Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
C. संगठित श्रम और प्रशासनिक क्षमता/Organized labor and administrative capacity
Explanation
Simple Explanation
सार्वजनिक निर्माण श्रम जुटाने और योजना बनाने की क्षमता दिखाते हैं। परीक्षा में स्थापत्य को प्रशासन का प्रमाण मानें। / Public works show the ability to mobilize labor and plan. For exams treat architecture as evidence of administration.
A. दिल्ली सल्तनत प्रशासन/Delhi Sultanate administration
Explanation
Simple Explanation
फिरोज शाह तुगलक ने नहरों और सार्वजनिक निर्माणों पर जोर दिया था। परीक्षा में तुगलक शासकों की अलग अलग नीतियां पहचानें। / Firoz Shah Tughlaq emphasized canals and public works. For exams identify the distinct policies of Tughlaq rulers.
फिरोज शाह तुगलक नहरों और भवनों के निर्माण के लिए जाना जाता है। उसे तुगलक वंश से जोड़ें। / Firoz Shah Tughlaq is known for building canals and structures. Link him with the Tughlaq Dynasty.
ये चिली में साल्टपीटर उद्योग और श्रमिक जीवन से जुड़े स्थल हैं। परीक्षा में औद्योगिक धरोहर याद रखें। / These sites in Chile are linked with saltpeter industry and workers' life. For exams remember industrial heritage.
हंबरस्टोन और सांता लौरा चिली के औद्योगिक धरोहर स्थल हैं। परीक्षा में साल्टपीटर उद्योग याद रखें। / Humberstone and Santa Laura are industrial heritage sites of Chile. For exams remember saltpeter industry.
विश्व स्वास्थ्य संगठन वैश्विक स्वास्थ्य सहयोग से संबंधित है। परीक्षा में इसे महामारी और स्वास्थ्य कार्यक्रमों से जोड़ें। / The World Health Organization is related to global health cooperation. Exam tip: connect it with epidemics and health programs.
यूनिसेफ बच्चों के स्वास्थ्य शिक्षा और सुरक्षा से जुड़े कार्य करता है। परीक्षा में इसे बाल कल्याण से जोड़ें। / UNICEF works for children's health education and protection. Exam tip: connect it with child welfare.
A. भोजन कृषि और पोषण/Food agriculture and nutrition
Explanation
Simple Explanation
एफ ए ओ भोजन और कृषि से जुड़े मुद्दों पर काम करता है। परीक्षा में इसे खाद्य सुरक्षा से जोड़ें। / FAO works on issues related to food and agriculture. For exams connect it with food security.
संयुक्त राष्ट्र शरणार्थी एजेंसी शरणार्थियों की सहायता से जुड़ी है। परीक्षा में इसे मानवीय सहायता से जोड़ें। / The UN Refugee Agency is connected with helping refugees. For exams connect it with humanitarian assistance.
यूनिसेफ बच्चों के स्वास्थ्य शिक्षा और सुरक्षा से जुड़ा है। परीक्षा में यूनिसेफ को बाल कल्याण से जोड़ें। / UNICEF is connected with children's health education and protection. For exams connect UNICEF with child welfare.
संयुक्त राष्ट्र पर्यावरण कार्यक्रम पर्यावरण संरक्षण और सतत विकास से जुड़ा है। परीक्षा में इसे जलवायु और पर्यावरण मुद्दों से जोड़ें। / The United Nations Environment Programme is linked with environmental protection and sustainable development. Exam tip: connect it with climate and environment issues.
A. शिक्षा विज्ञान और संस्कृति/Education science and culture
Explanation
Simple Explanation
यूनेस्को शिक्षा विज्ञान संस्कृति और विरासत संरक्षण से जुड़ा है। परीक्षा में इसे विश्व धरोहर से भी जोड़कर याद रखें। / UNESCO is linked with education science culture and heritage protection. Exam tip: also connect it with World Heritage.
A. सामूहिक श्रम और योजना की क्षमता/Capacity for collective labour and planning
Explanation
Simple Explanation
बड़े निर्माणों के लिए श्रम संगठन और योजना चाहिए। परीक्षा में नॉर्ते चिको को प्रारंभिक नगरीयता से जोड़ें। / Large constructions require labour organization and planning. Connect Norte Chico with early urbanism.
A. संगठित श्रम और सामूहिक योजना/Organized labour and collective planning
Explanation
Simple Explanation
बड़े निर्माण सामूहिक श्रम और योजना का संकेत हैं। परीक्षा में नॉर्ते चिको को पेरू की प्रारंभिक नगरीयता से जोड़ें। / Large constructions indicate collective labour and planning. Link Norte Chico with early urbanism in Peru.
A. संगठित श्रम और सामाजिक समन्वय/Organized labour and social coordination
Explanation
Simple Explanation
बड़े सार्वजनिक निर्माण संगठित श्रम और योजना का प्रमाण होते हैं। परीक्षा में इसे अमेरिका की प्रारंभिक नगरीयता से जोड़ें। / Large public works are evidence of organized labour and planning. Link them with early urbanism in the Americas.
