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area MCQ Questions for Class 10

area se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

36 questions tagged with area.

Question 31/36 Easy Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक आयत की लंबाई उसकी चौड़ाई से (3) सेमी अधिक है और क्षेत्रफल (70) वर्ग सेमी है। चौड़ाई क्या है?

A rectangle has length (3) cm more than its breadth and area (70) square cm. What is the breadth?

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Correct Answer

B. (7) सेमी(7) cm

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Simple Explanation

चौड़ाई (x) लेने पर (x(x+3)=70) बनता है, जिससे (x=7) मिलता है। क्षेत्रफल के प्रश्न में लंबाई गुणा चौड़ाई लिखना न भूलें। / Taking breadth as (x), (x(x+3)=70), which gives (x=7). In area questions, do not forget length times breadth.

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Question 32/36 Expert Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 30

एक आयत की लंबाई \((x+10)\) और चौड़ाई \((x-7)\) है। यदि उसका क्षेत्रफल \(160\) है, तो कौन-सा समीकरण सही होगा?

A rectangle has length \((x+10)\) and breadth \((x-7)\). If its area is \(160\), which equation is correct?

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Correct Answer

A. \(x^2+3x-230=0\)

Explanation

Simple Explanation

क्षेत्रफल की परिभाषा से \((x+10)(x-7)=160\)। बाएँ भुजा का विस्तार करने पर \(x^2+3x-70=160\) मिलेगा। दाएँ तरफ के 160 को बाएँ स्थानांतरित करने पर \(x^2+3x-70-160=0\) अर्थात् \(x^2+3x-230=0\) आता है, इसलिए विकल्प A सही है। सबसे नज़दीकी ग़लत विकल्प B है, जिसमें केवल स्थायी पद गलत रखा गया है (\(-160\) के बजाय \(-230\)) — यह उस चरण में त्रुटि दिखाता है जहाँ आप संख्या को दूसरी ओर ले जाते हैं। परीक्षा-सुझाव: द्विघात समीकरण बनाते समय पहले गुणा (expand) करें, फिर सभी पदों को एक तरफ लाकर शून्य के रूप में व्यवस्थित करें और संकेतों (signs) की जाँच करें। / Area gives \((x+10)(x-7)=160\). Expanding the left side yields \(x^2+3x-70=160\). Bringing 160 to the left gives \(x^2+3x-70-160=0\), i.e. \(x^2+3x-230=0\), so option A is correct. The closest wrong option is B, which has the constant term \(-160\) instead of \(-230\) — a typical mistake from not moving the right-hand term across correctly. Exam tip: first expand, then move all terms to one side to form the quadratic and carefully check signs and arithmetic.

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Question 33/36 Medium Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 29

एक आयत की लंबाई उसकी चौड़ाई से 6 इकाई अधिक है और उसका क्षेत्रफल 72 वर्ग इकाई है। यदि चौड़ाई x है, तो समीकरण क्या होगा?

A rectangle's length is 6 units more than its breadth and its area is 72 square units. If the breadth is x, what is the equation?

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Correct Answer

A. \(x^2+6x-72=0\)

Explanation

Simple Explanation

लंबाई को चौड़ाई से 6 अधिक दिया गया है, अतः लंबाई = \(x+6\)। क्षेत्रफल = चौड़ाई × लंबाई = \(x(x+6)=72\)। बाएँ पक्ष को 0 पर लाकर सरल करने पर \(x^2+6x-72=0\) मिलता है, जो विकल्प A है। निकटतम भ्रामक उत्तर B में मध्यवर्ती पद का संकेत उल्टा है (\(+6x\) के बजाय \(-6x\)) इसलिए वह गलत है; C और D में पदों के गुणांक/स्थानों में स्पष्ट त्रुटियाँ हैं। परीक्षा टिप: शब्द-प्रश्न में सीधे लंबाई और चौड़ाई को प्रतीकात्मक रूप में लिखें और क्षेत्रफल का समीकरण बनाकर 0 पर लाएँ। / Length = breadth + 6, so length = \(x+6\). Area = breadth × length = \(x(x+6)=72\). Rearranging gives \(x^2+6x-72=0\), so option A is correct. The closest distractor B has the sign of the linear term wrong (\(-6x\) instead of \(+6x\)); C and D have incorrect coefficients/term placement. Exam tip: assign variables to dimensions, form the area equation, then bring all terms to one side to obtain a standard quadratic for solving.

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Question 34/36 Medium Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 28

एक आयत की लंबाई उसकी चौड़ाई से 4 इकाई अधिक है और उसका क्षेत्रफल 45 वर्ग इकाई है। यदि चौड़ाई x है, तो समीकरण क्या होगा?

A rectangle's length is 4 units more than its breadth and its area is 45 square units. If the breadth is x, what is the equation?

