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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Medium Level 28

एक आयत की लंबाई उसकी चौड़ाई से 4 इकाई अधिक है और उसका क्षेत्रफल 45 वर्ग इकाई है। यदि चौड़ाई x है, तो समीकरण क्या होगा?

A rectangle's length is 4 units more than its breadth and its area is 45 square units. If the breadth is x, what is the equation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(x^2+4x-45=0\)

Explanation

Simple Explanation

चौड़ाई = x तथा लंबाई = x+4 है। क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई = x(x+4)=45। इसे सरल करने पर x-2+4x-45=0 मिलता है, जो विकल्प A है। विकल्प B तब गलत होगा जब कोई लंबाई को x−4 मान लेता है (संकेत गलती)। विकल्प C तब उत्पन्न होता यदि लंबाई = 4x माना गया हो — यह समस्या के अनुसार सही नहीं है। परीक्षा-सूत्र: सीधे शब्दों में लंबाई व चौड़ाई को सही चिन्हों के साथ लिखकर गुणा करें और फिर 45 के साथ बराबरी रखें। / Breadth = x, so length = x+4. Area = length × breadth = x(x+4) = 45. Expanding gives x-2+4x-45=0, so option A is correct. Option B is wrong because it assumes length = x−4 (wrong sign). Option C would arise if length were taken as 4x (incorrect interpretation). Exam tip: always express length in terms of x first (x+4 here), multiply to form the quadratic, then bring 45 to one side before simplifying.

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एक आयत की लंबाई उसकी चौड़ाई से 4 इकाई अधिक है और उसका क्षेत्रफल 45 वर्ग इकाई है। यदि चौड़ाई x है, तो समीकरण क्या होगा? / A rectangle's length is 4 units more than its breadth and its area is 45 square units. If the breadth is x, what is the equation?

Correct Answer: A. \(x^2+4x-45=0\). Explanation: चौड़ाई = x तथा लंबाई = x+4 है। क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई = x(x+4)=45। इसे सरल करने पर x-2+4x-45=0 मिलता है, जो विकल्प A है। विकल्प B तब गलत होगा जब कोई लंबाई को x−4 मान लेता है (संकेत गलती)। विकल्प C तब उत्पन्न होता यदि लंबाई = 4x माना गया हो — यह समस्या के अनुसार सही नहीं है। परीक्षा-सूत्र: सीधे शब्दों में लंबाई व चौड़ाई को सही चिन्हों के साथ लिखकर गुणा करें और फिर 45 के साथ बराबरी रखें। / Breadth = x, so length = x+4. Area = length × breadth = x(x+4) = 45. Expanding gives x-2+4x-45=0, so option A is correct. Option B is wrong because it assumes length = x−4 (wrong sign). Option C would arise if length were taken as 4x (incorrect interpretation). Exam tip: always express length in terms of x first (x+4 here), multiply to form the quadratic, then bring 45 to one side before simplifying.