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Which idea works similarly in the proofs of (\sqrt{3}) and (\sqrt{5})?(\sqrt{3}) और (\sqrt{5}) की सिद्धि में कौन सा विचार समान रूप से काम करता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: If a prime factor divides a square, it also divides the original numberअभाज्य गुणनखंड वर्ग को विभाजित करे तो मूल संख्या को भी विभाजित करता है
Step 1: In (\sqrt{3}), the prime factor is (3), and in (\sqrt{5}), the prime factor is (5). Step 2: When (p^2) is divisible by that prime, (p) is also divisible by the same prime. Step 3: This idea later shows a common factor in (p) and (q), creating contradiction.चरण 1: (\sqrt{3}) में (3) और (\sqrt{5}) में (5) अभाज्य गुणनखंड हैं। चरण 2: जब (p^2) इनसे विभाज्य होता है, तो (p) भी उसी अभाज्य संख्या से विभाज्य होता है। चरण 3: यही विचार आगे (p) और (q) में साझा गुणनखंड दिखाकर विरोधाभास बनाता है।
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