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Correct Answer

A. \(x^2+4x-45=0\)

Explanation

Simple Explanation

चौड़ाई = x तथा लंबाई = x+4 है। क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई = x(x+4)=45। इसे सरल करने पर x-2+4x-45=0 मिलता है, जो विकल्प A है। विकल्प B तब गलत होगा जब कोई लंबाई को x−4 मान लेता है (संकेत गलती)। विकल्प C तब उत्पन्न होता यदि लंबाई = 4x माना गया हो — यह समस्या के अनुसार सही नहीं है। परीक्षा-सूत्र: सीधे शब्दों में लंबाई व चौड़ाई को सही चिन्हों के साथ लिखकर गुणा करें और फिर 45 के साथ बराबरी रखें। / Breadth = x, so length = x+4. Area = length × breadth = x(x+4) = 45. Expanding gives x-2+4x-45=0, so option A is correct. Option B is wrong because it assumes length = x−4 (wrong sign). Option C would arise if length were taken as 4x (incorrect interpretation). Exam tip: always express length in terms of x first (x+4 here), multiply to form the quadratic, then bring 45 to one side before simplifying.

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Question 35/36 Easy Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 29

यदि किसी वर्ग की भुजा \\(x+2)\\ है और उसका क्षेत्रफल \\49\\ है, तो कौन सा समीकरण बनेगा?

If the side of a square is \\(x+2)\\ and the area is \\49\\, which equation is formed?

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Correct Answer

A. \((x+2)^2 = 49\)

Explanation

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वर्ग का क्षेत्रफल भुजा का वर्ग होता है, इसलिए यदि भुजा \\(x+2)\\ है तो क्षेत्रफल \\ (x+2)^2 \\ होगा। दिया गया क्षेत्रफल 49 है, अतः समीकरण \\ (x+2)^2 = 49 \\ बनेगा। इसे मानक रूप में लाने पर विस्तार करके \\ x^2+4x+4=49 \\ और फिर सभी पद एक तरफ लाकर \\ x^2+4x-45=0 \\ मिलता है। विकल्प B (\\x+2=49\\) गलत है क्योंकि उसने भुजा को सीधे क्षेत्रफल मान लिया है; विकल्प C और D गलत हैं क्योंकि वे भुजा का वर्ग लेने में त्रुटि दर्शाते हैं। परीक्षा सुझाव: शब्दों को सीधे सूत्र "क्षेत्रफल = (भुजा)2" से जोड़ें और बराबर के बाद सभी पदों को एक तरफ लाकर मानक द्विघात रूप \\ax-2+bx+c=0\\ बना लें। / Area of a square equals the square of its side. With side \\(x+2)\\ the area is \\(x+2)^2\\, and since the area is 49 the equation is \\( (x+2)^2 = 49)\\. Expanding gives \\x^2+4x+4=49\\ and rearranging yields the quadratic \\x^2+4x-45=0\\. Option B (\\x+2=49\\) is incorrect because it treats the side as if it were the area. Options C and D are wrong because they show incorrect algebraic manipulation (missing the square or misplacing terms). Exam tip: directly apply Area = (side)2 and then bring terms to one side to get the standard quadratic form before solving.

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Question 36/36 Easy Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 28

यदि किसी आयत की लंबाई \(x+3\) और चौड़ाई \(x\) दी गई हैं तथा उसका क्षेत्रफल \(10\) है, तो कौन सा समीकरण इस स्थिति का प्रतिनिधित्व करेगा?

A rectangle has length \(x+3\) and width \(x\). If its area is \(10\), which equation represents this situation?

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A. \(x(x+3)=10\)

Explanation

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क्षेत्रफल का सूत्र है: क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई। यहाँ लंबाई \(x+3\) और चौड़ाई \(x\) है, अतः समीकरण बनेगा \(x(x+3)=10\)। इसे सामान्य द्विघात रूप में लिखने पर \(x^2+3x-10=0\) मिलेगा जिसे हल किया जा सकता है। विकल्प C (\(2x+3=10\)) संभवतः गलत धारणा से उत्पन्न हुआ है — परिमाप या किसी जोड़ के गलत प्रयोग से; विकल्प B और D स्पष्ट रूप से क्षेत्रफल के सही गुणन संबंध का उल्लंघन करते हैं। परीक्षा टिप: पहले गुणन संबंध लिखें, फिर सब कुछ एक तरफ लाकर मानक रूप \(ax^2+bx+c=0\) में बदलें ताकि आप गुणन/सूत्र या द्विघात सूत्र लगा सकें। / Area = length × width. With length \(x+3\) and width \(x\), the equation is \(x(x+3)=10\), which rearranges to the quadratic \(x^2+3x-10=0\) for solving. Option C (\(2x+3=10\)) might come from a mistaken linear relation (not the area formula); options B and D do not represent the product of length and width. Exam tip: Always form the product first, then bring all terms to one side to convert to standard quadratic form before solving.

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