Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
वीडियो संख्या \(15,22,29,\ldots\) है और \(S_{25}=2475\)। परीक्षा में सप्ताहों की संख्या को पदों की संख्या मानें। / The video numbers are \(15,22,29,\ldots\) and \(S_{25}=2475\). Exam tip: take the number of weeks as the number of terms.
वीडियो संख्या \(10,16,22,\ldots\) है और \(S_{24}=1896\)। परीक्षा में सप्ताहों की संख्या को पदों की संख्या मानें। / The video numbers are \(10,16,22,\ldots\) and \(S_{24}=1896\). Exam tip: take the number of weeks as the number of terms.
वीडियो संख्या \(8,13,18,\ldots\) है और \(S_{22}=1331\)। परीक्षा में सप्ताहों की संख्या को पदों की संख्या मानें। / The video numbers are \(8,13,18,\ldots\) and \(S_{22}=1331\). Exam tip: take the number of weeks as the number of terms.
वीडियो संख्या \(5,9,13,\ldots\) है और \(S_{20}=860\)। परीक्षा में सप्ताहों की संख्या को पदों की संख्या मानें। / The video numbers are \(5,9,13,\ldots\) and \(S_{20}=860\). Exam tip: take the number of weeks as the number of terms.
वीडियो संख्या \(6,9,12,\ldots\) है और \(S_{15}=405\)। परीक्षा में सप्ताहों की संख्या को पदों की संख्या मानें। / The video numbers are \(6,9,12,\ldots\), and \(S_{15}=405\). Exam tip: take the number of weeks as the number of terms.
(12+(n-1)4=60) से (n=13) मिलता है। परीक्षा में वांछित सप्ताह के लिए \(a_n\) का समीकरण बनाएं। / From (12+(n-1)4=60), (n=13). Exam tip: form an \(a_n\) equation for the required week.
(8+(n-1)3=44) से (n=13) मिलता है। परीक्षा में वांछित सप्ताह के लिए \(a_n\) का समीकरण बनाएं। / From (8+(n-1)3=44), (n=13). Exam tip: form an \(a_n\) equation for the required week.
\( -3.61<-3.6<-\sqrt{13}\approx-3.606 \) का क्रम सावधानी से देखने पर \( -3.61,-\sqrt{13},-\frac{18}{5} \) सही होता है। ऋणात्मक मानों में छोटी संख्या पहले आती है। / By checking carefully, \( -3.61<-\sqrt{13}\approx-3.606<-\frac{18}{5}=-3.6 \). For negative values, the smaller number comes first.
\( \frac{41}{10}=4.1 \), \( \sqrt{17}\approx4.123 \), और (4.13) है। निकट मानों को दशमलव में बदलकर तुलना करें। / \( \frac{41}{10}=4.1 \), \( \sqrt{17}\approx4.123 \), and (4.13). Convert close values to decimals for comparison.
\( -\frac{53}{20}=-2.65 \), \( -\sqrt{7}\approx-2.646 \), और (-2.64) है। ऋणात्मक मानों में सबसे छोटी संख्या पहले आती है। / \( -\frac{53}{20}=-2.65 \), \( -\sqrt{7}\approx-2.646 \), and (-2.64). For negative values, the smallest number comes first.
\( \sqrt{13}\approx3.606 \), (3.61) और \( \frac{29}{8}=3.625 \) है। निकट मानों में अधिक दशमलव स्थान तक तुलना करें। / \( \sqrt{13}\approx3.606 \), (3.61), and \( \frac{29}{8}=3.625 \). Compare close values to more decimal places.
\( \frac{13}{3}\approx4.333 \), \( \sqrt{19}\approx4.359 \), और (4.34) इनके बीच है। सही क्रम \( \frac{13}{3},4.34,\sqrt{19} \) है। / \( \frac{13}{3}\approx4.333 \), \( \sqrt{19}\approx4.359 \), and (4.34) lies between them. The correct order is \( \frac{13}{3},4.34,\sqrt{19} \).
\( \sqrt{3}\approx1.732 \), \( \frac{7}{4}=1.75 \), और (1.76) है। इसलिए यही बढ़ता क्रम है। / \( \sqrt{3}\approx1.732 \), \( \frac{7}{4}=1.75 \), and (1.76) are in this increasing order. Compare all values as decimals.
\( \sqrt{6}\approx2.449 \), (c=2.48), और \( \frac{5}{2}=2.5 \) है। इसलिए (a<c<b) सही है। / \( \sqrt{6}\approx2.449 \), (c=2.48), and \( \frac{5}{2}=2.5 \). Hence (a<c<b) is correct.
( -1.42<-1.414<-1.4 ) के कारण क्रम \( -1.42,-\sqrt{2},-\frac{7}{5} \) है। ऋणात्मक दशमलवों में छोटी संख्या पहले आती है। / Since ( -1.42<-1.414<-1.4 ), the order is \( -1.42,-\sqrt{2},-\frac{7}{5} \). For negative decimals the smaller value comes first.
\( \frac{13}{4}=3.25 \) और \( \sqrt{11}\approx3.316 \) है। इसलिए सही क्रम (3.25<3.28<3.316) है। / \( \frac{13}{4}=3.25 \) and \( \sqrt{11}\approx3.316 \). Hence the correct order is (3.25<3.28<3.316).
