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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Easy Level 28

यदि किसी आयत की लंबाई \(x+3\) और चौड़ाई \(x\) दी गई हैं तथा उसका क्षेत्रफल \(10\) है, तो कौन सा समीकरण इस स्थिति का प्रतिनिधित्व करेगा?

A rectangle has length \(x+3\) and width \(x\). If its area is \(10\), which equation represents this situation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(x(x+3)=10\)

Explanation

Simple Explanation

क्षेत्रफल का सूत्र है: क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई। यहाँ लंबाई \(x+3\) और चौड़ाई \(x\) है, अतः समीकरण बनेगा \(x(x+3)=10\)। इसे सामान्य द्विघात रूप में लिखने पर \(x^2+3x-10=0\) मिलेगा जिसे हल किया जा सकता है। विकल्प C (\(2x+3=10\)) संभवतः गलत धारणा से उत्पन्न हुआ है — परिमाप या किसी जोड़ के गलत प्रयोग से; विकल्प B और D स्पष्ट रूप से क्षेत्रफल के सही गुणन संबंध का उल्लंघन करते हैं। परीक्षा टिप: पहले गुणन संबंध लिखें, फिर सब कुछ एक तरफ लाकर मानक रूप \(ax^2+bx+c=0\) में बदलें ताकि आप गुणन/सूत्र या द्विघात सूत्र लगा सकें। / Area = length × width. With length \(x+3\) and width \(x\), the equation is \(x(x+3)=10\), which rearranges to the quadratic \(x^2+3x-10=0\) for solving. Option C (\(2x+3=10\)) might come from a mistaken linear relation (not the area formula); options B and D do not represent the product of length and width. Exam tip: Always form the product first, then bring all terms to one side to convert to standard quadratic form before solving.

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यदि किसी आयत की लंबाई \(x+3\) और चौड़ाई \(x\) दी गई हैं तथा उसका क्षेत्रफल \(10\) है, तो कौन सा समीकरण इस स्थिति का प्रतिनिधित्व करेगा? / A rectangle has length \(x+3\) and width \(x\). If its area is \(10\), which equation represents this situation?

Correct Answer: A. \(x(x+3)=10\). Explanation: क्षेत्रफल का सूत्र है: क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई। यहाँ लंबाई \(x+3\) और चौड़ाई \(x\) है, अतः समीकरण बनेगा \(x(x+3)=10\)। इसे सामान्य द्विघात रूप में लिखने पर \(x^2+3x-10=0\) मिलेगा जिसे हल किया जा सकता है। विकल्प C (\(2x+3=10\)) संभवतः गलत धारणा से उत्पन्न हुआ है — परिमाप या किसी जोड़ के गलत प्रयोग से; विकल्प B और D स्पष्ट रूप से क्षेत्रफल के सही गुणन संबंध का उल्लंघन करते हैं। परीक्षा टिप: पहले गुणन संबंध लिखें, फिर सब कुछ एक तरफ लाकर मानक रूप \(ax^2+bx+c=0\) में बदलें ताकि आप गुणन/सूत्र या द्विघात सूत्र लगा सकें। / Area = length × width. With length \(x+3\) and width \(x\), the equation is \(x(x+3)=10\), which rearranges to the quadratic \(x^2+3x-10=0\) for solving. Option C (\(2x+3=10\)) might come from a mistaken linear relation (not the area formula); options B and D do not represent the product of length and width. Exam tip: Always form the product first, then bring all terms to one side to convert to standard quadratic form before solving.