side?
#quadratic equations
#square
#area
A (12) मीटर / (12) m
B (13) मीटर / (13) m
C (14) मीटर / (14) m
D (16) मीटर / (16) m
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (14) मीटर / (14) m
Step 1
Concept
If the side is (x), then \(x^2=196\), so (x=14). The side of a square is always taken positive.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (14) मीटर / (14) m. If the side is (x), then \(x^2=196\), so (x=14). The side of a square is always taken positive.
Step 3
Exam Tip
भुजा (x) हो तो \(x^2=196\), इसलिए (x=14) है। वर्ग की भुजा हमेशा धनात्मक मानी जाती है।
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एक आयत की लंबाई चौड़ाई से (6) सेमी अधिक है और क्षेत्रफल (135) वर्ग सेमी है। चौड़ाई क्या है?
A rectangle has length (6) cm more than its breadth and area (135) square cm. What is the breadth?
#quadratic equations
#rectangle
#area
A (9) सेमी / (9) cm
B (10) सेमी / (10) cm
C (12) सेमी / (12) cm
D (15) सेमी / (15) cm
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (9) सेमी / (9) cm
Step 1
Concept
Taking breadth as (x), (x(x+6)=135), giving (x=9). For a rectangle, take the product of length and breadth for area.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (9) सेमी / (9) cm. Taking breadth as (x), (x(x+6)=135), giving (x=9). For a rectangle, take the product of length and breadth for area.
Step 3
Exam Tip
चौड़ाई (x) लेने पर (x(x+6)=135), जिससे (x=9) मिलता है। आयत में क्षेत्रफल के लिए लंबाई और चौड़ाई का गुणनफल लें।
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एक आयत का क्षेत्रफल (150) वर्ग सेमी है। उसकी लंबाई चौड़ाई से (5) सेमी अधिक है। लंबाई क्या है?
A rectangle has area (150) square cm. Its length is (5) cm more than its breadth. What is its length?
#quadratic equations
#rectangle
#area
A (10) सेमी / (10) cm
B (12) सेमी / (12) cm
C (15) सेमी / (15) cm
D (20) सेमी / (20) cm
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (15) सेमी / (15) cm
Step 1
Concept
(x(x+5)=150) gives breadth (10) and length (15). Give the answer according to the dimension asked.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (15) सेमी / (15) cm. (x(x+5)=150) gives breadth (10) and length (15). Give the answer according to the dimension asked.
Step 3
Exam Tip
(x(x+5)=150) से चौड़ाई (10) और लंबाई (15) मिलती है। उत्तर पूछे गए आयाम के अनुसार दें।
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एक आयत की लंबाई चौड़ाई से (4) सेमी अधिक है और क्षेत्रफल (96) वर्ग सेमी है। चौड़ाई क्या है?
A rectangle has length (4) cm more than its breadth and area (96) square cm. What is the breadth?
#quadratic equations
#rectangle
#area
A (6) सेमी / (6) cm
B (8) सेमी / (8) cm
C (10) सेमी / (10) cm
D (12) सेमी / (12) cm
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (8) सेमी / (8) cm
Step 1
Concept
Taking breadth as (x), (x(x+4)=96), giving (x=8). In area questions, always note the unit.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (8) सेमी / (8) cm. Taking breadth as (x), (x(x+4)=96), giving (x=8). In area questions, always note the unit.
Step 3
Exam Tip
चौड़ाई (x) लेने पर (x(x+4)=96) है, जिससे (x=8) मिलता है। क्षेत्रफल वाले प्रश्नों में इकाई जरूर ध्यान रखें।
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एक आयत की लंबाई चौड़ाई से (5) मीटर अधिक है और क्षेत्रफल (84) वर्ग मीटर है। लंबाई क्या है?
A rectangle has length (5) m more than its breadth and area (84) square m. What is its length?
#quadratic equations
#rectangle
#area
A (7) मीटर / (7) m
B (12) मीटर / (12) m
C (14) मीटर / (14) m
D (16) मीटर / (16) m
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (12) मीटर / (12) m
Step 1
Concept
If breadth is (x), then (x(x+5)=84), giving (x=7) and length (12). Check length and breadth separately at the end.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (12) मीटर / (12) m. If breadth is (x), then (x(x+5)=84), giving (x=7) and length (12). Check length and breadth separately at the end.
