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Mathematics Geometric Progression MCQ Questions for Class 9

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Geometric Progression Practice Questions

Showing 491-500 of 600 questions.

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Question 491/600 Expert Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 53

यदि \(a_2=20\) और \(a_4=80\) है, तथा (r) धनात्मक है, तो \(a_6\) क्या होगा?

If \(a_2=20\) and \(a_4=80\), and (r) is positive, what will be \(a_6\)?

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Correct Answer

C. (320)

Explanation

Simple Explanation

\(a_4=a_2r^2\), इसलिए \(r^2=4\), और \(a_6=a_4r^2=80\cdot4=320\)। समान दूरी पर वही गुणक लगता है। / \(a_4=a_2r^2\), so \(r^2=4\), and \(a_6=a_4r^2=80\cdot4=320\). The same multiplier applies over the same gap.

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Question 492/600 Expert Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 53

किस (x) के लिए (x,12,48) गुणोत्तर श्रेढ़ी के लगातार पद होंगे?

For which (x) will (x,12,48) be consecutive terms of a geometric progression?

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Correct Answer

B. (3)

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{48}{12}=4\), इसलिए \(\frac{12}{x}=4\) और (x=3)। लगातार अनुपात बराबर रखें। / \(\frac{48}{12}=4\), so \(\frac{12}{x}=4\) and (x=3). Keep consecutive ratios equal.

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Question 493/600 Expert Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 53

गुणोत्तर श्रेढ़ी \(12,6,3,\frac{3}{2},\ldots\) के पहले (5) पदों का योग क्या है?

What is the sum of the first (5) terms of the geometric progression \(12,6,3,\frac{3}{2},\ldots\)?

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Correct Answer

B. \(\frac{93}{4}\)

Explanation

Simple Explanation

पहले (5) पद \(12,6,3,\frac{3}{2},\frac{3}{4}\) हैं और योग \(\frac{93}{4}\) है। भिन्न पदों को समान हर से जोड़ें। / The first (5) terms are \(12,6,3,\frac{3}{2},\frac{3}{4}\), and their sum is \(\frac{93}{4}\). Add fractional terms using a common denominator.

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Question 494/600 Expert Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 53

यदि \(a_1=11\) और (r=3) है, तो \(a_3+a_5\) क्या होगा?

If \(a_1=11\) and (r=3), what will \(a_3+a_5\) be?

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Correct Answer

A. (990)

Explanation

Simple Explanation

\(a_3=99\) और \(a_5=891\), इसलिए योग (990) है। दोनों पद अलग निकालें। / \(a_3=99\) and \(a_5=891\), so the sum is (990). Find both terms separately.

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Question 495/600 Expert Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 53

यदि \(a_1=8\), \(r=\frac{3}{2}\) है, तो \(a_4\) क्या होगा?

If \(a_1=8\) and \(r=\frac{3}{2}\), what will \(a_4\) be?

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Correct Answer

B. (27)

Explanation

Simple Explanation

(a_4=8\left\(\frac{3}{2}\right\)3=27)। भिन्न अनुपात में घात को सावधानी से सरल करें। / (a_4=8\left\(\frac{3}{2}\right\)3=27). Simplify powers of fractional ratios carefully.

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Question 496/600 Expert Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 53

गुणोत्तर श्रेढ़ी \(1,-3,9,-27,\ldots\) में \(a_7\) क्या होगा?

What will \(a_7\) be in the geometric progression \(1,-3,9,-27,\ldots\)?

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Correct Answer

C. (729)

Explanation

Simple Explanation

(r=-3) है, इसलिए (a_7=1\cdot(-3)6=729)। सम घात पर ऋणात्मक अनुपात का मान धनात्मक होता है। / Here (r=-3), so (a_7=1\cdot(-3)6=729). An even power of a negative ratio gives a positive value.

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Question 497/600 Expert Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 53

यदि \(a_2=14\) और (r=5) है, तो \(a_1+a_3\) का मान क्या है?

If \(a_2=14\) and (r=5), what is the value of \(a_1+a_3\)?

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Correct Answer

B. \(\frac{364}{5}\)

Explanation

Simple Explanation

\(a_1=\frac{14}{5}\) और \(a_3=70\), इसलिए योग \(\frac{364}{5}\) है। आगे और पीछे दोनों दिशा में अनुपात का उपयोग करें। / \(a_1=\frac{14}{5}\) and \(a_3=70\), so the sum is \(\frac{364}{5}\). Use the ratio both backward and forward.

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Question 498/600 Expert Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 53

यदि (16,x,81) धनात्मक गुणोत्तर श्रेढ़ी के लगातार पद हैं, तो (x) क्या होगा?

If (16,x,81) are consecutive terms of a positive geometric progression, what will (x) be?

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Correct Answer

C. (36)

Explanation

Simple Explanation

\(x^2=16\cdot81=1296\), इसलिए धनात्मक (x=36)। मध्य पद का वर्ग बाहरी पदों के गुणनफल के बराबर होता है। / \(x^2=16\cdot81=1296\), so positive (x=36). The square of the middle term equals the product of the outer terms.

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Question 499/600 Expert Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 53

किस विकल्प में दिए गए पद गुणोत्तर श्रेढ़ी बना सकते हैं?

Which option can form a geometric progression?

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Correct Answer

B. (6,18,54)

Explanation

Simple Explanation

(6,18,54) में दोनों अनुपात (3) हैं। लगातार तीन पदों के लिए दोनों अनुपात बराबर होने चाहिए। / In (6,18,54), both ratios are (3). For three consecutive terms, both ratios must be equal.

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Question 500/600 Expert Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 53

यदि \(a_1=5\) और \(a_4=625\) है, तथा (r) धनात्मक है, तो \(a_5\) क्या होगा?

If \(a_1=5\) and \(a_4=625\), and (r) is positive, what will \(a_5\) be?

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Correct Answer

D. (3125)

Explanation

Simple Explanation

\(625=5r^3\), इसलिए \(r^3=125\) और (r=5), अतः \(a_5=3125\)। पहले अनुपात निकालें फिर अगला पद बनाएं। / \(625=5r^3\), so \(r^3=125\) and (r=5), hence \(a_5=3125\). First find the ratio and then form the next term.

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