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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Easy Level 29

यदि किसी वर्ग की भुजा \\(x+2)\\ है और उसका क्षेत्रफल \\49\\ है, तो कौन सा समीकरण बनेगा?

If the side of a square is \\(x+2)\\ and the area is \\49\\, which equation is formed?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \((x+2)^2 = 49\)

Explanation

Simple Explanation

वर्ग का क्षेत्रफल भुजा का वर्ग होता है, इसलिए यदि भुजा \\(x+2)\\ है तो क्षेत्रफल \\ (x+2)^2 \\ होगा। दिया गया क्षेत्रफल 49 है, अतः समीकरण \\ (x+2)^2 = 49 \\ बनेगा। इसे मानक रूप में लाने पर विस्तार करके \\ x^2+4x+4=49 \\ और फिर सभी पद एक तरफ लाकर \\ x^2+4x-45=0 \\ मिलता है। विकल्प B (\\x+2=49\\) गलत है क्योंकि उसने भुजा को सीधे क्षेत्रफल मान लिया है; विकल्प C और D गलत हैं क्योंकि वे भुजा का वर्ग लेने में त्रुटि दर्शाते हैं। परीक्षा सुझाव: शब्दों को सीधे सूत्र "क्षेत्रफल = (भुजा)2" से जोड़ें और बराबर के बाद सभी पदों को एक तरफ लाकर मानक द्विघात रूप \\ax-2+bx+c=0\\ बना लें। / Area of a square equals the square of its side. With side \\(x+2)\\ the area is \\(x+2)^2\\, and since the area is 49 the equation is \\( (x+2)^2 = 49)\\. Expanding gives \\x^2+4x+4=49\\ and rearranging yields the quadratic \\x^2+4x-45=0\\. Option B (\\x+2=49\\) is incorrect because it treats the side as if it were the area. Options C and D are wrong because they show incorrect algebraic manipulation (missing the square or misplacing terms). Exam tip: directly apply Area = (side)2 and then bring terms to one side to get the standard quadratic form before solving.

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यदि किसी वर्ग की भुजा \\(x+2)\\ है और उसका क्षेत्रफल \\49\\ है, तो कौन सा समीकरण बनेगा? / If the side of a square is \\(x+2)\\ and the area is \\49\\, which equation is formed?

Correct Answer: A. \((x+2)^2 = 49\). Explanation: वर्ग का क्षेत्रफल भुजा का वर्ग होता है, इसलिए यदि भुजा \\(x+2)\\ है तो क्षेत्रफल \\ (x+2)^2 \\ होगा। दिया गया क्षेत्रफल 49 है, अतः समीकरण \\ (x+2)^2 = 49 \\ बनेगा। इसे मानक रूप में लाने पर विस्तार करके \\ x^2+4x+4=49 \\ और फिर सभी पद एक तरफ लाकर \\ x^2+4x-45=0 \\ मिलता है। विकल्प B (\\x+2=49\\) गलत है क्योंकि उसने भुजा को सीधे क्षेत्रफल मान लिया है; विकल्प C और D गलत हैं क्योंकि वे भुजा का वर्ग लेने में त्रुटि दर्शाते हैं। परीक्षा सुझाव: शब्दों को सीधे सूत्र "क्षेत्रफल = (भुजा)2" से जोड़ें और बराबर के बाद सभी पदों को एक तरफ लाकर मानक द्विघात रूप \\ax-2+bx+c=0\\ बना लें। / Area of a square equals the square of its side. With side \\(x+2)\\ the area is \\(x+2)^2\\, and since the area is 49 the equation is \\( (x+2)^2 = 49)\\. Expanding gives \\x^2+4x+4=49\\ and rearranging yields the quadratic \\x^2+4x-45=0\\. Option B (\\x+2=49\\) is incorrect because it treats the side as if it were the area. Options C and D are wrong because they show incorrect algebraic manipulation (missing the square or misplacing terms). Exam tip: directly apply Area = (side)2 and then bring terms to one side to get the standard quadratic form before solving.