Step 3
Exam Tip
चौड़ाई (x) हो तो (x(x+5)=84), जिससे (x=7) और लंबाई (12) है। लंबाई और चौड़ाई को अलग-अलग अंत में जाँचें।
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एक वर्गाकार बगीचे का क्षेत्रफल (169) वर्ग मीटर है। उसकी भुजा क्या है?
A square garden has area (169) square m. What is its side?
#quadratic equations
#square
#area
A (11) मीटर / (11) m
B (12) मीटर / (12) m
C (13) मीटर / (13) m
D (14) मीटर / (14) m
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (13) मीटर / (13) m
Step 1
Concept
If the side of the square is (x), then \(x^2=169\), so (x=13). A side length is always taken positive.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (13) मीटर / (13) m. If the side of the square is (x), then \(x^2=169\), so (x=13). A side length is always taken positive.
Step 3
Exam Tip
वर्ग की भुजा (x) हो तो \(x^2=169\), इसलिए (x=13) है। भुजा हमेशा धनात्मक ली जाती है।
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एक आयत की लंबाई उसकी चौड़ाई से (3) सेमी अधिक है और क्षेत्रफल (70) वर्ग सेमी है। चौड़ाई क्या है?
A rectangle has length (3) cm more than its breadth and area (70) square cm. What is the breadth?
#quadratic equations
#rectangle
#area
A (5) सेमी / (5) cm
B (7) सेमी / (7) cm
C (10) सेमी / (10) cm
D (14) सेमी / (14) cm
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (7) सेमी / (7) cm
Step 1
Concept
Taking breadth as (x), (x(x+3)=70), which gives (x=7). In area questions, do not forget length times breadth.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (7) सेमी / (7) cm. Taking breadth as (x), (x(x+3)=70), which gives (x=7). In area questions, do not forget length times breadth.
Step 3
Exam Tip
चौड़ाई (x) लेने पर (x(x+3)=70) बनता है, जिससे (x=7) मिलता है। क्षेत्रफल के प्रश्न में लंबाई गुणा चौड़ाई लिखना न भूलें।
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एक आयत की लंबाई (x+10) और चौड़ाई (x-7) है। क्षेत्रफल (160) हो तो सही समीकरण कौन-सा है?
A rectangle has length (x+10) and breadth (x-7). If its area is (160), which equation is correct?
#quadratic-equations
#word-problem
#area
#expert
A \(x^2+3x-230=0\)
B \(x^2+3x-160=0\)
C \(x^2-3x-230=0\)
D \(x^2+17x-230=0\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(x^2+3x-230=0\)
Step 1
Concept
The area is ((x+10)(x-7)=160). Expanding gives \(x^2+3x-70=160\), so \(x^2+3x-230=0\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(x^2+3x-230=0\). The area is ((x+10)(x-7)=160). Expanding gives \(x^2+3x-70=160\), so \(x^2+3x-230=0\).
Step 3
Exam Tip
क्षेत्रफल ((x+10)(x-7)=160) होगा। विस्तार से \(x^2+3x-70=160\), इसलिए \(x^2+3x-230=0\)।
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एक आयत की लंबाई (x+9) और चौड़ाई (x-6) है। क्षेत्रफल (130) हो तो सही समीकरण कौन-सा है?
A rectangle has length (x+9) and breadth (x-6). If its area is (130), which equation is correct?
#quadratic-equations
#word-problem
#area
#expert
A \(x^2+3x-184=0\)
B \(x^2+3x-130=0\)
C \(x^2-3x-184=0\)
D \(x^2+15x-184=0\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(x^2+3x-184=0\)
Step 1
Concept
The area is ((x+9)(x-6)=130). Expanding gives \(x^2+3x-54=130\), so \(x^2+3x-184=0\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(x^2+3x-184=0\). The area is ((x+9)(x-6)=130). Expanding gives \(x^2+3x-54=130\), so \(x^2+3x-184=0\).
Step 3
Exam Tip
क्षेत्रफल ((x+9)(x-6)=130) होगा। विस्तार से \(x^2+3x-54=130\), इसलिए \(x^2+3x-184=0\)।
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एक आयत की लंबाई (2x+1) और चौड़ाई (x-4) है। यदि क्षेत्रफल (45) है, तो सही द्विघात समीकरण कौन-सा है?
