Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Proof of irrationality of square root 2 and square root 3 Expert Level 18

यदि \(x=\sqrt{2}+\sqrt{3}\) मान लिया जाए, तो \(x\) के परिमेय होने की धारणा का खंडन करने वाला कौन-सा तर्क सही है?

If \(x=\sqrt{2}+\sqrt{3}\), which argument correctly disproves the assumption that \(x\) is rational?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. तब \(1x=\sqrt{3}-\sqrt{2} परिमेय होगा; दोनों को जोड़ने पर \(2\sqrt{3}\) परिमेय होगा, जो असंभव है। / Then \(1 / x=\sqrt{3}-\sqrt{2}\) would be rational; adding them gives \(2\sqrt{3}\) rational, which is impossible.

Explanation

Simple Explanation

\((\sqrt{2}+\sqrt{3})(\sqrt{3}-\sqrt{2})=1\), अतः \(x\) परिमेय होने पर उसका व्युत्क्रम भी परिमेय होगा। जोड़ने से \(2\sqrt{3}\) परिमेय मिलता है, जो विरोधाभास है। परीक्षा टिप: संयुग्म का गुणनफल पहले जाँचें। / Since \((\sqrt{2}+\sqrt{3})(\sqrt{3}-\sqrt{2})=1\), a rational \(x\) would have a rational reciprocal. Their sum would make \(2\sqrt{3}\) rational, a contradiction. Exam tip: first check the product of conjugates.

Short Link https://muftshiksha.com/q/93572

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Continue practising

Related Mathematics Questions

इसी subject के 10 चुने हुए सवाल

10 MCQs
  1. परास कैसे ज्ञात किया जाता है?
  2. आँकड़ों 2, 3, 3, 4, 5, 5, 5 का बहुलक क्या है?
  3. यदि एक तिर्यक रेखा दो समानांतर रेखाओं को काटती है, तो एकांतर अंतः कोण कैसे होते हैं?
  4. 9 × 8 का मान क्या है?
  5. यदि एक आयत की लंबाई 15 सेमी और चौड़ाई 4 सेमी है, तो उसका परिमाप कितना होगा?
  6. रैखिक समीकरण 3x + y = 20 में यदि x = 5 है, तो y का मान क्या है?
  7. 25 का 40 प्रतिशत कितना है?
  8. यदि 2x + 6 = 14, तो x का मान क्या है?
  9. यदि किसी वृत्त की दो जीवाएँ केंद्र से समान दूरी पर हैं, तो कौन-सा कथन सही है?
  10. एक समांतर चतुर्भुज का एक कोण 82° है। उसका आसन्न कोण कितना होगा?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Number Systems Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(x=\sqrt{2}+\sqrt{3}\) मान लिया जाए, तो \(x\) के परिमेय होने की धारणा का खंडन करने वाला कौन-सा तर्क सही है? / If \(x=\sqrt{2}+\sqrt{3}\), which argument correctly disproves the assumption that \(x\) is rational?

Correct Answer: A. तब \(1 / x=\sqrt{3}-\sqrt{2}\) परिमेय होगा; दोनों को जोड़ने पर \(2\sqrt{3}\) परिमेय होगा, जो असंभव है। / Then \(1 / x=\sqrt{3}-\sqrt{2}\) would be rational; adding them gives \(2\sqrt{3}\) rational, which is impossible.. Explanation: \((\sqrt{2}+\sqrt{3})(\sqrt{3}-\sqrt{2})=1\), अतः \(x\) परिमेय होने पर उसका व्युत्क्रम भी परिमेय होगा। जोड़ने से \(2\sqrt{3}\) परिमेय मिलता है, जो विरोधाभास है। परीक्षा टिप: संयुग्म का गुणनफल पहले जाँचें। / Since \((\sqrt{2}+\sqrt{3})(\sqrt{3}-\sqrt{2})=1\), a rational \(x\) would have a rational reciprocal. Their sum would make \(2\sqrt{3}\) rational, a contradiction. Exam tip: first check the product of conjugates.