A. मंदिर और धर्मार्थ निर्माण/Temple and charitable constructions
Explanation
Simple Explanation
अहिल्याबाई होल्कर ने अनेक मंदिरों और धर्मार्थ निर्माणों का संरक्षण किया। उन्हें सुशासन और लोककल्याण से याद करें। / Ahilyabai Holkar patronized many temples and charitable works. Remember her for good governance and public welfare.
A. जनता में विश्वास और सांस्कृतिक संरक्षण की भावना बढ़ाकर/By increasing public trust and a sense of cultural patronage
Explanation
Simple Explanation
अहिल्याबाई होल्कर न्यायप्रिय और लोककल्याणकारी शासिका थीं। उन्हें मालवा और महेश्वर से याद करें। / Ahilyabai Holkar was a just and welfare oriented ruler. Remember her with Malwa and Maheshwar.
A. वे लोककल्याण और धार्मिक-सांस्कृतिक संरक्षण से प्रजा का विश्वास बढ़ाते थे/They increased public trust through welfare and religious cultural patronage
Explanation
Simple Explanation
अहिल्याबाई होल्कर न्यायप्रिय और लोककल्याणकारी शासिका थीं। उन्हें मालवा और महेश्वर से याद करें। / Ahilyabai Holkar was a just and welfare oriented ruler. Remember her with Malwa and Maheshwar.
A. निर्माण और न्यायपूर्ण शासन से प्रजा में विश्वास बढ़ा/Construction works and just rule increased trust among subjects
Explanation
Simple Explanation
अहिल्याबाई होल्कर न्यायप्रिय शासन और निर्माण कार्यों के लिए प्रसिद्ध थीं। उन्हें लोककल्याण से जोड़ें। / Ahilyabai Holkar was famous for just rule and construction works. Link her with public welfare.
A. यह सिंचाई सुविधा और जनकल्याण को बढ़ाने का प्रयास था/It was an effort to improve irrigation facilities and public welfare
Explanation
Simple Explanation
फिरोज शाह तुगलक नहरों और निर्माण कार्यों के लिए प्रसिद्ध है। इसे लोककल्याणकारी प्रशासन से जोड़ें। / Firoz Shah Tughlaq is famous for canals and construction works. Link it with welfare-oriented administration.
A. वे लोककल्याण धार्मिक संरक्षण और सांस्कृतिक पुनर्निर्माण से जुड़े थे/They were linked with public welfare religious patronage and cultural reconstruction
Explanation
Simple Explanation
अहिल्याबाई ने अनेक धार्मिक और सार्वजनिक निर्माण कराए। उन्हें न्यायप्रिय और लोककल्याणकारी शासिका के रूप में याद करें। / Ahilyabai carried out many religious and public works. Remember her as a just and welfare-oriented ruler.
D. लोककल्याण और सांस्कृतिक संरक्षण/Public welfare and cultural patronage
Explanation
Simple Explanation
अहिल्याबाई होल्कर न्यायप्रिय शासन और निर्माण कार्यों के लिए प्रसिद्ध थीं। उन्हें मालवा और महेश्वर से जोड़ें। / Ahilyabai Holkar was famous for just rule and construction works. Link her with Malwa and Maheshwar.
A. लोककल्याण और धार्मिक-सांस्कृतिक संरक्षण/Public welfare and religious-cultural patronage
Explanation
Simple Explanation
अहिल्याबाई होल्कर ने अनेक निर्माण और लोककल्याण कार्य कराए। उन्हें महेश्वर और मालवा से याद करें। / Ahilyabai Holkar carried out many construction and welfare works. Remember her with Maheshwar and Malwa.
C. सिंचाई और सार्वजनिक सुविधा पर ध्यान/Focus on irrigation and public facilities
Explanation
Simple Explanation
फिरोज शाह तुगलक नहरों और लोक निर्माण के लिए प्रसिद्ध है। इसे प्रशासन में कल्याणकारी पक्ष से जोड़ें। / Firoz Shah Tughlaq is famous for canals and public works. Link it with the welfare side of administration.
A. उन्होंने किसानों की पीड़ा को सार्वजनिक बहस का विषय बनाया/They made peasants' suffering a matter of public debate
Explanation
Simple Explanation
नील दर्पण ने नील किसानों पर अत्याचार को सामने रखा। परीक्षा में साहित्य को जनमत निर्माण से जोड़ें। / Nil Darpan brought forward atrocities on indigo peasants. Exam tip is to connect literature with public opinion formation.
फिरोज शाह तुगलक ने नहरों और बागों जैसे लोक-कल्याण कार्य किए। परीक्षा में उसे सार्वजनिक निर्माण से जोड़ें। / Firoz Shah Tughlaq undertook public works such as canals and gardens. Exam tip: connect him with public construction.