A rectangle has length (2x+1) and breadth (x-4). If the area is (45), which quadratic equation is correct?
#quadratic-equations
#word-problem
#area
#expert
A \(2x^2-7x-49=0\)
B \(2x^2+7x-49=0\)
C \(2x^2-7x+49=0\)
D \(2x^2-8x-45=0\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2x^2-7x-49=0\)
Step 1
Concept
The area is ((2x+1)(x-4)=45). Expanding gives \(2x^2-7x-4=45\), so \(2x^2-7x-49=0\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(2x^2-7x-49=0\). The area is ((2x+1)(x-4)=45). Expanding gives \(2x^2-7x-4=45\), so \(2x^2-7x-49=0\).
Step 3
Exam Tip
क्षेत्रफल ((2x+1)(x-4)=45) होगा। विस्तार करने पर \(2x^2-7x-4=45\), इसलिए \(2x^2-7x-49=0\)।
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एक आयत की लंबाई (x+8) और चौड़ाई (x-5) है। क्षेत्रफल (104) हो तो सही समीकरण कौन-सा है?
A rectangle has length (x+8) and breadth (x-5). If its area is (104), which equation is correct?
#quadratic-equations
#word-problem
#area
#expert
A \(x^2+3x-144=0\)
B \(x^2+3x-104=0\)
C \(x^2-3x-144=0\)
D \(x^2+13x-144=0\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(x^2+3x-144=0\)
Step 1
Concept
The area is ((x+8)(x-5)=104). Expanding gives \(x^2+3x-40=104\), so \(x^2+3x-144=0\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(x^2+3x-144=0\). The area is ((x+8)(x-5)=104). Expanding gives \(x^2+3x-40=104\), so \(x^2+3x-144=0\).
Step 3
Exam Tip
क्षेत्रफल ((x+8)(x-5)=104) होगा। विस्तार से \(x^2+3x-40=104\), इसलिए \(x^2+3x-144=0\)।
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एक आयत की लंबाई (x+7) और चौड़ाई (x-3) है। क्षेत्रफल (90) हो तो सही समीकरण कौन-सा है?
A rectangle has length (x+7) and breadth (x-3). If its area is (90), which equation is correct?
#quadratic-equations
#word-problem
#area
#hard
A \(x^2+4x-111=0\)
B \(x^2+4x-90=0\)
C \(x^2-4x-111=0\)
D \(x^2+10x-111=0\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(x^2+4x-111=0\)
Step 1
Concept
The area is ((x+7)(x-3)=90). Expanding gives \(x^2+4x-21=90\) and \(x^2+4x-111=0\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(x^2+4x-111=0\). The area is ((x+7)(x-3)=90). Expanding gives \(x^2+4x-21=90\) and \(x^2+4x-111=0\).
Step 3
Exam Tip
क्षेत्रफल ((x+7)(x-3)=90) होगा। विस्तार से \(x^2+4x-21=90\) और \(x^2+4x-111=0\) मिलता है।
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एक आयत की लंबाई (x+5) और चौड़ाई (x-2) है। क्षेत्रफल (84) हो तो सही समीकरण कौन-सा है?
A rectangle has length (x+5) and breadth (x-2). If its area is (84), which equation is correct?
#quadratic-equations
#word-problem
#area
#hard
A \(x^2+3x-94=0\)
B \(x^2+3x-74=0\)
C \(x^2-3x-94=0\)
D \(x^2+7x-94=0\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(x^2+3x-94=0\)
Step 1
Concept
The area is ((x+5)(x-2)=84). Expanding gives \(x^2+3x-10=84\) and \(x^2+3x-94=0\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(x^2+3x-94=0\). The area is ((x+5)(x-2)=84). Expanding gives \(x^2+3x-10=84\) and \(x^2+3x-94=0\).
Step 3
Exam Tip
क्षेत्रफल ((x+5)(x-2)=84) होगा। विस्तार से \(x^2+3x-10=84\) और \(x^2+3x-94=0\) मिलता है।
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एक आयत की लंबाई चौड़ाई से (7) अधिक है और क्षेत्रफल (120) है। यदि चौड़ाई (x) है, तो समीकरण क्या होगा?
