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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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5 results found for "intermediate fragments" in Class 10.

Question Expert Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 18

\(\sqrt{5}\) के प्रमाण में \(a^2=5b^2\) से (a=5k) लिखने के लिए बीच का सही निष्कर्ष कौन-सा है?

In the proof for \(\sqrt{5}\), what is the correct intermediate conclusion needed to write (a=5k) from \(a^2=5b^2\)?

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Correct Answer

B. \(5\mid a\)

Step 1

Concept

\(a^2=5b^2\) से \(5\mid a^2\) मिलता है। / From \(a^2=5b^2\), we get \(5\mid a^2\).

Step 2

Why this answer is correct

(5) अभाज्य होने से \(5\mid a\) निष्कर्ष मिलता है। / Since (5) is prime, \(5\mid a\).

Step 3

Exam Tip

फिर (a=5k) लिखा जा सकता है। / Then (a=5k) can be written.

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Question Hard Science World of Living Control and Coordination Class 10 Level 17

यदि प्रतिवर्ती चाप में संवेदी तंत्रिका ठीक है लेकिन मध्य तंत्रिका मार्ग बाधित है तो सबसे संभावित परिणाम क्या होगा?

If the sensory nerve in a reflex arc is normal but the intermediate nerve pathway is blocked what is the most likely result?

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Correct Answer

A. उद्दीपन पहचाना जाएगा पर प्रतिक्रिया बाधित हो सकती हैThe stimulus will be detected but the response may be blocked

Step 1

Concept

संवेदी तंत्रिका उद्दीपन की सूचना अंदर ले जाती है। / The sensory nerve carries stimulus information inward.

Step 2

Why this answer is correct

मध्य मार्ग टूटने पर सूचना आगे प्रभावक तक सही ढंग से नहीं पहुंचती। / If the intermediate pathway is blocked the message may not reach the effector properly.

Step 3

Exam Tip

इसलिए पहचान होने के बाद भी प्रतिक्रिया कमजोर या बंद हो सकती है। / So detection may occur but the response can be weak or absent.

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Question Expert Social Science The Age of Industrialisation The Making of Germany and Italy Class 10 Level 9

किस कारण उत्तरी जर्मन संघ को जर्मन एकीकरण की मध्यवर्ती उपलब्धि माना जाता है?

Why is the North German Confederation considered an intermediate achievement of German unification?

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Correct Answer

A. इसने प्रशा के नेतृत्व में उत्तरी जर्मन राज्यों को संगठित कियाIt organized northern German states under Prussian leadership

Step 1

Concept

ऑस्ट्रिया की हार के बाद प्रशा का प्रभाव बढ़ा। / After Austria's defeat, Prussia's influence increased.

Step 2

Why this answer is correct

उत्तरी जर्मन राज्यों को प्रशा के नेतृत्व में जोड़ा गया। / Northern German states were united under Prussian leadership.

Step 3

Exam Tip

यह अठारह सौ इकहत्तर के पूर्ण एकीकरण की ओर बड़ा कदम था। / It was a major step toward full unification in 1871.

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Question Expert Mathematics Polynomials Geometrical meaning of the zeroes of a polynomial. Class 10 Level 24

यदि किसी बहुपद p(x) के लिए p(-3) < 0, p(1) = 0 और p(4) > 0 दिया गया है, तो कौन‑सा x मान निश्चित रूप से शून्यक (root) है?

If for a polynomial p(x) we have p(-3) < 0, p(1) = 0 and p(4) > 0, which x-value is certainly a root?

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Correct Answer

A. 1

Explanation

Simple Explanation

शून्यक का अर्थ है वह x‑मान जहाँ p(x)=0। यहाँ स्पष्ट रूप से p(1)=0 दिया है, अतः x=1 निश्चित रूप से शून्यक है। p(-3)<0 और p(4)>0 यह केवल बताते हैं कि उन बिंदुओं पर मान शून्य नहीं है; हालाँकि बहुपद सतत होता है इसलिए p(-3) और p(4) के विभिन्न चिह्न होने से (-3,4) के अंदर कम-से-कम एक शून्य उपस्थित होने की गारंटी है, पर वह किसी भी विशेष बिंदु (जैसे -3 या 4) पर होना अनिवार्य नहीं है. निकटतम भ्रामक विकल्प (-3 और 4) गलत है क्योंकि दोनों पर दिए गए मान शून्य नहीं हैं। परीक्षा सुझाव: किसी बिंदु के शून्य होने के लिए p(x)=0 स्पष्ट रूप से दिया होना चाहिए; केवल चिह्न परिवर्तन से किसी अंतराल में शून्य का अस्तित्व पता चलता है, उसकी ठोस स्थिति नहीं। / A root means an x where p(x)=0. Here p(1)=0 is explicitly given, so x=1 is certainly a root. The facts p(-3)<0 and p(4)>0 only show those values are nonzero; although polynomials are continuous and a sign change guarantees at least one root in (-3,4), it does not force the root to be at -3 or 4. Thus the option “-3 and 4” is incorrect because both p(-3) and p(4) are nonzero. Exam tip: look for an explicit p(x)=0 for a definite root; use sign changes only to conclude existence inside intervals, not exact locations.

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Question Medium Mathematics Polynomials Geometrical meaning of the zeroes of a polynomial. Class 10 Level 23

यदि \(p(-1)>0\) और \(p(4)<0\), तो किसी निरंतर बहुपद के आलेख के लिए कौन सा कथन सही है?

If \(p(-1)>0\) and \(p(4)<0\), which statement is correct for the graph of a continuous polynomial?

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Correct Answer

B. बीच में कम से कम एक x-अक्ष पर प्रतिच्छेद होगाThere is at least one x-axis intersection between them

Explanation

Simple Explanation

सही कारण: \(p(-1)>0\) से \(x=-1\) पर बहुपद का मान धन है और \(p(4)<0\) से \(x=4\) पर मान ऋण है। किसी निरंतर फलन के लिए मान का चिन्ह बदलना मध्य मान प्रमेय (Intermediate Value Theorem) के अनुसार उस बीच कम से कम एक बिंदु \(c\in(-1,4)\) पर \(p(c)=0\) होना दर्शाता है। क्योंकि बहुपद का ग्राफ निरंतर होता है, इसलिए आवश्यकतः कम से कम एक x-अक्ष पर प्रतिच्छेद होगा। निकटतम विचलन क्यों गलत है: A गलत है क्योंकि दिए हुए मान शून्य नहीं हैं; C गलत है क्योंकि संकेत परिवर्तन के बावजूद कोई प्रतिच्छेद न होना असंभव है; D गलत है क्योंकि केवल y-अक्ष का कटान बताना प्रासंगिक नहीं है — यह x‑अक्ष पर शून्य के अस्तित्व को बदलता नहीं। परीक्षा टिप: बहुपदों के प्रश्नों में संकेत बदलने पर तुरंत मध्य मान प्रमेय याद रखें और संंतिलित अंतराल चुनें। / Why correct: \(p(-1)>0\) means the polynomial's value at \(x=-1\) is positive and \(p(4)<0\) means it is negative at \(x=4\). For a continuous function, a sign change on an interval implies by the Intermediate Value Theorem that there exists at least one \(c\in(-1,4)\) with \(p(c)=0\). Thus the graph must cross the x-axis at least once between -1 and 4. Why other options fail: A is false because the given values are not zero; C is false because a sign change guarantees a root in the interval; D is irrelevant — cutting the y-axis does not prevent an x-axis intersection in the interval. Exam tip: For polynomials (continuous), a sign change over an interval is a quick indicator of at least one real root there (use the Intermediate Value Theorem).

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