अलाई दरवाजा अलाउद्दीन खिलजी के समय बना था। परीक्षा में खिलजी काल को स्थापत्य और सैन्य विस्तार से जोड़ें। / Alai Darwaza was built during Alauddin Khalji's reign. Exam tip: connect the Khalji period with architecture and expansion.
A. नहर और सिंचाई निर्माण/Canal and irrigation works
Explanation
Simple Explanation
फिरोज शाह ने नहरों और निर्माण कार्यों को बढ़ावा दिया। परीक्षा में उसे अपेक्षाकृत निर्माणप्रिय शासक मानें। / Firoz Shah promoted canals and construction works. For exams, remember him as a ruler interested in public works.
ये कालिदास की प्रसिद्ध काव्य रचनाएं हैं। परीक्षा में लेखक और रचना का मिलान करें। / These are famous poetic works of Kalidasa. For exams, match author and work.
काम के घंटे \(28,37,46,\ldots\) हैं और \(S_{15}=1365\)। परीक्षा में कुल घंटे के लिए सभी दिनों का योग लें। / The work hours are \(28,37,46,\ldots\) and \(S_{15}=1365\). Exam tip: add all days using the sum formula.
काम के घंटे \(25,32,39,\ldots\) हैं और \(S_{13}=871\)। परीक्षा में कुल घंटे के लिए सभी दिनों का योग लें। / The work hours are \(25,32,39,\ldots\) and \(S_{13}=871\). Exam tip: add all days using the sum formula for total hours.
काम के घंटे \(20,25,30,\ldots\) हैं और \(S_{14}=735\)। परीक्षा में कुल घंटे के लिए सभी दिनों का योग लें। / The work hours are \(20,25,30,\ldots\) and \(S_{14}=735\). Exam tip: add all days using the sum formula for total hours.
काम के घंटे \(16,20,24,\ldots\) हैं और \(S_{13}=520\)। परीक्षा में कुल घंटे के लिए सभी दिनों का योग लें। / The work hours are \(16,20,24,\ldots\) and \(S_{13}=520\). Exam tip: add all days using the sum formula for total hours.
काम के घंटे \(10,12,14,\ldots\) हैं और \(S_{12}=252\)। परीक्षा में कुल घंटे के लिए सभी दिनों का योग लें। / The work hours are \(10,12,14,\ldots\) and \(S_{12}=252\). Exam tip: add all days using the sum formula for total hours.
काम के घंटे \(12,15,18,\ldots\) हैं और \(S_9=216\)। परीक्षा में कुल घंटे के लिए सभी दिनों का योग लें। / The work hours are \(12,15,18,\ldots\) and \(S_9=216\). Exam tip: add all days using the sum formula for total hours.
काम के घंटे \(8,12,16,\ldots\) हैं और \(S_{10}=260\)। परीक्षा में कुल घंटे के लिए सभी दिनों का योग लें। / The work hours are \(8,12,16,\ldots\) and \(S_{10}=260\). Exam tip: add all days using the sum formula for total hours.
A. अभाज्य गुणनखंड वर्ग को विभाजित करे तो मूल संख्या को भी विभाजित करता है/If a prime factor divides a square, it also divides the original number
Step 1
Concept
\(\sqrt{3}\) में (3) और \(\sqrt{5}\) में (5) अभाज्य गुणनखंड हैं। / In \(\sqrt{3}\), the prime factor is (3), and in \(\sqrt{5}\), the prime factor is (5).
Step 2
Why this answer is correct
जब \(p^2\) इनसे विभाज्य होता है, तो (p) भी उसी अभाज्य संख्या से विभाज्य होता है। / When \(p^2\) is divisible by that prime, (p) is also divisible by the same prime.
Step 3
Exam Tip
यही विचार आगे (p) और (q) में साझा गुणनखंड दिखाकर विरोधाभास बनाता है। / This idea later shows a common factor in (p) and (q), creating contradiction.
B. सिंचाई और सार्वजनिक सुविधा पर ध्यान/Focus on irrigation and public facilities
Explanation
Simple Explanation
फिरोज शाह तुगलक नहरों और लोक निर्माण के लिए प्रसिद्ध है। इसे प्रशासन के लोककल्याण पक्ष से जोड़ें। / Firoz Shah Tughlaq is famous for canals and public works. Link it with the welfare side of administration.
फिरोज शाह तुगलक ने नहरों और लोक निर्माण पर ध्यान दिया। उसे तुगलक वंश का शासक मानकर याद करें। / Firoz Shah Tughlaq focused on canals and public works. Remember him as a ruler of the Tughlaq Dynasty.
फिरोज शाह तुगलक ने नहरों और लोक निर्माण पर ध्यान दिया। परीक्षा में उसे निर्माण कार्यों से जोड़ें। / Firoz Shah Tughlaq focused on canals and public works. For exams, connect him with construction activities.
