A factor divisible by (2) must contain \(2^1\) at least.
Step 2
Why this answer is correct
Powers of (2) can be (1,2,3), giving (3) choices; powers of (3) give (3) choices; (5) and (7) give (2) choices each. Total \(=3\times3\times2\times2=36\).
Step 3
Exam Tip
For conditional factors, adjust only the restricted prime exponent. चरण 1: (2) से विभाज्य गुणनखंड में (2) की घात कम से कम (1) होनी चाहिए। चरण 2: (2) की घात (1,2,3) यानी (3) तरीके; (3) के लिए (3) तरीके; (5) और (7) के लिए (2-2) तरीके। कुल \(3\times3\times2\times2=36\)। चरण 3: शर्त वाले गुणनखंडों में उस अभाज्य की घात की सीमा ध्यान से बदलें।
\(252=2^2\times3^2\times7\) and \(10=2\times5\), so \(2520=2^3\times3^2\times5\times7\).
Step 3
Exam Tip
Count the total power of 2 correctly. चरण 1: \(2520=252\times10\) लिखें। चरण 2: \(252=2^2\times3^2\times7\) और \(10=2\times5\), इसलिए \(2520=2^3\times3^2\times5\times7\)। चरण 3: 2 की कुल घात को सही गिनें।
\(180=2^2\times3^2\times5\) and \(25200=2^4\times3^2\times5^2\times7\).
Step 3
Exam Tip
The power of 2 in the product is (2+4=6). चरण 1: गुणनफल \(=180\times25200\) होगा। चरण 2: \(180=2^2\times3^2\times5\) और \(25200=2^4\times3^2\times5^2\times7\)। चरण 3: गुणनफल में 2 की घात (2+4=6) होगी।
Product of the two numbers is \(72\times2520=181440\).
Step 2
Why this answer is correct
The other number is \(181440\div360=504\).
Step 3
Exam Tip
To check, the HCF of 360 and 504 is 72. चरण 1: दोनों संख्याओं का गुणनफल \(72\times2520=181440\) होगा। चरण 2: दूसरी संख्या \(181440\div360=504\) है। चरण 3: उत्तर की जांच के लिए 360 और 504 का महत्तम समापवर्तक 72 है।
\(252=2^2\times3^2\times7\) and \(10=2\times5\), so \(2520=2^3\times3^2\times5\times7\).
Step 3
Exam Tip
The number of times 2 appears is its power. चरण 1: \(2520=252\times10\) लिखें। चरण 2: \(252=2^2\times3^2\times7\) और \(10=2\times5\), इसलिए \(2520=2^3\times3^2\times5\times7\)। चरण 3: 2 जितनी बार आए, वही उसकी घात है।
Use this formula directly only for two numbers. चरण 1: दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। चरण 2: लघुत्तम समापवर्त्य \(=2520\div21=120\)। चरण 3: यह सूत्र केवल दो संख्याओं पर सीधे प्रयोग करें।
Solving powers first helps find the correct option quickly. चरण 1: \(2^4=16\) और \(3^2=9\) निकालें। चरण 2: \(16\times9\times5\times7=5040\)। चरण 3: घातों को पहले हल करने से सही विकल्प जल्दी मिलता है।
First do \(16\times9=144\), then multiply the rest. चरण 1: \(2^4=16\) और \(3^2=9\) निकालें। चरण 2: \(16\times9\times5\times7=5040\)। चरण 3: पहले \(16\times9=144\) करें, फिर बाकी गुणा करें।
First solve powers, then multiply by the remaining factors. चरण 1: \(2^3=8\) और \(3^2=9\) निकालें। चरण 2: \(8\times9\times5\times7=2520\)। चरण 3: पहले घातों को हल करें, फिर बाकी गुणनखंडों से गुणा करें।
Use this relation directly for exactly two numbers. चरण 1: दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। चरण 2: लघुत्तम समापवर्त्य \(=3628800\div1440=2520\)। चरण 3: यह संबंध ठीक दो संख्याओं पर सीधे प्रयोग करें।
Product of the two numbers is \(144\times10080=1451520\).
Step 2
Why this answer is correct
The other number is \(1451520\div720=2016\).
Step 3
Exam Tip
To check, the HCF of 720 and 2016 is 144. चरण 1: दोनों संख्याओं का गुणनफल \(144\times10080=1451520\) होगा। चरण 2: दूसरी संख्या \(1451520\div720=2016\) है। चरण 3: जांच के लिए 720 और 2016 का महत्तम समापवर्तक 144 है।
Use this relation directly only for two numbers. चरण 1: दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। चरण 2: लघुत्तम समापवर्त्य \(=1814400\div720=2520\)। चरण 3: यह संबंध केवल दो संख्याओं के लिए सीधे प्रयोग करें।
Use this relation directly only for two numbers. चरण 1: दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। चरण 2: लघुत्तम समापवर्त्य \(=907200\div360=2520\)। चरण 3: यह संबंध केवल दो संख्याओं के लिए सीधे लगाएं।
Use this relation directly only for two numbers. चरण 1: दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। चरण 2: लघुत्तम समापवर्त्य \(=362880\div144=2520\)। चरण 3: यह संबंध केवल दो संख्याओं पर सीधे प्रयोग करें।
For LCM, take the highest powers of all prime factors.
Step 2
Why this answer is correct
The highest powers are \(2^4\), \(3^3\), (5), and \(13^2\).
Step 3
Exam Tip
\(16\times27\times5\times169=365040\), so the answer is 365040. चरण 1: लघुत्तम समापवर्त्य में सभी अभाज्य गुणनखंडों की बड़ी घात लें। चरण 2: बड़ी घातें \(2^4\), \(3^3\), (5) और \(13^2\) हैं। चरण 3: \(16\times27\times5\times169=365040\), इसलिए उत्तर 365040 है।
To get the number from prime factorisation, multiply all factors. चरण 1: पहले \(2^3=8\) और \(3^2=9\) निकालें। चरण 2: \(8\times9\times5\times7=2520\)। चरण 3: अभाज्य गुणनखंडन से संख्या पाने के लिए सभी गुणनखंडों का गुणा करें।
Since \(2520=2^3\times3^2\times5\times7\), the full factorisation is \(2^3\times3^2\times5\times7\times11\).
Step 3
Exam Tip
Do not leave a composite factor like 2520 in the final answer. चरण 1: \(27720=2520\times11\) लिखें। चरण 2: \(2520=2^3\times3^2\times5\times7\), इसलिए पूरा गुणनखंडन \(2^3\times3^2\times5\times7\times11\) है। चरण 3: अंतिम उत्तर में 2520 जैसा संयुक्त गुणनखंड नहीं छोड़ना चाहिए।
For LCM, take the highest powers of all prime factors.
Step 2
Why this answer is correct
The highest powers are \(2^5\), \(3^2\), \(5^2\), and (7).
Step 3
Exam Tip
\(32\times9\times25\times7=50400\), so the answer is 50400. चरण 1: लघुत्तम समापवर्त्य के लिए सभी अभाज्य गुणनखंडों की बड़ी घात लें। चरण 2: बड़ी घातें \(2^5\), \(3^2\), \(5^2\) और (7) हैं। चरण 3: \(32\times9\times25\times7=50400\), इसलिए उत्तर 50400 है।
