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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Expert Level 53

किस (x) के लिए (x,12,48) गुणोत्तर श्रेढ़ी के लगातार पद होंगे?

For which (x) will (x,12,48) be consecutive terms of a geometric progression?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. 3

Explanation

Simple Explanation

गुणोत्तर श्रेढ़ी में लगातार पदों का अनुपात समान होता है। यहाँ दूसरा अनुपात \(\frac{48}{12}=4\) है। अतः \(\frac{12}{x}=4\), जिससे \(x=3\) प्राप्त होता है। \(x=4\) लेने पर अनुपात \(3\) और \(4\) होंगे, जो समान नहीं हैं। परीक्षा टिप: तीन लगातार गुणोत्तर पदों \(a,b,c\) के लिए \(b^2=ac\) का उपयोग भी किया जा सकता है। / In a geometric progression, the ratio of consecutive terms is constant. Here, \(\frac{48}{12}=4\). Therefore, \(\frac{12}{x}=4\), which gives \(x=3\). If \(x=4\), the two ratios would be \(3\) and \(4\), so the terms would not form a GP. Exam tip: for three consecutive GP terms \(a,b,c\), you may also use \(b^2=ac\).

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किस (x) के लिए (x,12,48) गुणोत्तर श्रेढ़ी के लगातार पद होंगे? / For which (x) will (x,12,48) be consecutive terms of a geometric progression?

Correct Answer: B. 3. Explanation: गुणोत्तर श्रेढ़ी में लगातार पदों का अनुपात समान होता है। यहाँ दूसरा अनुपात \(\frac{48}{12}=4\) है। अतः \(\frac{12}{x}=4\), जिससे \(x=3\) प्राप्त होता है। \(x=4\) लेने पर अनुपात \(3\) और \(4\) होंगे, जो समान नहीं हैं। परीक्षा टिप: तीन लगातार गुणोत्तर पदों \(a,b,c\) के लिए \(b^2=ac\) का उपयोग भी किया जा सकता है। / In a geometric progression, the ratio of consecutive terms is constant. Here, \(\frac{48}{12}=4\). Therefore, \(\frac{12}{x}=4\), which gives \(x=3\). If \(x=4\), the two ratios would be \(3\) and \(4\), so the terms would not form a GP. Exam tip: for three consecutive GP terms \(a,b,c\), you may also use \(b^2=ac\).