\( \pi\approx3.14159\), \( \frac{19}{6}\approx3.1667\), और \( \sqrt{10}\approx3.1623\), इसलिए सही क्रम \( \pi,\sqrt{10},\frac{19}{6}\) नहीं बल्कि विकल्पों में जाँच आवश्यक है। तुलना में हर मान का सटीक अनुमान करें। / \( \pi\approx3.14159\), \( \frac{19}{6}\approx3.1667\), and \( \sqrt{10}\approx3.1623\), so exact checking is needed. Estimate each value accurately while comparing.
\( \frac{5}{3}\approx1.667\), (1.7=1.7), और \( \sqrt{3}\approx1.732\)। मिश्रित संख्याओं को दशमलव में बदलकर क्रम लगाएँ। / \( \frac{5}{3}\approx1.667\), (1.7=1.7), and \( \sqrt{3}\approx1.732\). Convert mixed forms to decimals for ordering.
सबसे छोटी संख्या संख्या रेखा पर सबसे बाईं ओर होती है, और (-1.8) सबसे छोटी है। ऋणात्मक दशमलव में अधिक परिमाण का मतलब अधिक बायाँ होता है। / The smallest number is farthest left, and (-1.8) is the smallest. For negative decimals, larger magnitude means farther left.
क्योंकि (2<3<5), इसलिए \( \sqrt{2}<\sqrt{3}<\sqrt{5}\)। धनात्मक वर्गमूल में अंदर की संख्या से क्रम तय होता है। / Since (2<3<5), \( \sqrt{2}<\sqrt{3}<\sqrt{5}\). For positive square roots, order follows the radicand.
A. -\(\frac{5}{6}\), \(-\frac{3}{4}\), \(-\frac{2}{3}\)
Explanation
Simple Explanation
ऋणात्मक संख्याओं में अधिक परिमाण वाली संख्या अधिक बाएँ होती है, इसलिए क्रम \(-\frac{5}{6}<-\frac{3}{4}<-\frac{2}{3}\) है। पहले धनात्मक मानों की तुलना करें, फिर क्रम उलटें। / For negative numbers, the one with larger magnitude is farther left, so \(-\frac{5}{6}<-\frac{3}{4}<-\frac{2}{3}\). Compare positive values first, then reverse the order.
क्योंकि (11<13<15), इसलिए \(\sqrt{11}<\sqrt{13}<\sqrt{15}\)। धनात्मक वर्गमूल में मूल संख्या का क्रम बना रहता है। / Because (11<13<15), \(\sqrt{11}<\sqrt{13}<\sqrt{15}\). For positive square roots, the order of radicands is preserved.
समान हर (30) लेने पर \(\frac{18}{30}<\frac{20}{30}<\frac{25}{30}\)। भिन्नों का क्रम निकालने के लिए समान हर लें। / With common denominator (30), \(\frac{18}{30}<\frac{20}{30}<\frac{25}{30}\). Use a common denominator to order fractions.
\(-\sqrt{3}\approx-1.732\) और \(-\frac{3}{2}=-1.5\), इसलिए \(-\sqrt{3}\) अधिक बाएँ है। ऋणात्मक संख्याओं में बड़ा परिमाण अधिक बाएँ होता है। / Since \(-\sqrt{3}\approx-1.732\) and \(-\frac{3}{2}=-1.5\), \(-\sqrt{3}\) is farther left. For negative numbers, larger magnitude means farther left.
क्योंकि \(-\sqrt{3}\) लगभग (-1.73) है, इसलिए यह (-1) से बाईं ओर है। परीक्षा में बाएं से दाएं क्रम बढ़ता है। / Since \(-\sqrt{3}\) is about (-1.73), it is left of (-1). In exams, order increases from left to right.
(-1.2) सबसे बड़ी संख्या है, इसलिए यह सबसे दाईं ओर होगी। ऋणात्मक संख्याओं में (0) के पास वाली संख्या बड़ी होती है। / (-1.2) is the greatest number, so it is rightmost. Among negative numbers, the one closer to (0) is greater.
इनमें सबसे छोटी संख्या (0.25) है, इसलिए यह सबसे बाईं ओर होगी। छोटी संख्या संख्या रेखा पर बाईं ओर रहती है। / The smallest number is (0.25), so it is the leftmost. Smaller numbers lie to the left on the number line.
A. (a), (b) के दाईं ओर है/(a) is to the right of (b)
Explanation
Simple Explanation
यदि (a>b), तो (a) संख्या रेखा पर (b) के दाईं ओर होगा। बड़ी संख्या दाईं ओर रखी जाती है। / If (a>b), then (a) is to the right of (b) on the number line. The greater number is placed on the right.
(1.45), (1.4) से बड़ा और (1.5) से छोटा है। दशमलव संख्याओं की तुलना स्थान मान से करें। / (1.45) is greater than (1.4) and less than (1.5). Compare decimals using place value.
क्योंकि (0.8>0.6), इसलिए (0.8) दाईं ओर है। बड़ी संख्या हमेशा संख्या रेखा पर दाईं ओर होती है। / Since (0.8>0.6), (0.8) lies to the right. The greater number is always on the right on a number line.
बड़ी संख्या संख्या रेखा पर दाईं ओर होती है और (-2>-5)। ऋणात्मक संख्याओं में (0) के पास वाली संख्या बड़ी होती है। / The greater number lies to the right and (-2>-5). Among negative numbers, the one closer to (0) is greater.
अंकों की संख्या \(120,165,210,\ldots\) है और \(a_{18}=885\)। परीक्षा में स्तर संख्या को पद संख्या मानें। / The points are \(120,165,210,\ldots\) and \(a_{18}=885\). Exam tip: take the level number as the term number.