A rectangle has length (7) more than its breadth and area (120). If the breadth is (x), what is the equation?
#quadratic-equations
#area
#word-problem
#medium
A \(x^2+7x-120=0\)
B \(x^2-7x-120=0\)
C \(7x^2+x-120=0\)
D \(x^2+120x-7=0\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(x^2+7x-120=0\)
Step 1
Concept
The length is (x+7), and the area is (x(x+7)=120). Therefore \(x^2+7x-120=0\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(x^2+7x-120=0\). The length is (x+7), and the area is (x(x+7)=120). Therefore \(x^2+7x-120=0\).
Step 3
Exam Tip
लंबाई (x+7) होगी और क्षेत्रफल (x(x+7)=120) होगा। इसलिए \(x^2+7x-120=0\) है।
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एक आयत की लंबाई चौड़ाई से (6) अधिक है और क्षेत्रफल (72) है। यदि चौड़ाई (x) है, तो समीकरण क्या होगा?
A rectangle has length (6) more than its breadth and area (72). If the breadth is (x), what is the equation?
#quadratic-equations
#area
#word-problem
#medium
A \(x^2+6x-72=0\)
B \(x^2-6x-72=0\)
C \(6x^2+x-72=0\)
D \(x^2+72x-6=0\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(x^2+6x-72=0\)
Step 1
Concept
The length is (x+6) and the area is (x(x+6)=72). Therefore \(x^2+6x-72=0\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(x^2+6x-72=0\). The length is (x+6) and the area is (x(x+6)=72). Therefore \(x^2+6x-72=0\).
Step 3
Exam Tip
लंबाई (x+6) होगी और क्षेत्रफल (x(x+6)=72) होगा। इसलिए \(x^2+6x-72=0\) है।
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एक आयत की लंबाई चौड़ाई से (4) अधिक है और क्षेत्रफल (45) है। यदि चौड़ाई (x) है, तो समीकरण क्या होगा?
A rectangle has length (4) more than its breadth and area (45). If the breadth is (x), what is the equation?
#quadratic-equations
#area
#word-problem
#medium
A \(x^2+4x-45=0\)
B \(x^2-4x-45=0\)
C \(4x^2-45=0\)
D \(x^2+45x-4=0\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(x^2+4x-45=0\)
Step 1
Concept
The length is (x+4), so (x(x+4)=45). This forms \(x^2+4x-45=0\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(x^2+4x-45=0\). The length is (x+4), so (x(x+4)=45). This forms \(x^2+4x-45=0\).
Step 3
Exam Tip
लंबाई (x+4) होगी, इसलिए (x(x+4)=45)। इससे \(x^2+4x-45=0\) बनता है।
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यदि एक वर्ग की भुजा (x+2) है और क्षेत्रफल (49) है तो समीकरण क्या बनेगा?
If the side of a square is (x+2) and the area is (49), what equation is formed?
#quadratic equations
#word problem
#area
A ((x+2)2 =49)
B (x+2=49)
C (2x+2=49)
D \(x^2+2=49\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ((x+2)2 =49)
Step 1
Concept
The area of a square is the square of its side. So the equation is ((x+2)2 =49).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ((x+2)2 =49). The area of a square is the square of its side. So the equation is ((x+2)2 =49).
Step 3
Exam Tip
वर्ग का क्षेत्रफल भुजा का वर्ग होता है। इसलिए समीकरण ((x+2)2 =49) बनेगा।
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यदि एक आयत की लंबाई (x+3) और चौड़ाई (x) है तथा क्षेत्रफल (10) है तो समीकरण क्या बनेगा?
If a rectangle has length (x+3) and width (x), and area (10), what equation is formed?
#quadratic equations
#word problem
#area
A (x(x+3)=10)
B (x+3=10)
C (2x+3=10)
D \(x^2=3\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (x(x+3)=10)
Step 1
Concept
Area is the product of length and width. So the equation is (x(x+3)=10).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (x(x+3)=10). Area is the product of length and width. So the equation is (x(x+3)=10).
Step 3
Exam Tip
क्षेत्रफल लंबाई और चौड़ाई का गुणनफल होता है। इसलिए समीकरण (x(x+3)=10) बनेगा।
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